2021-2022學年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

11.

12.

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.-2B.-1C.0D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.【】

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

50.

51.

52.y=cose1/x,則dy=_________.

53.

54.

55.

56.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

102.

103.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數，求X的概率分布.104.

105.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續.

110.設函數f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數a和b；

②求函數f(x)的極小值．六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.B

3.C

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.B

7.C

8.B

9.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

10.C

11.C

12.B

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

15.B

16.D此題暫無解析

17.A

18.C

19.D

20.C

21.

22.A

23.D

24.A

25.B

26.C

27.B

28.B

29.B

30.D

31.

32.33.5/2

34.

35.C

36.1

37.1

38.139.0

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.-1/2

42.(π/2)+2

43.

44.2sinl

45.

46.先求復合函數的導數，再求dy．47.1

48.

49.0．7

50.B

51.

52.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

53.

54.(1/2)ln22

55.6

56.

用復合函數求導公式計算．

57.一

58.

59.

60.π/261.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.89.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.設