專2線上動問名師點金解線段上的動點問一般需注意找準點的各種可能的位置(2)通常可用設元法表示出移動變化后線段的(可能是常數那就是定值再題意列方程求解．線段上動點與中點問題的綜合(1)如圖①D是段上意一點MN分是AD，DB的點，若AB，求的．如圖②AB＝16，點D是段AB上動點M分是AD，DB的點，能否求出線段MN的長？若能，求出其長；若不能，試說明理由．如圖③AB＝16點D運動到線段AB的長上，其他條件不變，能否求出線段的？若能，求出其長；若不能，試說明理由．你能用一句簡潔的話，描述你發現的結論嗎？第1題)線段上動點問題中的存在性問題．如圖，已知數軸上AB兩對應的數分別為2，6O為點，點P為軸上的一動點，其對應的數為x.(第)＝______，PB用式子表示)．在數軸上是否存在點P，使PA＋？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．(3)點P以1個位長度/s的度從點向運動，同時A以單位長度s的度向左運動，點B以20個位長度s的度向右運動，在運動過程中M，N分別是，AB－OB的點，問：的值是否發生變化？請說明理由．線段和差倍分關系中的動點問題3．如圖，線段AB，動點從A出，每秒個位長度的速度沿射線AB運動，M為的點，設的動時間為x秒當PB時求的值．當P在段AB上運動時，試說明2BMBP為值．當P在延長線運動時為BP的點兩結論長不變MA＋值不變．選擇一個正確的結論，并求出其值．第3題)線段上的動點的方案問題4．情景一：如圖，從教學樓到書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．(第4題情景二：如圖B是流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．你贊同以上哪種做法？【導學號11972071】答1．解：(1)MNDM＋DN＋BD(ADBD)＝AB2(2)能．＝＋DN＝＋BD＝BD)＝(3)能．＝－DN＝－BD＝BD)＝(4)若點D線段AB所直線上，點M，分是AD，的點，則MN＝AB.．解：＋；－(2)分三種情況：當點在A，之時＝8，舍去；當點在B點右邊時，＝x＋2，＝－，因為(＋＋－6)＝，所以x＝7；③當點在A點邊時，PA＝－－，PB6x因為(－－＋(6－＝，所以＝－3.綜上，當x＝－或PA＋＝AB－的不生變化．理由如下：設運動時間為t，則OP＝，OA＋，OB＝20t＋，AB＝OA＝25t＋，AB－OP＋，AP＝OA＋OP＝＋2，＝＝＋1OM＝OA－AM＝5t＋－＋1)＝＋1，ON＝＝10t＋，AB－＋所以＝OM＋＝＋4.以＝＝2.＋．解：(1)當點在點B左時PA＝2xPB＝－，＝x，所以－＝2x，即x＝；當點P在B右邊時，PA＝，＝－24AM，所以2x－24，方程無解．綜上可得x的為6.(2)當P在段AB運動時，BM＝－x24－2x，所以2BMBP2(24－－＝24，即2BM－BP定值．(3)①正確．當在AB延長線上運動時PA＝2xAM＝PMxPB＝－，PN＝PB＝x－12所以①＝PM－PNx(x－＝12.所以MN長度不變，為定值12.②MA＋PN＝x＋x－＝2x－，所以MA＋PN的是變化的．4．情