2014—2015學年度高二第一學期數學

常用邏輯用語

選修1—1第章第3時序

江蘇省鄭梁高級中學高數學選修1－教案主備人：龐娟做人：武霞審核人：李萬榮一、課題充分條件和必要條件2二、教學目標：．進一步理解并掌握充分條件、必要條件、充要條件的概念；．掌握判斷命題的條件的充要性的方法；三、教學重點、難點：理解充要條件的意義，掌握命題條件的充要性判斷．四、教學過程：（一習顧一般地，如果已知pq，么我們就說是q成立的條，q是p的練習：

條件⑴”“

的

條件．⑵、若、b都實數，從①ab；a；③0；0；a；⑥0選出使、不為的充分條件是．（二題析條件充要性的判定結果有四種定的方法很多但對各種具體情況應采取不同的策略，靈活判斷．下面我們來看幾個充要性的判斷及其證明的例題．、要注意轉換命題判定，培養思維的靈活性例1：已知：xy；：x、不是，p是的么條件？注：當一個命題很難判斷其真假性時，我們可以從其逆否命題來著手．練習：已知：x或x

；qx，則是的什么條件？、要注意充要條件的傳遞性，培養思維的敏捷性例2：若M是N充分不必要條件，N是的充要條件，Q是的必要不充分條件，則M是的么條件？、充要性的求解是一種等價的轉化例3：寫出關于x的元二次不等式于切實數x都成立的充要條件分析：求一個問題的充要條件，就是把這個問題進行等價轉化

xyy2014—2015學xyy

常用邏輯用語

選修1—1第章第3時例4p：：x必要不充分條件，求實數m的值范圍．、充要性的證明，關鍵是理清題意，特別要認清條件與結論分別是什么（選講）例：證明對于x、R，xy是xy必要不充分條件．分析：要證明必要不充分條件，就是要證明兩個，一個是必要條件，另一個是不充分條件必要性：不充分性：綜上所述：對于x、yR，是

的必要不充分條件．（三）課堂練習：、若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要非充分條件，命題是命題丙的充要條件，那么：命題丁是命題甲的什么條件．、從“充分不必要條件要不充分條件要條件”和“既不充分又不必條件”中，選出適當的一種填空：⑴、

"a"是2a"

⑵、

"lglgb"是a=b"的⑶條線不相交”是“這兩條直線是異面直線”的⑷線l與平面內數條直線垂直”是“l”的（選做）、已知，證a的要條件是：ab五、課堂小結六、板書設計：七、教學后記：

2014—2015學年度高二第一學期數學

常用邏輯用語

選修1—1第章第3時序號:3

江蘇省鄭梁梅高級中學高二數學作業班級一、填空題、在下列三個結論中，正確的有

姓名

日期①

x

是x

的必要不充分條件；②在Δ

ABC

中

2

”是Δ

ABC

為直角三角形的充要條件；③若a,b∈，則“

a2

”是“、不為零”的要件、從“充分不必要條件要不充分條件要條件”和“既不充分又不必條件”中，選出適當的一種填空：①

"是"4"的②

"x

2

的③④

"a是"直線x和直、在中，條件甲A>B；件乙：，則甲是乙的

12

直線直

互相垂直”的

條件、已知集合M、N則MN=N的要條件是⑴⑶

MNMN

⑵⑷

MNM

23

”是“

2cos

”的

條件天津）設

為平面，

,,l

為直線，則m的一個充分條件是⑴

l

⑵

m

⑶

m

⑷

n*8、(04湖南設集合U={（xy|xR，y∈R}，

A)|x0}

，（，y）|x+y-n≤0}，那么點P（2）∈

(

)U

的充要條件是

2014—2015學年度高二第一學期數學

常用邏輯用語

選修1—1第章第3時、對任意實數、、c，在下列命題中，真命題是⑴“”“”必要條件⑵ac=bc是“”必要條件⑶“”“”充分條件⑷ac=bc是“”充分條件10上海春）若非空集合MN，則“

或aN

”是“

(N)

”的條件、設

,,c,12

均為非零實數，不等式

ax1

2

a112

2

22

的解集分別為集合M和N，那么

a