學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2020-2021學年新教材物理人教版必修第二冊課時分層作業：8.1功與功率含解析課時分層作業（十三）功與功率(建議用時：25分鐘)◎考點一對功的理解1．如圖甲、乙所示，質量分別為M和m的兩物塊，M>m,分別在同樣大小的恒力F作用下,沿水平面由靜止開始做直線運動，F與水平面的夾角相同。經過相同的位移，設F對M做的功為W1，對m做的功為W2,則()甲乙A．無論水平面光滑與否，都有W1＝W2B．若水平面光滑，則W1＞W2C．若水平面粗糙，則W1＞W2D．若水平面粗糙，則W1＜W2A［恒力做的功W＝Flcosα，比較F、l、α三量即可。由題意知，F1＝F2，l1＝l2，α1＝α2，又W＝Flcosα,故無論水平面光滑還是粗糙，均有W1＝W2，故A正確。]2．如圖所示,穩站在商店自動扶梯水平踏板上的人，隨扶梯斜向上做加速運動，則在此過程中(）A．人只受到重力和踏板的支持力作用B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反C．支持力對人做正功D．支持力對人做功為零C［人隨扶梯向上加速運動時,受踏板支持力、靜摩擦力（水平向右)和重力作用，人處于超重狀態。支持力大于重力,故A、B錯誤;支持力與位移方向夾角小于90°，故支持力對人做正功,C正確，D錯誤.］3．如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質量為m,在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離s.已知雪橇與地面間的動摩擦因數為μ,則雪橇受到的（)A．支持力做功為mgs B．重力做功為mgsC．拉力做功為Fscosθ D．滑動摩擦力做功為－μmgsC［支持力和重力與位移垂直,不做功，A、B錯誤；拉力和摩擦力做功分別為W1＝Fscosθ,W2＝－μ(mg－Fsinθ)s，C正確，D錯誤。]4．如圖所示，同一物體分別沿斜面AD和BD自頂點由靜止開始下滑，該物體與兩斜面間的動摩擦因數相同.在滑行過程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB，則(）A．WA＞WB B．WA＝WBC．WA＜WB D．無法確定B［設斜面AD、BD與水平面CD所成夾角分別為α、β，根據功的公式,得WA＝μmgsADcosα＝μmgsCD，WB＝μmgsBDcosβ＝μmgsCD，選項B正確.］◎考點二功率的理解與運用5．某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍,最大速率分別為v1和v2，則（）A．v2＝k1v1 B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2，k1）v1 D．v2＝k2v1B［該車在水平路面上達到最大速率時，處于平衡狀態，即該車此時的牽引力F1＝k1mg，F2＝k2mg,兩種情況下，車的功率相同,即F1v1＝F2v2，解得v2＝eq\f（k1，k2)v1，故選項B正確。]6．如圖所示，質量為2kg的物體以10m/s的初速度水平拋出，經過2s落地。g取10m/s2。關于重力做功的功率，下列說法正確的是（）A．下落過程中重力的平均功率是400WB．下落過程中重力的平均功率是100WC．落地前的瞬間重力的瞬時功率是400WD．落地前的瞬間重力的瞬時功率是200WC［物體2s下落的高度為h＝eq\f（1,2)gt2＝20m，落地的豎直分速度為vy＝gt＝20m/s，所以落到地面前的瞬間重力的瞬時功率是P＝mgvy＝400W，下落過程中重力的平均功率是eq\x\to（P）＝eq\f(mgh,t）＝200W，選項C正確.］7．如圖所示是小孩滑滑梯的情景,假設是固定光滑斜面，傾角為30°，小孩質量為m，由靜止開始沿滑梯下滑,滑行距離為s時,重力的瞬時功率為（）A．mgeq\r(gs） B．eq\f（1，2)mgeq\r(gs)C．mgeq\r(2gs） D．eq\f（1,2)mgeq\r（6gs）B[小孩的加速度a＝eq\f（mgsin30°,m）＝eq\f（1，2)g，由v2＝2as得小孩滑行距離s時的速率v＝eq\r(gs），故此時重力的瞬時功率P＝mgvsin30°＝eq\f（1，2)mgeq\r(gs)，B正確。]◎考點三機車啟動的兩種方式8．（多選)如圖是一汽車在平直路面上啟動的速度-時間圖像，從t1時刻起汽車的功率保持不變,由圖像可知(）A．