2021-2022學年湖北省黃岡市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.

B.

C.

D.1/xy

8.

9.

10.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.0B.1C.nD.n!16.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在18.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.7B.-7C.2D.322.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

49.

50.

51.

52.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

53.54.

55.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.2xcosy

2.B

3.CC項不成立，其余各項均成立.

4.B

5.C

6.B

7.A此題暫無解析

8.B

9.D

10.A

11.A

12.B

13.D

14.D

15.D

16.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

17.D

18.C利用條件概率公式計算即可．

19.C解析：

20.C

21.B

22.C

23.B

24.B

25.B

26.1/2

27.

28.C

29.C

30.B

31.

32.B

33.

34.

35.

36.

37.1

38.

39.40.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

41.

42.43.x=-144.2

45.

46.A

47.D

48.

49.

用復合函數求導公式計算．

50.

51.

52.8/3

53.54.(-∞，1)

55.(2+4x+x2)ex

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)57.6x2y

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

88.

89.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是隱函數求偏導數的計算和