2021-2022學(xué)年河南省漯河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.

4.

5.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.

10.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

22.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.

26.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.∫(3x+1)3dx=__________。

46.

47.

48.49.

50.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

51.

52.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

53.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

54.

55.

56.

57.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.106.求下列不定積分：107.

108.

109.110.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

3.D

4.B

5.B

6.

7.C解析：

8.C此題暫無解析

9.B

10.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

11.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.A

13.A

14.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

15.C

16.B

17.D

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.C

20.A

21.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

22.D

23.B此題暫無解析

24.C

25.B

26.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

27.D

28.D

29.B

30.A31.ln(x2+1)

32.2xex2

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.1/41/4解析：40.-1

41.14873855

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

49.

50.

51.52.0

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

54.0

55.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

56.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：57.(-1，3)58.0

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程