2021年2021年-2022年《概率論與數理統計》第八章 假設檢驗逐題擊破一、選擇題設樣本 來自正態總體 ，在進行假設檢驗時，下列哪種情況下，采用統計量 （ ）A.μ未知，B.μ已知，未知，已知，在假設檢驗中， 為待檢假設，犯第一類錯誤的是（ ）成立，經檢驗接受成立，經檢驗拒絕不成立，經檢驗接受不成立，經檢驗拒絕是從正態總體 中抽取的樣本若 已知， ，μ的置信水平為0.95的置信區間是（ ）A.B.C.B.C.D.4.設總體，其中 已知，為樣本，，作為μ的置信區間，其置信水平為（）B.0.05C.0.975D.0.025下面說法正確的是（ ）ABC6.總體未知，為樣本，6.總體未知，為樣本，，，對于假設檢驗問題，，應選用的統計量是（）A.B.C.D.假設檢驗時，若增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率是（ C.D.BD.一個增大，一個減小總體 為樣本，和 分別為樣本均值與樣本方在已知時，對假設檢驗 應選用的統計量是（ ）A.B.C.D.二、填空題總體 ,其中 為未知，對于假設檢驗問題 在顯性水平a下，應取拒絕域W= .設總體 ，其中 為已知， 為樣本，則未知參數μ的置信平為1-a的置信區間.設樣本 來自總體 ， 為樣本均值，假設檢驗問題為 ，，則檢驗統計量的表達式.已知某廠生產的零件直徑服從 ，現隨機取16個零件測其直并算得樣本均值，做假設檢驗 ，則檢驗統計量的值.設a是假設檢驗中犯第一類錯誤的概, 及 分別為原假設與備擇假設，則P{拒絕∣ 為}= 三、計算題設總體 ，抽取樣本 ，測得 在置信度為95％的條件下，求總體期望μ的置信區.(附: )設某批零件的長度X～N(μ,0.09)(單:cm),現從這批零件中抽取9個測其長度作為本，并算得樣本均值 ,求μ的置信度為0.95的置信區.參考答案一、選擇題1.C對t檢驗的條件是：方差未知，單個正態總體均值檢驗，所以在未知，對t檢驗的條件是：方差未知，單個正態總體均值檢驗，所以在未知，時單個正態總體均值假設檢驗，采用統計量.2.B在成立的情況下，樣本值落入了W，因而在成立的情況下，樣本值落入了W，因而被拒絕，這種錯誤為第一類錯誤.3.A已知時單個正態總體μ的置信水平為1-a=0.95的置信區間是,且1-a=0.95,a=0.05,所以本題選A.已知時單個正態總體μ的置信水平為1-a=0.95的置信區間是,且1-a=0.95,a=0.05,所以本題選A.4.A5.C6.A總體未知，對于假設檢驗問題：總體未知，對于假設檢驗問題：，應選用t統計量，7.B8.A9.二、填空題9.【解析】總體已知，對于假設檢驗問題，應選擇t檢驗，總體已知，對于假設檢驗問題，應選擇t檢驗，故在顯著性水平a下取拒絕域.已知時，未知參數μ的置信水平為1-a,的置信區間為11.已知時，未知參數μ的置信水平為1-a,的置信區間為11.12.2故檢驗統計量=【解析】故檢驗統計量=13.a由第一類錯誤的概率的定義知,a表示為真時拒絕由第一類錯誤的概率的定義知,a表示為真時拒絕的概率,故P{拒絕∣為真}=a.置信區間為，置信區間為：