0～t1時間內，汽車的牽引力增大，加速度增大，功率不變B．0～t1時間內，汽車的牽引力不變，加速度不變,功率增大C．t1~t2時間內，汽車的牽引力減小，加速度減小D．t1～t2時間內，汽車的牽引力不變,加速度不變BC[0～t1時間內，汽車的速度是均勻增加的，是勻加速運動，所以汽車的牽引力不變，加速度不變，功率增大，故A錯誤，B正確;t1～t2時間內，汽車的功率已經達到最大值，功率不能再增加，所以汽車的牽引力在減小,加速度也要減小，故C正確，D錯誤.］9．質量為m的汽車，其發動機額定功率為P。當它開上一個傾角為θ的斜坡時，受到的阻力為車重力的k倍，則車的最大速度為(）A．eq\f（P,mgsinθ) B．eq\f(Pcosθ，mgk＋sinθ)C．eq\f(Pcosθ，mg） D．eq\f（P，mgk＋sinθ)D［當汽車做勻速運動時速度最大，此時汽車的牽引力F＝mgsinθ＋kmg，而P＝Fvm，由此可得vm＝eq\f(P,mgk＋sinθ)，故選項D正確.］（建議用時：15分鐘）10．如圖所示，水平路面上有一輛質量為M的汽車，車廂中有一個質量為m的人正用水平方向的恒定推力F向前推車廂，在車以加速度a向前行駛距離L的過程中,下列說法正確的是（）A．人對車的推力F做的功為FLB．人對車做的功為maLC．車對人的作用力大小為maD．車對人的摩擦力做的功為（F－ma)LA［根據功的公式可知,人對車的推力做功W＝FL,A正確；在水平方向上,由牛頓第二定律可知車對人的作用力為F′＝ma，人對車的作用力為－ma，故人對車做的功為W′＝－maL,B錯誤；在水平方向上車對人的作用力的合力為ma，而車對人還有支持力，故車對人的作用力為F合＝eq\r(ma2＋mg2)＝meq\r（a2＋g2），C錯誤；對人由牛頓第二定律可知f－F＝ma,f＝ma＋F，車對人的摩擦力做的功為Wf＝fL＝(F＋ma）L，D錯誤。]11．汽車的發動機的額定輸出功率為P1，它在水平路面上行駛時受到的摩擦阻力大小恒定。汽車在水平路面上由靜止開始運動，直到車速達到最大速度vmax。汽車發動機的輸出功率P隨時間變化的圖像如圖所示。若在0～t1時間內，汽車發動機的牽引力是恒定的，則汽車受到的合力F合隨時間變化的圖像可能是下列圖中的(）ABCDD［0～t1時間內牽引力是恒定的，故合力也是恒定的；輸出功率在增大，當達到額定功率后，速度逐漸增大，牽引力逐漸減小，一直到牽引力等于摩擦力，故合力也一直減小直到等于零，選項D正確。］12．如圖所示，水平的傳送帶以速度v＝6m/s順時針運轉，兩傳動輪M、N之間的距離為L＝10m，若在M輪的正上方,將一質量為m＝3kg的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0。3，在物體由M處傳送到N處的過程中，傳送帶對物體的摩擦力做了多少功？（g取10m/s2）[解析］物體放在傳送帶上后的加速度a＝eq\f(F，m)＝eq\f（μmg,m)＝μg＝3m/s2設一段時間后物體的速度增大到v＝6m/s,此后物體與傳送帶速度相同，二者之間不再相對滑動，滑動摩擦力隨之消失，可見滑動摩擦力的作用時間為t＝eq\f（v，a)＝eq\f(6，3)s＝2s在這2s內物體水平向右運動的位移為l＝eq\f(1，2）at2＝eq\f(1,2)×3×22m＝6m＜L＝10m故滑動摩擦力對物體所做的功為W＝Fl＝μmgl＝0.3×3×10×6J＝54J。［答案]54J13．圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質量m＝5×103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動,加速度a＝0.2m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02m/s的勻速運動.g取10m/s2,不計額外功。求：(1)起重機允許輸出的最大功率;（2)重物做勻加速運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率.［解析］(1）設起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時,拉力F0等于重力.P0＝F0vm ①P0＝mgvm ②代入數據,有P0＝5。1×104W. ③（2)勻加速運動結束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F,速度為v1，勻加速運動經歷時間為t1，有:P0＝Fv1 ④F－mg＝ma ⑤v1＝at1 ⑥由③④⑤⑥,代入數據，得t1＝5s