2021-2022學年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

12.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)13.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.

18.【】

A.-1B.1C.2D.3

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx二、填空題(30題)31.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

32.

33.34.

35.

36.

37.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

38.設y=sinx，則y(10)=_________.

39.

40.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．49.

50.

51.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

52.

53.∫xd(cosx)=___________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設函數(shù)y=x3cosx，求dy86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.B

6.D

7.C

8.C解析：

9.B

10.B

11.B

12.A

13.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

14.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.D

16.A

17.D

18.C

19.A

20.C

21.B

22.B解析：

23.D解析：

24.1

25.C

26.A

27.-4

28.A

29.C

30.B

31.(1-1)

32.-1/2

33.(-∞2)(-∞,2)34.0

35.

36.10!

37.

38.-sinx

39.

40.2ln2

41.

42.

43.

44.45.f(x)+C

46.

47.D

48.

用復合函數(shù)求導公式計算．

49.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

50.051.應填2/5

52.x-arctanx+C

53.xcosx-sinx+C

54.

55.

56.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

57.

58.

59.

解析：60.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．86.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.