【固習．點（，0，2）位于（A．軸B．x軸．xOz平內D．yOz平面內．點P（－，2，3）關于xOy面對稱的點的坐標是（A，，3B1，－，3C1，2－3）D，，－3．在空間直角坐標系中，點P（，4，）關于yOz平面對稱的點的坐標為（A，4）B，－，）C，，－）D3，－5）．在空間直角坐標系中（，，4Q－，－，4兩點的位置關系是（A關于x軸稱B．關于yOz平對稱C．于坐標原點對稱D．以上都不對．已知（3，―），B（，―，），設線段AB中點為M點于軸的對稱點為，則|=（）A3B．4．D．△ABC三個頂點的坐標分別為A（，－2（，2，C（6－14eq\o\ac(△,則)ABC的狀為（A正三角形B銳角三角形．直角三角形D．鈍角三角形．在空間直角坐標系中x軸到點P（，，2的點的距離為A0個B．．2個D．無數個

的點有（．到兩點A（3，45－，3，0）距離相等的點（x，y，z）的坐標足的條件是（A－B．5x－－37=0C．10x－y+10z+37=0D．10x－2y+10+37=0．已知A，－7，B（，2，zAB|=10，則．．知點A（1，，（2a，－，－AB|最小值為．11廣惠州模擬）在空間直角坐標系中，已知點（，4―3B（，6，1以線段為直徑的圓的面積等．．（1，，1，（2，），點在x軸，|=|PB，點的標為．）空間直角坐標系中畫出不共線的3個P、QR，得這3個點的坐標都滿足z=3并畫出圖形；（2）寫出由這三個點確定的平面內的的坐標應滿足的條件．．證：以A（41，9），B（10―，6，C（2，3為頂點的三角形是等腰直角三角形．2016廣東莞市末）在z軸上求點（―4，）和（3，2等距離的點的坐標．（2）在yOz平上求點（，1，2B（4―，）和C，，1等距離的點的坐標．．圖以正方體的三條棱所在直線為坐標軸建立空間直角坐標系，P在方體的對角線上點Q正方體的棱上（1）當點為角線的點，點Q在CD上動時，探究PQ|最小值；（2）當點Q為CD的中點，點P在角線上動時，探究PQ|最小值．【案解】案】C【解析】點（1，2）的縱坐標為，所以該點在面內．

2222222222案】C【解析】若點關于面對稱，則對稱點的橫、縱坐標不變，豎坐標為原來的反數．案】A【解析】關于面對稱則對應y、值變．故選．案】C【解析】畫圖觀察．故選C．．【分析】利用中點坐標公式求出M坐標，利用對稱知識求出N的標，通過兩點間的距離公式求出結果即可．【答案】C【解析】∵（―，1，―4B（5―36，線段的中點為，∴（，―1，）．點A―，1―4）關于x軸對稱點為N，N―3―14），∴

|MN|

(22(4

．故選：．案】C【解析】由空兩點間的距離公易得AB89所以△為角三角形，故選C．案】C

75BC|14

為AC|=|BC|=|AB|，【解析】滿足條件的x軸上的點的坐標可設為（a，0有

(a2(02

，即(a，解得或－，所以滿足條件的點為9，）（，0，0選C案】A【解析】由知得MA|=|MB|，即())z()x(案】

2

10x+2y+10z37=0【解析】由

|

6)

2

2

)

2

解得z15

．案】【解析】由空間兩點間的距離公式易|AB|6為．

2

，所以當a=－1時的最小，最小值11案3【解析】∵點（，4―（，6―1∴

|AB|

，∴以線段為徑的圓的半徑為3，

2222222222222222面積等于

3)

．故答案為：3案，，0）【解析】由題意設（x，0，0）∵（，，1），B（2，2），PAPB，∴

(x(02(0

(x

2

，解得x=3∴（，，0）．故答案為：，，0）．案）如圖（）【解析）三個點P（，0，Q（，，3（0，4圖（2、QR三不共線，可以確定一個平面．又因為這三個點在xOy平的側，且到xOy平的距離相等，所以平PQR平于xOy平，而且平面內每一個點在z上的射影到原點的距離都等于，即該平面內的點的坐標都滿足．析利用兩點間的距離公式求得、、的度，利用勾股定理，判斷ABC為腰直角三角形．【證明】（，1，9B（，―1，6，（，4），AB(4

，

2

，2)

2

2

2

，AB

，ABAC故△等腰直角三角形．案）

149

)

，，2【解析）題意設C，0，∵與A（―4，1，）和點B（，5―）等距離，∴|=|BC，∴

(7)

2

25z2)

2

，∴18=2814z∴，9∴點坐標是

149

)

．（2設yOz面內一點D（0，）與AB，三距相等，則有―y+(2―z，|=16+2(2+))，=(5―y)+(1―)，由|=|BP，|=|，

22222222得

)y)(2)2y)z化簡可得解得

y∴點P（0，－）為平內到A，B，C三等距離的點案）

2a（2）2

a【解析】設正方體的棱長為a（1當點P對角線的點時，點P的標是

a,2

．因為點Q在段上，故設0，z|

．當

z

a2

2時，取得最