§（第一課時）

一、授課目的

知識與技術

1）理解對數的看法，認識對數與指數的關系；

2）能夠進行指數式與對數式的互化；

3）理解對數的性質，掌握以上知識并培養類比、解析、歸納能力；

過程與方法

1）經過實例認識對數模型，領悟引入對數的必要性；

2）經過觀察解析得出對數的看法及對數式與指數式的互化；

3）經過分組研究進行活動，掌握對數的重要性質；

感神態度與價值觀

1）經過本節的學習體驗數學的慎重性，培養認真觀察、認真解析解析、慎重認真的優異思想習慣和不斷研究新知識的精神；

2）感知從詳盡到抽象、從特別到一般、從感性到理性認知過程；

3）體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養直察覺看、研究發現、科學論證的優異的數學思想質量．

二、授課重點、難點

授課重點

1）對數的定義；

2）指數式與對數式的互化；授課難點

1）對數看法的理解；

2）對數性質的理解；

三、授課過程：

授課授課內容師生互動設計妄圖環節創立引例1.解析:（1）這是同學們由學過的指情境1.一尺之錘，日取其半，萬世不斷。熟悉的指數模型，易得提出（1）取4次，還有多長？14問題（2）取多少次，還有0.125尺？12162.2002年我國GDP為a億元，若是每（）可設取x次，則有年平均增添8%,那么經過多少年GDP2是2002年的2倍？1x0.125x?2

數知識，引入課題，培養學生研究意識

2.解析：設經過x年，則

有

一、對數的看法一般地，若是函數

axNa0且a1那么數x叫做

以a為底N的對數，記作

logaN，其中a叫做對數的底數，

N叫做真數。看法注意：（1）底數的限制：a0且a1;師：由于對數是由指數反(2)對數的書寫格式；推過來的，所以由前面的形成知識獲取a0且a1.二．對數與指數的互化問題：對數的定義中，為什么規定

“a0且a1”.

三、兩個重要對數

（1）常用對數：以10為底的對數

log10N，簡記為lgN；（2）自然對數：以e為底的對數logeN，簡記為lnN課堂練習解：1（1）log2325；1：將以下指數式寫出對數式：（1）2532；（2）3a30（2）log330a看法2.將以下對數式寫出指數式：2.（1）3327深入（2）log3273；（）log3a42（2）3.求以下各式的值：34a（1）log264;（2）log464;3.（1）6（2）3

讓學生

認識對數與

指數的關

系，明確對

數與指數的

差異，及它

們互化，體

會等價轉變

這個數學思

想

本練習讓學生獨立閱讀課本例1和

例2后思慮完成，從而

熟

悉對數式與指數式的相互轉變

四、對數的性質

研究活動1

求以下各式的值：

（1）log31；（2）lg1；

（3）ln1

“1”的對數等于“0”，

即

loga10，類比a01思慮：你發現了什么？

研究活動2

求以下各式的值：

（1）log33；（2）lg10；

能力（3）lne；

提升思慮：你發現了什么？

研究活動3

求以下各式的值：

（1）2log23；（2）7log70.6；

底數的對數等于“

即

對數恒等式：alogaN

1”，

研究活動由

學生獨立完

成，經過思

考，爾后小

組談論自己

得出結論，

培養學生類

比、分類、歸納的能力

思慮：你發現了什么？

研究活動4

求以下各式的值：

（1）log334；（2）lg104；

（3）lne8

思慮：你發現了什么？

四、歸納總結：

1、對數的看法

一般地，若是函數axNa0且a

對數恒等式：logaann

1那么數x叫做以a為底N的對數，記作

logaN，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

2．對數與指數的互化

對數的基本性質

負數和零沒有對數；loga10；logaa1對數恒等式：alogaNN；logaan