2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：條形碼粘貼區。2B字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖中平分∠BAC，交BC于點則CD的長為（ ）A．3 B．4 C．5 D．62．計算(1

1 )(1

) 的結果為（ ）x1 x21x1 1A．1

B．x+1

x D．x1某次知識競賽共有200分．已知圓圓這次競賽得了60分，設圓圓答對了x道題，答錯了y則()x－y＝20C．5x－2y＝60x＋y＝20D．5x＋2y＝60如圖已△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，則∠ACD的度數（ ）A．120° B．125° C．127° D．104°如果三角形的一個內角等于其它兩個內角的差，那么這個三角形是（ ）

D．斜三角形小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是（ ）A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③7．如圖，是用棋子擺成“上字：如果按照以上規律繼續擺下去，那么通過觀察，以發現：第10個上字需用多少枚棋子（ ）A．40 B．42 C．44 D．46如圖已知點F在同一條直線上要使要添加一個條件是（ ）A．∠BCA＝∠F B．BC∥EF C．∠A＝∠EDF D．AD＝CF9．如圖，點A，D，C，F在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF， 下列條件不能定△ABC≌△DEF的是（ ）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF10．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是( )A．axyaxay B．x24x3xx43C．a2

b

D．a21a a 1 1a 11．請你計算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的結果是（）A．1-xn B．1+xn+1 C．1-xn+1 D．1+xn12．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：xy，ab，2x2y2axy，分別對應下列六個字：海、愛、我、美、游、北，現將2ax2y2

x2y2

因式分解，結果呈現的密碼信息可能( )A．我愛游 B．北海游 C．我愛北海 D．美我北二、填空題（每題4分，共24分）1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 113．已知12

12，23

23，3

34，45

45，…，根據此變1 1 1 1 1 1+形規律計算：+

24+46+68+810+…+40344036 4036

．14．已知 b40，則2a的值是 ．圖1是小慧在天貓雙活動中購買的一張多檔位可調節靠檔位調節示意圖如圖2所示，己知兩支腳ABAC10分米，BC12分米，O為AC上固定連接點，靠背OD10分米檔位為Ⅰ檔時，OD//AB，檔位為Ⅱ檔時AC.當靠椅由Ⅰ檔調節為Ⅱ檔時，靠背頂端D向后靠的水平距離（即EF）為 分米．在RtABC中，ABC，D為斜邊AC的中點，BD5，則AC ．P(a，b)y＝2x﹣14a﹣2b+1＝．在平面直角坐標系xOy中，已知點（，）（，點P在x軸上運動，當點P到、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是 ．三、解答題（共78分）1（8分）某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸，則每噸按政府補貼優惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n320491842元．求每噸水的政府補貼優惠價和市場價分別是多少？設每月用水量為x（x>1yy與x之間的函數關系式；2（8分）在平面直角坐標系中，點4（，點C是x軸負半軸上的BCABC的垂線，垂足為DyE．（）如圖（，①判斷BCO與AEO是否相等（直接寫出結論，不需要證明）.②若OC=2，求點E的坐標．如圖（，若OC<，連接DDO平分ADC．若OC>42（8分如圖，AOB3，OP平分AOB，PDOB于D，PC//OB交OA于C，若PC6，則PD ．2（10分ABC的三個頂點坐標分別為(2,1)B(4,5)，C(5,2)．畫出y軸對稱的ABC；并寫出

的坐標；11 1 12（10分）列方程解應用題：60元，用480036002求每套《水滸傳》連環畫的價格．2（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy 中，直線l1

:yx2與x 軸交于點A，直線l2

:y3x6與x軸交于點D，與l1

相交于點C．D的坐標；在y軸上一點E，若S S ，求點E的坐標；ACE ACD直線l1

上一點P(1,3)，平面內一點F ，若以A、P 、F 為頂點的三角形與APD全等，求點F 的坐標．2（12分）如圖，在R△ABCAC＝9°，CD是AB邊上的高，ABC的角平分線A，交CD于點（不寫作法，保留作圖痕跡；求證：△CEF為等腰三角形．ABC中，ABAC,DEABABEAC于D，連接BD．若，求DBC的度數；BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cmBC的長．參考答案一、選擇題（4481、A【詳解】2、

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.【分析】先進行括號內的計算，然后將除號換為乘號，再進行分式間的約分化簡.x1 1 x21 1 【詳解】原式=x1 x1

x1x1 x1x1 x x2=(x1)[x1x1]x x1x1= x1 x2x1= x .C.【點睛】本題考查分式的混合運算，混合運算順序為：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的.3、C【解析】設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，根據“每答對一道題得+5分，每答錯一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了1分”列出方程．【詳解】設圓圓答對了x道題，答錯了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．C．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程．關鍵是讀懂題意，根據題目中的數量關系，列出方程．4、C1【分析】證△ABC≌△ADC，得出∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=2根據三角形內角和定理求出即可．【詳解】解：∵在△ABC和△ADC中ABADACACBCCD∴△ABC≌△ADC，

