第4課時

擲一擲活動小學數學·五年級（上）·RJ目錄01情境導入—引“探究”知識鏈接—構“聯系”02新知探究—習“方法”0305作業布置---拓“延伸”達標練習---活“應用”041.通過本次活動使學生經歷觀察、猜想、試驗、驗證的學習過程，獲得數學活動經驗。2.綜合運用組合、統計、可能性等知識，進一步探討事件發生的可能性大小。3.通過應用和反思積累數學活動經驗，感受成功體驗，提高學生學習數學的興趣。探索兩個色子點數之和在5、6、7、8、9居多的道理。理解可能性大小與事件發生不確定的關系，綜合運用所學知識解決問題。借助圖表分析整理，滲透比較、歸化、概率統計及有序思考等數學思想。重點核心素養難點課前引入在足球比賽開始之前，裁判員都會把雙方球隊的隊長叫到一起，然后利用拋硬幣的方法讓雙方球隊的隊長來挑選一側的場地。情境導入這種方法很是公平，因為硬幣只有正、反兩面，以正面或背面朝上決定先后開球的順序，能使雙方的機會是均等的。你知道為什么可以用猜硬幣的方式進行選擇嗎？這節課我們就來學習——探索游戲的公平性。想一想，說一說：在做游戲時，怎樣決定誰先開始比較公平？（1）擲硬幣（2）猜拳（剪刀、石頭、布）（3）抽簽（4）擲骰子

……通過本次活動使學生經歷觀察、猜想、試驗、驗證的學習過程，獲得數學活動經驗。骰子（tóuzi），又稱色子（shǎizi），是中國傳統民間娛樂用來投擲的博具，最常見的骰子是六面骰，它是一顆正立方體，上面分別有一到六數字，其相對兩面之數字和必為七。

想一想，如果現在讓你擲一次，朝上的數字可能有幾種情況？

1、2、3、4、5、6都有可能。

都有可能，而且這6個點數朝上的可能性一樣大擲色子活動

同時擲兩個骰子，得到兩個數，這兩個數的和可能有哪些？

可能有2、3……不可能有1。

可能有13嗎？

不可能兩個數的加和是13，每個色子最大的點是6，6+6=12，能擲出最大點是12點。擲色子活動

同時擲兩個骰子，得到兩個數的和有哪些情況呢，我們來統計一下。擲出的兩個數的和有11種可能：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，因為1~6這六個數字中，任意兩個數字之和都不可能是1或13，所以，同時擲兩個骰子，數字之和不可能是1或13。下面我們來進行一場擲色子比賽活動

老師，您才選了5個數，還有2,3,4,10,11,12，共6個數。

我們來擲20次，如果和是5，6,7,8,9算我贏，否則算你們贏。

我認為，我們贏的可能性比老師大。游戲規則：雙方輪流擲如果和是2、3、4、10、11、12，則我們贏;如果和是5、6、7、8、9，則老師贏。擲色子活動這其中藏著什么奧秘嗎？我們一起來探究吧？

怎么總是老師贏呢。擲色子結果統計

你們想知道為什么我會贏嗎？贏的次數老師正

學生游戲結果：老師贏的次數比學生的多。所以老師贏的可能性大。綜合運用組合、統計、可能性等知識，進一步探討事件發生的可能性大小。擲色子活動操作指南：老師和同學：輪流擲色子，共擲20次，并讀出結果。一位同學：用畫“正”法記錄老師贏還是學生贏。學生老師一位同學：和是幾就在相應的和上面涂一格。統計結束，將統計圖貼到黑板上，將統計表交到前面。做好自己分內的工作，做到合作默契！擲色子活動這是擲兩枚色子，出現的結果。分組游戲：比較各種數字和出現次數的多少。兩人一組，輪流擲。和是幾，就在幾的上面涂一格。涂滿其中任意一列，游戲結束。1

12111098765432擲色子活動

算式和234567891011121+11+21+31+41+51+62+12+22+42+32+52+63+13+23+43+33+53+64+14+24+44+34+54+65+15+25+45+35+55+66+16+26+46+36+56+64種5種5種6種3種2種4種3種2種1種1種24種

36種這就是教師總是能贏的秘密。探究同時擲兩個相同的骰子可能出現的數字和的情況。123456123456723456783456789456789105678910116789101112和最小是2，和最大是12。出現次數最多的是和是7的情況。游戲結果：擲出的數字的和為2或12的可能性最小，和為7的可能性最大，和為6或8的可能性比較大。擲色子活動

算式和234567891011121+11+21+31+41+51+62+12+22+42+32+52+63+13+23+43+33+53+64+14+24+44+34+54+65+15+25+45+35+55+66+16+26+46+36+56+64種5種5種6種3種2種4種3種2種1種1種18種18種

將36種組合數進行平均分，讓每隊都是18種組合，那么老師和學生獲勝的可能性就一樣了。

怎樣分配這11種點數和，老師和學生獲勝的可能性就一樣了？歸納總結用最小的和與最大的和確定和的范圍，就可以快速確定和有幾種情況。例題中，它們的和最小是1+1=2，最大是6+6=12。

所以它們的和一定是2~12之間的數。歸納總結可能性在生活中經常用到，如擲骰子游戲、彩票號碼、轉盤抽獎等都應用了可能性的知識。我們要學會運用可能性與統計的相關知識，判斷游戲規則是否公平，從而作出正確選擇。我們要把學到的知識應用到生活中去，體會生活中處處有數學。通過分層練習，鞏固本節課所學的知識內容，能正確的判斷事件發生的可能性的大小。課堂練習1.商場購物滿100元可參與抽獎活動。一等獎10名，二等獎30名，三等獎100名，抽到（

）等獎的可能性最大，抽到（

）等獎的可能性最小。2.從0、2、4、6四張數字卡片中任意抽出兩張，得到的數字之和是（

）的可能性最大。三一63.判斷以下規則是否公平：（1）籃球比賽，用猜拳的方法決定誰先開球。（

）（2）卡片上分別寫有小于9的自然數，任意抽出一張，如果是雙數，小明先表演節目；如果是單數，小紅先表演節目。

（

）（3）打開電視機，如果正在放廣告，小亮打掃衛生，如果正在播放節目，爸爸打掃衛生。

（

）不公平公平不公平學以致用4.有3張數字卡片，上面分別寫著1、4、5，用這三張卡片任意拼成一個三位數。如果拼成的數是雙數，小洛贏；如果拼成的數是單數，小芳贏。你覺得這個游戲規則公平嗎？不公平。拼成的三位數可能是：145154415451514541，其中單數有4個，雙數有2個，可能性不一樣，所以這個游戲規則不公平。學以致用5.將分別標有2、3、4、5、6的五個小球放在一個袋子里，從袋子里任意摸出一個球。（1）摸出球上的數是奇數的可能性大，還是偶數的可能性大？（2）摸出球上大于3與小于3的可能性相比，結果怎樣？學以致用6.甲、乙兩人玩抽牌（9張牌上分別標的1，2,3,4,5,6,7,8,9）游戲。約定任抽1張，抽出的數小于等于5，則甲勝，若抽出的數大于5，則乙勝。（1）這樣約定公平嗎？為什么？（2）如果讓你選擇，你愿是甲，還是乙？生活數學某商店舉行一次抽獎活動游戲規則：兩個骰子同時擲出，每擲