2022-2023學年云南省保山市成考專升本數學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.在一次讀書活動中，某人從5本不同的科技書和7本不同的文藝書中任選一本閱讀，那么他選中文藝書的概率是()A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

2.設集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，則AnB=（）

A.{XB.C.XD.≤1}E.{XF.G.XH.≤2}I.{J.-1≤≤2}K.{

3.A.1B.2C.3D.4

4.若函數y=f(x)的定義域為[-1,1],那么f(2x-1)的定義域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]

5.3人坐在一排8個座位上，若每人的左右兩邊都有空座位，則坐法共有（）A.A.6種B.12種C.18種D.24種

6.

7.對于定義域是R的任意函數f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

8.

第

8

題

3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在兩端的概率是(

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

9.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是

10.從6位同學中任意選出4位參加公益活動，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

11.

第

1

題

設集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，則(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

12.圓的圓心在（)點上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

13.

14.A.A.p/4B.p/2C.PD.2p

15.直線截圓x2+y2=4所得的劣弧所對的圓心角為()

A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2

16.已知為方程的兩個根則b2+b3的值為A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

17.

18.

已知復數x=1+i，i為虛數單位，則z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么集合A∩B=（）

A.{x|-4＜x＜3}B.{x|-4≤x≤3}C.{x|-1＜x＜2}D.{x|-1≤x≤2}

21.

22.

23.

24.設sina=1/2，α為第二象限角，則cosα=（）A.A.-√3/2B.-√2/2C.1/2D.√3/2

25.a、b是實數，且ab≠0,方程bx2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲線只能是（）

A.

B.

C.

D.

26.下列函數（）是非奇非偶函數()

A.f(x)=x

B.f(x)=x2-2|x|-1

C.f(x)=2|x|

D.f(x)=2x

27.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

28.

29.a、b是實數，

30.從點M(x，3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，切線長的最小值等于()

A.4

B.

C.5

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

35.已知值域為36.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

37.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側棱兩兩垂直，則它的體積為________.

38.

39.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

40.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

41.

42.

43.已知正方體的內切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

44.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為______________

45.

46.過點M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

47.

48.

49.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

50.橢圓的中心在原點，-個頂點和-個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點，則此橢圓的標準方程為___________.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂的仰角為α，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂的仰角為β，求山高．

54.

(本小題滿分13分)

55.

(本小題滿分13分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

62.

63.已知數列{an}的前n項和Sn=nbn，其中{bn}是首項為1，公差為2的等差數列.(I)求數列{an}的通項公式64.

65.

66.設函數f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調區間，并判斷它在各單調區間上是增函數還是減函數；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值67.68.已知函數f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當a=0時，求函數f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當a=-5/2時，求函數f(x)的極小值.

69.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標準方程；

(Ⅱ)橢圓的準線方程．

70.五、單選題(2題)71.在一張紙上有5個白色的點，7個紅色的點，其中沒有3個點在同一條直線上，由不同顏色的兩個點所連直線的條數為（）A.A.

B.

C.

D.

72.設全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},則集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}六、單選題(1題)73.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C該小題的試驗可認為是從12本不同的書中任選一本。很明顯，選中其中任一本書的機會是相同的.由于有7本文藝書，所以他選中文藝書的概率是7/12，在計算試驗的結果總數時.使用了分類計數原理.假如使用分步計數原理。以為共有5×7種結果.從而得出所求概率是選擇選項D。那就答錯了題。

2.C

3.B

4.A由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定義域為0≤x<1

5.D

6.A

7.C因為f(X)為奇函數，其圖像關于原點對稱.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

8.C

9.A

10.B依題意，不同的選法種數為

考生要牢記排列組合的基本公式及計算方法．

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關知識．

11.B

12.A因為圓的圓心為0(1，-2).

13.C

14.C

15.C

16.D

17.D

18.A

19.C

20.CA∩B={x|-4≤x＜2}∩{x|-l＜x≤3}={x|-l＜x＜2}.

21.C

22.C

23.C

24.A

25.A考查直線與圓錐曲線的相交關系時，應對它們的系數分四種情況討論，做到不重復、不遺漏.

26.D∵A，f(-x)=-x=-f(x)為奇函數.B，f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=f(x)為偶函數.C，f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x)為偶函數.D，f(-x)=2-x≠-f(x)≠f(x)為非奇非偶函數.

27.D

28.B29.考查直線與圓錐曲線的相交關系時，應對他們的系數分四種情況討論，做到不重復、不遺漏

30.B如圖，相切是直線與圓的位置關系中的-種，此題利用圓心坐標、半徑，求出切線長.由圓的方程知，圓心為B(-2,-2)，半徑為1，設切點為A，△AMB為Rt△，由勾股定理得，MA2=MB2-l2=(x+2)2+(3+2)2-l2=(x+2)2+24，MA=當x+2=0時，MA取最小值，最小值為

31.

32.7【解析】該小題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的計算.【考試指導】

33.

34.

35.

36.x+y=0本題考查了導數的幾何意義的知識點。根據導數的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

37.

38.

39.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點（6,0)，（0,2).當點（6,0)是橢圓-個焦點，點（0,2)是橢圓-個頂點時，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1當點（0,2)是橢圓-個焦點，（6，0)是橢圓-個頂點時，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

51.

52.

53.解

54.

55.

56.

57.

58.解

59.

60.

61.如下圖因為M、N為圓與坐標軸的交點，不妨取M、N在y、x軸的正方向，可知二次方程有兩個相等實根，因而MN是橢圓的切線。同理，可證其他3種情況弦MN仍是橢圓的切線。

62.

63.

64.

65.

66.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)