∠BAD=23°，1 1∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=2∠BAD=2

×46°=23°，∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°，C．【點睛】對應角相等．5、C【分析】三角形三個內角之和是180°，三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案．【詳解】解：設三角形的三個角分別為：α、β、γ，180

，解得：α=90°故這個三角形是直角三角形．故選：C．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．6、D【分析】確定有關平行四邊形，關鍵是確定平行四邊形的四個頂點，由此即可解決問題．【詳解】只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，D．【點睛】點，四個頂點的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型．7、B1個“上2個上10；3個上14；…進一步發現規律：第n個上字中的棋子個數是（4n+；由此求得問題答案．1個上2個上10=4×2+2；3個上14=4×3+2；…第n個上字中的棋子個數是4n+；10個上4×10+2=42故選：B．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．8、D【分析】根據“SSS”可添加AD=CF使△ABC≌△DEF．【詳解】解：ABCA＝∠FSSA,不能證明全等，故A、添加BC∥EF得到的就是A選項中的∠BCA＝∠FB選項錯誤；C、添加∠A＝∠EDF是SSA，不能證明全等，故C選項錯誤；AD＝CFAD+DC=CF+DCAC=DF，結合題目條件可通過SSS到△ABC≌△DEFD選項正確；故選D.【點睛】5一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊9、D【解析】根據全等三角形的判定方法分別進行分析即可．【詳解】AD=CF，可用SAS證明△ABC≌△DEF，故A選項不符合題意，∠BCA=∠F，可用AAS證明△ABC≌△DEF，故B選項不符合題意，∠B=∠EASAC選項不符合題意，BC=EF，不能證明D選項符合題意，故選D.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、、HL．但是AAA、SSA三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．10、C【解析】根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．【詳解】解：A、是多項式乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項錯誤；C、右邊是積的形式，故本選項正確．D、沒有把一個多項式化為幾個整式的積的形式，錯誤.故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷．11、C【分析】各式計算得到結果，歸納總結得到一般性規律，寫出即可．（1（1）=1，（1（1xx）=1x，……猜想1（1xx2）=1+，C【點睛】12、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可．【詳解】原式=2(x+y)(x?y)(a?b)，C【點睛】則.二、填空題（每題4分，共24分）1009134038【分析】先將所求式子變形為1 1

1 1 12017201720181

1 412233445

20182019規律計算括號內，進一步即可求出答案．1 1 1 1 1 124+46+68810+…+40344036+403640381 1=

1 1 12017201720181

1 412233445 201820194=1111111422334

1 1 1 120172018201820194=114

1201912018= 420191009=4038

10094038．【點睛】本題考查了規律探求和實數的運算，理解規律、正確變形、準確計算是關鍵．14、18【分析】根據平方和算術平方根的非負性可得a和b的值，代入可得2a的值.b4b4

0，∴a-3=0，b+4=0，∴a=3，b=-4，代入，2a=18.故答案為：18.【點睛】a和b的值15、1【分析】如圖，作AN⊥BC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交D’F于M，根據等腰三角形的性質得到NC的長，故得到cos∠ABN的值，根據題意知GO∥BC，DO∥AB，可得到cos∠DOH=cos∠ABN，根據OD10即可得到OH的長，又AC，可得∠D’OM=∠OAG到EF的長．

ANAC【詳解】如圖，作AN⊥BC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交D’F于M，∵ABAC10，BC12，10262∴BN=CN=610262BN 6 3∴cos∠ABN=AB

105,根據題意得GO∥BC，DO∥AB，∴∠DOH=∠APG=∠ABG∴cos∠DOH=cos∠ABNOH 3∴cos∠DOH=∴OH=6，

OD= 5由ODAC，∴∠AOG+∠D’OM=90°,又∠AOG+∠OAG=90°∴∠D’OM=∠OAG，AN 4∵cos∠OAG=

AC=5OM 4∴cos∠D’OM=OD'=5∴OM=8∴HM=1,則EF=1，故答案為：1．【點睛】定義進行求解．16、1【詳解】如圖，∵∠ABC＝90°，點D為斜邊AC的中點，∴AC＝2BD，∵BD＝5，∴AC＝1，故答案為：1．【點睛】半．17、14a﹣2b+1＝1．【詳解】解：∵點P（a，b）在一次函數y＝2x﹣1的圖象上，∴b＝2a﹣1∴4a﹣2b+1＝4a﹣2（2a﹣1）+1＝1故答案為1【點睛】y=kx+b是解題的關鍵．18（﹣1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關系|PA﹣PB|＜AB；當P（（）兩點都在x|PPB|=A．∴|PA﹣PB|≤AB．∴本題中當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上．設直線AB的解析式為y=kx+b，kb2 k1 （，，（，，∴{ ，解得{ b 1 b 1ABy=x+1．y=00=x+1∴點P的坐標是（，．三、解答題（共78分）3.5x211（1）每噸水的政府補貼優惠價2元，市場調節價為3.5（）3.5x21【分析】（1）設每噸水的政府補貼優惠價為m元，市場調節價為n元，列出相應二元一次方程組，求解出m,n的值即可．（2）根據用水量和水費的關系，寫出y與x之間的函數關系式．（）設每噸水的政府補貼優惠價為m元，市場調節價為n元．14m(2014)n494m(1814)n42，m2解得： ，n 3.5答：每噸水的政府補貼優惠價2元，市場調節價為3.5元．（2）x14y142(x14)3.53.5x21，【點睛】的方法是解題的關鍵．2（）①BCOAEO，理由見詳解；②E(0,2) （）見詳解）結論依然成立，理由見詳解【分析】（1）①通過ADBC得出BCOCAD90，再通過等量代換即可得出BCOAEO；②通過AAS證明BCO AEO，得出OCOE2，從而可確定點E的坐標；BCO AEO得出OOG⊥AEG，OHBCO AEO得出BCAES S OHOGBOC AOE即可得出結論；BCO AEO，過點O分別作O⊥AE于點O⊥CB于BCO AEO，BCO AEO得出通過 BCAE,S S ，從而得出ONBCO AEO得出BOC AOE角平分線性質定理的逆定理即可得出結論．（1）①BCOAEO，理由如下：ADADADC90BCOCAD90AEOCAD90BCOAEOA(4,0),② BA(4,0),OAOB4中BCO中在

和△AEO

COBEOAOBOABCO AEO(AASOCOEOCOC2OE2E(0,2)OOG⊥AEG，OH⊥BCHBCO AEOBCAE,S SBOC AOESBOC

1BCOH,S

1AEOG2OHOG∵OG⊥AE，OH⊥BCO在ADC的平分線上∴DO平分ADC結論依然成立，理由如下：過點O分別作OM⊥AE于點G，ON⊥CB于BC于點HADBCADC90BCOCAD90AEOCAD90BCOAEOA(4,0),B(0,4)OAOB4BCO △AEO

BCOAEO,COBEOA在 和

OBOABCO AEO(AASBOCSAOEBCBOCSAOESSBOC1BCON,S2AOE1AEOM2ONOM∵OM⊥AE，ON⊥BCO在ADC的平分線上∴DO平分ADC【點睛】性質定理的逆定理和全等三角形的判定及性質是解題的關鍵．21、1PPE⊥OA不相鄰的兩個內角的和求出∠PCE=10°，再根據直角三角形10°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．PPEOAE，AOB30OP平分AOB，∴．∵PC//OB，∴BOPOPC15，PCEAOPOPC151530，PC6，∴PE1PC3，2PDOBDPEOAE，∴PDPE3，故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形10°角所對的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，以及平行線的性質，作輔助線構造出含10°的直角三角形是解題的關鍵．12（）圖見解析，C（，（）ABC是直角三角形，理由見解析1（1）直接根據軸對稱的性質畫出AB

，并寫出C

的坐標；（2）根據勾股定理即可求解．

111 1（）如圖所示，ABC為所求，C（，；111 1（2）AB= 224225，AC= 10，BC= 10，∵AB2=AC2+BC2是直角三角形．【點睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點及勾股定理是解答此題的關鍵．23、每套《水滸傳》連環畫的價格為120元【分析】設每套《水滸傳》連環畫的價格為x(x+60480036002【詳解】設每套《水滸傳》連環畫的價格為x元，則每套《三國演義》連環畫的價格為x60元，由題意，4800得

36002? ，x x60x120，x120120【點睛】行檢驗.2（）0（）點E坐標為2或6（）2,43,3【分析】（1）令y3x6中y=0即可求得答案；點EAC的下方，過點DDE∥ACyE，求出DEE的坐標，利用對稱性即可得到點EAC上方時點E的坐標；x軸的夾角度數，線段AD的長度，分三種情況求出點F的坐標.【詳解（1）∵點D是y3x6與x 軸的交點，y0代入y3x6，x2,∴點D）；當點E在AC 的下方，過點D作設DE解析式為yxb，過，

AC，交y 軸于點E，∴2+b=0，得b=-2，∴yx2，∴，點E在AC上方，同理可得）綜上：點E）直線l1

:yx2與x軸的夾角是45，∵A(-2，0),