東北大學繼續(xù)教育學院自動控制原理I試卷（作業(yè)考核線上2）A卷（共3頁）總分題號▲二三四五六七八九十得分一、（30分）回答下列各題1、自動控制系統(tǒng)由哪些基本環(huán)節(jié)組成？各環(huán)節(jié)的功能是什么？（10分）（1）控制對象或調(diào)節(jié)對象——要進行控制的設(shè)備或過程。（2）執(zhí)行機構(gòu)——一般由傳動裝置和調(diào)節(jié)機構(gòu)組成。執(zhí)行機構(gòu)直接作用于控制對象，使被控制量達到所要求的數(shù)值。（3）檢測裝置或傳感器——該裝置用來檢測被控制量，并將其轉(zhuǎn)換為與給定量相同的物理量。（4）給定環(huán)節(jié)——設(shè)定被控制量的給定值的裝置。（5）比較環(huán)節(jié)——將所檢測的被控制量與給定量進行比較，確定兩者之間的偏差量。（6）中間環(huán)節(jié)——一般包括比較環(huán)節(jié)和校正環(huán)節(jié)。2、傳遞函數(shù)適合哪類控制系統(tǒng)？如何定義？（10分）傳遞函數(shù)適合線性連續(xù)系統(tǒng)。其定義為:零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。3、通常有哪幾種減小穩(wěn)態(tài)誤差的途徑？（10分）減小穩(wěn)態(tài)誤差的途徑：增大系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)；提高開環(huán)傳遞函數(shù)中的串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的階次N；采用補償?shù)姆椒ā獜秃峡刂苹蚯梆伩刂啤６ⅲ?0分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，試化簡結(jié)構(gòu)圖，并求出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)以及誤差傳遞函數(shù)。課程名稱：自動控制原理I圖1答：開環(huán)傳遞函數(shù)%=(G1+G2)(G3-G4)閉環(huán)傳遞函數(shù)W= (G1+G2) b1+(q+G2)(G3-G4)誤差傳遞函數(shù)W=e1+WK三、(20分)已知一單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為W(s)=-K^，其單位階躍響應曲線如圖2所示，圖中的X=1,25，t=1,5s。試確定系統(tǒng)K s(ts+1) m m參數(shù)Kk及t值。解由圖2可知課程名稱：自動控制原理I

TOC\o"1-5"\h\zt= =1.5m①\：1一己2

nx一%(8) 1.25一1 -^^o%=-m一(一)x100%= x100%=25%=e?13W(s)W(s)=3s(s+0.02)X(8) 1解得]5O'[①。2.285

n本系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)整理為WK(s)=K-KT(1)ss+7kT7與標準形式W(s)=

k相對比K—k=32=2.2852Tn1=2己3=2x0,4x2,285Tn解得K解得K。2.856t。0.547解：(1)W解：(1)W(s)=*3s+20s[33+120二+120W(j3)=20j3+120四、(20分)試繪制下列環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性。(1)W(s)=-S±3s+20A(①)=+120I,G、2小20]+1(g)=A(①)=+120I,G、2小20]+1(g)=arctan——arctan—3 203L(3)=201g230+20lg+1—201g交接頻率為—1=3,—2=20。對數(shù)幅頻特性分為三段：0<—<—，高度為201g—的水平線;1 20—1<—<—2，特性斜率為+20dB/dec；—2<—<8，特性斜率為0dB/dec。相應的對數(shù)頻率特性繪于下圖s+0.2s(s+0.02)10(5s+1)

s(50s+1)W(j—)=10j5—+1—j50—+1A(—)=10%(5—1+1—v(50—)2+1①(—)=-90o+arctan5——arctan50—L(—)=20-201g—+201g*(5—1+1-201g<(50—)2+1交接頻率為—1=0.02，—2=0.2。L（—）=20-201g—=20，過此點可確定低頻段漸近線的位置。對數(shù)頻率特性分為三段:課程名稱：自動控制原理I0<3<3,斜率為-20dB/dec（或簡化表示為-1）,延長線過L（3）=20；3]<3<3,斜率為-40dB/dec；3〉3,斜率為-20dB/dec。相應的對數(shù)頻率特性繪于下圖五、（10分）已知系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性如圖3所示，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。圖中P為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點數(shù)。課程名稱：自動控制原理IP=1 二型系統(tǒng)(a) (b)解：由圖3(a)知: