2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，AC＝12，菱形ABCD的面積為96，則OH的長等于()A．6 B．5 C．4 D．32．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四邊形3．如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF＝20°，則∠DEF的度數是()A．25° B．40° C．45° D．50°4．使有意義的x的取值范圍是(▲)A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－15．如圖，圖中的小正方形的邊長為1，到點A的距離為5的格點的個數是（）A．7 B．6 C．5 D．46．如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，則點D到AB的距離是（）A．9 B．8 C．7 D．67．長和寬分別是a,b的長方形的周長為10，面積為6，則a2bab2的值為（）A．15 B．16 C．30 D．608．若a＞b，則下列式子中正確的是（）A．-15a<-15b B．3-a＞3-b C．2a9．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．10．點P（﹣1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，的面積是，邊的垂直平分線分別交，邊于點，.若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為__________．12．一次函數y＝kx+b（k、b是常數）當自變量x的取值為1≤x≤5時，對應的函數值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數的解析式為_____．13．已知平行四邊形ABCD中，AB＝5，AE平分∠DAB交BC所在直線于點E，CE＝2，則AD＝_____．14．今年全國高考報考人數是10310000，將10310000科學記數法表示為_____．15．已知菱形一內角為，且平分這個內角的一條對角線長為8，則該菱形的邊長__________.16．某種細菌病毒的直徑為0.00005米，0.00005米用科學記數法表示為______米．17．飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）關于滑行的時間t（單位：秒）的函數解析式是，則飛機著陸后滑行的最長時間為秒．18．函數y=-x，在x=10時的函數值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．20．（6分）某校八年級學生數學科目期末評價成績是由完成作業、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優秀”．下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄：完成作業單元檢測期末考試小張709080小王6075（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：m的權重，小張的期末評價成績為81分，則小王在期末（期末成績為整數）應該最少考多少分才能達到優秀？21．（6分）如圖，在中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于點E，交CB的延長線于點F，EG∥AD交DC于點G.⑴求證：四邊形AEGD為菱形；⑵若，AD=2，求DF的長.22．（8分）如圖，點、、、是四邊形各邊的中點，、是對角線，求證：四邊形是平行四邊形.23．（8分）重慶不僅是網紅城市，更是擁有長安，力帆等大型車企的一座汽車城，為了更好的推廣和銷售汽車，每年都會在悅來會展中心舉辦大型車展．去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計銷售240輛，邁騰銷售均價為每輛20萬元，途觀L銷售均價為每輛30萬元，兩種車型去年車展期間銷售額共計5600萬元．（1）這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛？（2）在今年的該車展上，各大汽車經銷商紛紛采取降價促銷手段，而途觀L堅持不降價，與去年相比，銷售均價不變，銷量比去年車展期間減少了a%，而邁騰銷售均價比去年降低了a%，銷量較去年增加了2a%，兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同，求a的值．24．（8分）如圖是兩個全等的直角三角形（ΔABC和ΔDEC）擺放成的圖形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠A=∠D=30°，點B落在DE邊上，AB與CD相交于點F．若BC=4，求這兩個直角三角形重疊部分ΔBCF25．（10分）計算:(-)2×()-2+(-2019)026．（10分）計算（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由菱形的面積和對角線AC的長度可求出BD的長，再由勾股定理可求出AD的長，因為菱形的對角線互相垂直得出∠AOD＝90°，然后根據直角三角形斜邊上的中線性質即可得出結果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∵菱形ABCD的面積為96，∴AC?BD＝96，∴BD＝16，∴AD＝＝10，∵∠AOD＝90°，H為AD邊中點，∴OH＝AD＝1．故選B．【點睛】本題考查了菱形的性質、直角三角形斜邊上的中線性質；熟練掌握菱形的性質是解決問題的關鍵．2、C【解析】

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，即可求解．【詳解】解：A、B都只是軸對稱圖形；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；D、只是中心對稱圖形．故選：C．【點睛】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題的關鍵．3、D【解析】

首先根據題意證明,則可得,根據∠CBF＝20°可計算的的度數，再依據進而計算∠DEF的度數.【詳解】解：四邊形ABCD為正方形BC=DCEC=EC在直角三角形BCF中，∠DEF=50°故選D.【點睛】本題主要考查正方形的性質，是基本知識點，應當熟練掌握.4、B【解析】分析：讓被開方數為非負數列式求值即可．解答：解：由題意得：x+1≥0，解得x≥-1．故選B．5、B【解析】

根據勾股定理、結合圖形解答．【詳解】解：∵(5∴能夠成直角三角形的三邊應該是1、2、5，

∴到點A的距離為5的格點如圖所示：共有6個，故選：B．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a26、D【解析】分析：結合已知條件在圖形上的位置，由角平分線的性質可得點D到AB的距離是6cm．詳解：點D到AB的距離=CD=6cm．故選D.．點睛：此題主要考查角平分線的性質：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．比較簡單，屬于基礎題．7、C【解析】

直接利用矩形周長和面積公式得出a+b，ab，進而利用提取公因式法分解因式得出答案．【詳解】∵邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積6，∴2（a+b）=10，ab=6，則a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=6×5=1．故選C．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質應用，正確分解因式是解題關鍵．8、A【解析】

根據不等式的性質即可判斷.【詳解】∵a＞b，∴-1∴3-a＜3-b，故B錯誤；∴2a＞2b，故C錯誤；b-a＜0，故D錯誤；故選A.【點睛】此題主要考查不等式，解題的關鍵是熟知不等式的性質.9、B【解析】根據不等式的性質在不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數，不等號的方向不變，正確．故選B．10、A【解析】

解：根據關于y軸對稱，橫坐標互為相反數，縱坐標不變．故應選A考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【解析】

連接AD,根據等腰三角形的性質可得而AD⊥BC，根據三角形的面積求出AD的長，由EF是AC的垂直平分線可得當AD,EF交點M時，周長的最小值為AD+CD的長，故可求解.【詳解】連接AD,∵，點為邊的中點，∴AD⊥BC，∵，的面積是，∴AD=16×2÷4=8，∵EF是AC的垂直平分線,∴點C關于直線EF的對稱點為A，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴周長的最小值為AD+CD=8+BC=8+2=10.故填：10.【點睛】此題主要考查對稱軸的應用，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及垂直平分線的性質.12、y＝x﹣1或y＝﹣x+1【解析】

分k＞0及k＜0兩種情況考慮：當k＞0時，y值隨x的增大而增大，由x、y的取值范圍可得出點的坐標，由點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數解析式；當k＜0時，y值隨x的增大而減小，由x、y的取值范圍可得出點的坐標，由點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數解析式．綜上即可得出結論．【詳解】當k＞0時，y值隨x的增大而增大，∴，解得：，∴一次函數的解析式為y＝x﹣1；當k＜0時，y值隨x的增大而減小，∴，解得：，∴一次函數的解析式為y＝﹣x+1．綜上所述：一次函數的解析式為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．故答案為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數的性質，分k＞0及k＜0兩種情況利用待定系數法求出函數解析式是解題的關鍵．13、3或7【解析】分兩種情況：（1）當AE交BC于點E時;在平行四邊形ABCD中,則AD∥BC，DC=AB，AD=BC∴∠AEB=∠EAD，∵∠DAB的平分線交BC于E，∴∠AEB=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，設AD=x,z則BE=x-2=5∴AD=5+2=7cm，(2)當AE交BC于點E,交CD于點F∵ABCD為平行四邊形，∴AB=DC=5cm,AD=BC,AD∥BC.∴∠E=∠EAD，又∵BE平分∠BAD，∴∠EAD=∠EAB，∴∠EAB=∠E,∴BC+CE=AB=5，∴AD=BC=5?2=3(cm).故答案為3或7點睛：本題考查了平行四邊形對邊相等，對邊平行的性質，角平分線的定義，關鍵是要分兩種情況討論解答.14、【解析】

根據科學計數法的表示方法即可求解.【詳解】解：將10310000科學記數法表示為．故答案為：．【點睛】此題主要考查科學計數法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數法的表示方法.15、8【解析】

根據已知可得該對角線與菱形的一組鄰邊構成一個等邊三角形，從而可求得菱形的邊長．【詳解】菱形的一個內角為120°,則鄰角為60°則這條對角線和一組鄰邊組成等邊三角形，可得邊長為8cm.故答案為8.【點睛】此題考查菱形的性質，對角線與菱形的一組鄰邊構成一個等邊三角形是解題關鍵16、1×10-1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：=1×10-1．故答案為：1×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．17、1．【解析】

把解析式化為頂點式，再根據二次函數的性質得出答案即可。【詳解】解：，∴當t=1時，s取得最大值，此時s=2．故答案為1．考點：二次函數的應用；最值問題；二次函數的最值．18、-1【解析】

將函數的自變量的值代入函數解析式計算即可得解．【詳解】解：當時，y=-=-=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，準確計算即可，比較簡單．三、解答題(共66分)19、證明見解析．【解析】

根據等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90°，再根據兩組角對應相等的兩個三角形相似證明．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC．又∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°，又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE．【點睛】本題考查了相似三角形的判定，正確找到相似的條件是解題的關鍵．20、（1）80分；（2）小王在期末應該至少考85分才能達到優秀．【解析】分析：（1）小張期末評價成績=（小張完成作業分+小張的單元檢測+小張期末考試分）÷3，

（2）先根據小張期末評價成績及小張三項成績求出期末考試成績的權重．因為期末評價成績至少80分才是優秀，所以根據題意依據小王的期末評價成績80分來計算他的期末考試成績即可．詳解：（1）小張的期末評價成績==80，答：小張的期末評價成績是80分；（2）依題意得，70×+90×+80×=81解得：m=7，經檢查，m=7是所列方程的解．設小王期末考試分數為x，依題意列方程得60×+75×+x=80，解得：x=84≈85，答：小王在期末應該至少考85分才能達到優秀．點睛：本題考查的知識點是平均數和加權平均數的計算，比較基礎，注意計算準確.21、（1）證明見解析；（2）4．【解析】

（1）先證出四邊形AEGD是平行四邊形，再由平行線的性質和角平分線證出∠ADE=∠AED，得出AD=AE，即可得出結論；

（2）連接AG交DF于H，由菱形的性質得出AD=DG，AG⊥DE，證出△ADG是等邊三角形，AG=AD=2，得出∠ADH=30°，AH=AG=1，由直角三角形的性質得出DH=AH=，得出DE=2DH=2，證出DG=BE，由平行線的性質得出∠EDG=∠FEB，∠DGE=∠C=∠EBF，證明△DGE≌△EBF得出DE=EF，即可得出結果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，

∴∠AED=∠GDE，

∵AE∥DG，EG∥AD，

∴四邊形AEGD是平行四邊形，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠GDE，

∴∠ADE=∠AED，

∴AD=AE，

∴四邊形AEGD為菱形；

（2）解：連接AG交DF于H，如圖所示：

∵四邊形AEGD為菱形，

∴AD=DG，AG⊥DE，

∵∠ADC=60°，AD=2，

∴△ADG是等邊三角形，AG=AD=2，

∴∠ADH=30°，AH=AG=1，

∴DH=AH=，

∴DE=2DH=2，

∵AD=AE，AB=2AD，AD∥CF，EG∥AD，

∴DG=BE，∠EDG=∠FEB，∠DGE=∠C=∠EBF，

在△DGE和△EBF中，∴△DGE≌△EBF（ASA），

∴DE=EF，

∴DF=2DE=4．【點睛】本題考查菱形的判定與性質、平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定、等邊三角形的判定與性質、直角三角形的性質等知識；熟練掌握菱形的判定與性質是解題的關鍵．22、見解析.【解析】

根據三角形中位線定理得到，EF∥AC，，GH∥AC，得到EF=GH，EF∥GH，根據平行四邊形的判定定理證明結論．【詳解】證明：、分別是、的中點是的中位線同理：四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定，掌握三角形中位線定理是解題的關鍵．23、（1）去年車展期間邁騰銷售了160輛，途觀L銷售了80輛；（2）a的值為12.1．【解析】

（1）設去年車展期間邁騰銷售了x輛，途觀L銷售了y輛，然后根據題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據題意，分別利用銷售額=銷售單價