2021-2022學年內蒙古自治區錫林郭勒盟普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

4.

5.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

6.

7.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1511.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.

16.

17.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.

22.

23.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

24.

25.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)26.A.0B.1/2C.1D.2

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.

48.函數y=ex2的極值點為x=______．

49.

50.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

58.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

102.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

103.設函數y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數，求函數曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

104.已知函數f(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

參考答案

1.C

2.C根據導數的定義式可知

3.C解析：

4.D解析：

5.C

6.D

7.1/2

8.B此題暫無解析

9.C

10.A

11.A

12.B解析：

13.D此題暫無解析

14.C

15.D

16.B

17.B

18.A

19.B

20.B

21.C

22.x=y

23.B

24.A

25.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

26.A

27.D

28.C

29.A

30.B

31.32.6x2y

33.

34.1

35.6

36.2arctan2-(π/2)

37.38.x/16

39.x=-1

40.

41.-arcosx2

42.(12)

43.

44.-1/2

45.

46.0

47.C

48.

49.y3dx+3xy2dy

50.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.51.0

52.ln|x+cosx|+C53.

54.1

55.

解析：56.x=457.0

58.(2+4x+x2)ex

59.

60.(1-1)(1,-1)解析：

61.62.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查運用導數知識解決實際問題的能力．

設排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

103.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到yˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數y(x)的導數，通常有三種方法：直接求導法(此時方程中的y是x的函數)、公式法(隱函數的求導公式)和微分法(等式兩邊求微分)．

解法l直接求導法．等式兩邊對x求導，得

解法2

解法3

微分法．等式兩邊求微分，得

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。