九年級數學階段測試試卷（20220926）（試卷總分150分測試時間：120分鐘）命題：王志春校對：朱進紅一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.；；A.1B.2C.3D.42.下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．3．已知是的方程的一個根，則這個方程的另一個根是（）A．－2B．2C．－5D．54.一個三角形的兩邊長為4和5，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長為（） A、15 B、12 C、13或12 D、15或125．如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x為一切實數6．不解方程，判別方程2x2+3x-4=0的根的情況是().A.只有一個實數根B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根D.沒有實數根7.某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機場（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個8.關于x的方程有實數根,則a滿足（）≥－7＞－7且a≠2≥－7且a≠2D.a≠29.在……，，中，無理數的個數為（）A．44個 B．1966個 C．1967個 D．1968個10.設是方程的兩個實數根，則代數式的值為（）A．2 B．－2 C．2022 D．－2022二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11.計算：=.12.請你寫出一個二次項系數為1，其中一個根為的一元二次方程：______________.13.若方程的兩根為，，則的值為_______.14.已知最簡二次根式與可以合并，則a的值為.15.若x、y為實數，且，則的值為_______.16.已知：，則代數式的值為________________.17.如圖，P1OA1，P2A1A2都是等腰直角三角形，點P1、P2在函數的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在軸上，則點A2的坐標是.18.如果關于的方程有一個小于1的正數根，那么實數的取值范圍是________．三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）19.計算下列各題（每小題5分，共10分）（1）（2）20.解下列方程（每小題5分，共10分）（1）（2）運用配方法解方程：21.（本題6分）如圖，化簡：22.（本題8分)已知關于x的方程.（1）求證：方程有兩個不相等的實數根。（2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數？并求出此時方程的解。23.（本題8分）閱讀下面的例題，請參照例題解方程。解方程；解：⑴當時，原方程化為，解得：（不合題意，舍去）⑵當時，原方程化為解得：（不合題意，舍去）∴原方程的解為24.（本題10分）如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC.（1）、求△ABC的面積；（2）求AC邊上的高。25.（本題10分）在2022年上海世博會期間，某超市在銷售中發現：吉祥物—“海寶”平均每天可售出20套，每件盈利40元。國慶長假商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經市場調查發現：如果每套降價4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應降價多少？26.（本題10分）在等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為，已知a=3，b和c是關于x的方程的兩個實數根，求△ABC的周長．27．（本題12分）已知，其中a＞2．（1）求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關系；（2）指出A與C哪個大？說明理由．28．（本題12分）在等腰梯形ABCD中,AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm。等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點N與點B重合為止．(1)等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由_____________變化為__________；（2分）(2)設當等腰直角三角形PMN移動x(s)時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y(cm2)：①當x=6s時，則y的值是cm2；(直接寫出答案，不必寫出過程)（2分）②求x為何值時，y=4cm2；(要求寫出過程)（5分）③當x=s時，y=15cm2．(直接寫出答案，不必寫出過程)九年級數學階段測試答題紙（20220926）（試卷總分150分測試時間：120分鐘）命題：王志春校對：朱進紅一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．_________2．_________3．__________4．_________5．__________6．_________7．___________8．__________9．__________10．_________二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）19.計算下列各題（每小題5分，共10分）（1）（2）20.解下列方程（每小題5分，共10分）（1）（2）運用配方法解方程：21.（本題6分）如圖，化簡：22.解：23.解：24.解：25.解：26.解：27.解：28.解：九年級數學階段測試參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．B2．C3．B4．D5．B6．C7．B8．A9．C10．D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11.12.答案不唯一13.－314.215.－116.9717.18.三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）19.計算下列各題（每小題5分，共10分）（1）解：原式=………………每個化簡做對得1分，共3分=………………5分（2）解：原式=………正確運用公式各得1分，共2分=………5分20.解下列方程（每小題5分，共10分）（1）解：………1分∴………2分∴………3分∴………4分∴………5分（2）運用配方法解方程：解：∴………1分∴………2分即………3分∴………4分∴………5分21.解：原式=………………每個化簡做對得1分，共2分=………………6分22.解：(1)證明：⊿=………………1分=………………3分∵≥0∴>0即⊿>0∴方程有兩個不相等的實數根………………4分（2）設方程的兩根分別為、，∵方程兩根互為相反數∴+=0………………5分∴=0∴k=0………………6分原方程即為：………………7分解得：………………8分23.解：①當x-1≥0即x≥1時，………………1分原方程化為………………2分

解得：（不合題意，舍去）………………3分

②當x-1＜0即x＜1時，………………4分原方程化為………………5分

解得：（不合題意，舍去），………………6分

故原方程的根是………………8分24.解：（1）記三角形ABC的面積為S，則＝正方形面積－三個直角三角形面積＝2×2—×2×1×2—×1×1=…………5分(2)設AC邊上的高為h，由三角形面積公式得S=×h×AC，根據勾股定理可算出AC=，解得h=………………10分25.解：設每套應降價x元，………………1分則，………………5分解得.………………7分因為要盡快減少庫存，所以x=20.………………9分答：每套應降價20元。………………10分26.解：①邊a是三角形的一個腰:則方程有一個根為3，將=3帶入方程：解得所以方程為所以兩根為3，∴周長=3+3+=②邊a是三角形的底邊，則b=c則⊿=∴（不合題意，舍去）∴周長=2+2+3=7綜上所知三角形的周長是和7.27.解：B－A=………1分==………3分∵0，∴+2>0即B－A＞0．…………4分由此可得B＞A．……………5分C－A=a2＋4a－21=(a＋7)(a－3)．…7∵a＞2，∴a＋7＞0．當2＜a＜3時，a－3＜0，即(a＋7)(a－3)＜0，所以A比C大；當a=3時，a－3=0，即(a＋7)(a－3)=0，所以A與C一樣大；當a＞3時，a－3＞0，即(a＋7)(a－3)＞0，所以C比A大．……10分28.解：(1)等腰直角三角形等腰梯形(2)等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分圖形的形狀可分為以下兩種情況:0<x≤66<x≤10①9②當0<x≤6時,重疊部分的形狀為等腰直角三角形EAN(如圖①).此時AN=x(cm),過點E作EH⊥AB于點H,則EH平分AN,∴EH=AN=x.則y=S△ANE=AN·EH=x·x=x2∴x2=4解得x1=4x2=-4（不合題意，舍去）∴x=4∴當x=4(s)時,等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD