2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD2．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，一棵大樹在離地面9米高的處斷裂，樹頂落在距離樹底部12米的處（米），則大樹斷裂之前的高度為（）A．9米 B．10米 C．21米 D．24米4．正比例函數y＝mx的圖象經過點A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝()A．2 B．－2 C．4 D．－45．關于四邊形ABCD：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③有一組對邊平行且相等；④對角線AC和BD相等．以上四個條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有()A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則BC的長為（）A．4 B．6 C．7 D．87．某校隨機抽查了八年級的30名女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界），則次數不低于42個的有（）A．6人 B．8個 C．14個 D．23個8．如圖，函數的圖象與軸、軸分別交于點、，則的面積為（）A． B． C． D．99．下列函數中是一次函數的是A． B．C． D．10．某同學的身高為1.6m，某一時刻他在陽光下的影長為1.2m，與他相鄰的一棵樹的影長為3.6m，則這棵樹的高度為()A．5.3m B．4.8m C．4.0m D．2.7m11．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點O為坐標原點，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC＝60°，反比例函數y＝(x＞0)的圖象經過點A，交菱形對角線BO于點D，DE⊥x軸于點E，則CE長為()A．1 B． C．2﹣ D．﹣112．下列條件中能構成直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝5，b＝12，c＝13二、填空題（每題4分，共24分）13．若二次根式有意義，則x的取值范圍為__________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點D在線段BC上一動點，以AC為對角線的平行四邊形ADCE中，則DE的最小值是______．15．不等式－-＞－1的正整數解是_____．16．如圖，平行四邊形中，點是邊上一點，連接，將沿著翻折得，交于點.若，，，則_____．17．如圖，在矩形中，，，點，分別在邊，上，以線段為折痕，將矩形折疊，使其點與點恰好重合并鋪平，則線段_____．18．為了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數，具體統計如下：閱讀時間（小時）22.533.54學生人數（名）12863則關于這20名學生閱讀小時的眾數是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格(元/輛)11001400銷售價格(元/輛)今年的銷售價格240020．（8分）（1）計算：；（2）已知x＝2?，求(7+4)x2+(2+)x+的值21．（8分）如圖，的對角線，相交于點，，是上的兩點，并且，連接，.（1）求證；（2）若，連接，，判斷四邊形的形狀，并說明理由.22．（10分）如圖，在中，，cm,cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不動，并將以1cm/s的速度向點C運動，移動開始前點F與點B重合，當點E與點C重合時，停止移動．邊DE與AB相交于點G，連接FG，設移動時間為t（s）．（1）從移動開始到停止，所用時間為________s；（2）當DE平分AB時，求t的值；（3）當為等腰三角形時，求t的值.23．（10分）某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：（1）請將下表補充完整：（參考公式：方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）平均數方差中位數甲77乙5.4（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：①從平均數和方差相結合看，的成績好些；②從平均數和中位數相結合看，的成績好些；③若其他隊選手最好成績在9環左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．24．（10分）先化簡再求值：，其中m是方程的解．25．（12分）為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的長度如下表所示（單位：厘米）通過計算平均數和方差，評價哪個品種出苗更整齊．編號12345甲1213141516乙131416121026．解不等式組：（要求：利用數軸解不等式組）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【詳解】解：由題意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A錯誤；B、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正確；C、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正確；D、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正確；故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．2、B【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數軸上表示出來即可．【詳解】∵解不等式得：x＜0，解不等式得：x≤3，∴不等式組的解集為x＜0，在數軸上表示為：，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是先解不等式再畫數軸.3、D【解析】

根據勾股定理列式計算即可．【詳解】由題意可得:,AB+BC=15+9=1．故選D．【點睛】本題考查勾股定理的應用,關鍵在于熟練掌握勾股定理的公式．4、B【解析】

直接根據正比例函數的性質和待定系數法求解即可．【詳解】把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因為y的值隨x值的增大而減小，所以m=-2，故選B．【點睛】本題考查了正比例函數的性質：正比例函數y=kx（k≠0）的圖象為直線，當k＞0時，圖象經過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過第二、四象限，y值隨x的增大而減小．5、C【解析】

根據平行四邊形的判定定理可知①②③可以判定四邊形ABCD是平行四邊形．故選C.6、C【解析】

由平行四邊形的性質可得AD∥BC，且AD=BC，結合角平分線的性質可求得DE=DC=AB=1，則可求得AD的長，可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=1，AD∥BC，AD=BC，∴∠DEC=∠BCE．∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=1．∵AE=3，∴AD=BC=3+1=2．故選C．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質，利用平行線的性質及角平分線的性質求得DE=DC是解題的關鍵．7、C【解析】分析：由頻數分布直方圖可知仰臥起坐的次數x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案．詳解：由頻數分布直方圖可知，次數不低于42個的有8+6=14（人），故選：C．點睛：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．8、C【解析】

根據函數的圖象與軸、軸分別交于點、，求出A，B兩點的坐標即可求解.【詳解】∵函數的圖象與軸、軸分別交于點、，∴A(,0),(0,3)∴的面積=OA×OB=××3=故選C.【點睛】本題考查的是一次函數，熟練掌握一次函數的圖像是解題的關鍵.9、D【解析】

根據形如k、b是常數的函數是一次函數即可解答．【詳解】選項A是反比例函數；選項B是二次函數；選項C是二次函數；選項D是一次函數.故選D．【點睛】本題主要考查了一次函數定義，關鍵是掌握一次函數解析式y=kx+b的結構特征：k≠0；自變量的次數為1；常數項b可以為任意實數．10、B【解析】試題分析：根據同一時刻物體的高度和物體的影長成比例可得：1.6:1.2=樹高：3.6，則可解得樹高為4.8m.考點：相似三角形的應用11、C【解析】

由菱形ABCO，∠AOC=60°，由解直角三角形可以設A（m,m）,又點A在反比例函數的圖像上，帶入可以求出A的坐標，進而可以求出OA的長度，即OC可求．再根據菱形ABCO，∠AOC=60°，可知∠BOC=30°，可設E（n，0）,則D（n，n）,帶入反比例函數的解析式可以求出E點坐標，于是CE=OC-OE，可求.【詳解】解：∵四邊形ABCO為菱形，∠AOC=60°，∴可設A（m,m）,又∵A點在反比例函數y=上，∴m2=2，得m=(由題意舍m=-),∴A（,）,OA=2，∴OC=OA=2，又∵四邊形ABCO為菱形，∠AOC=60°，OB為四邊形ABCO的對角線，∴∠BOC=30°，可設D（n，n）,則E（n，0），∵D在反比例函數y=上，∴n2=2，解得n=(由題意舍n=-),∴E（，0），∴OE=,則有CE=OC-OE=2-.故答案選C.【點睛】掌握菱形的性質，理解“30°角所對應的直角邊等于斜邊的一半”，再依據勾股定理分別設出點A和點D的坐標，代入反比例函數的解析式.靈活運用菱形和反比例函數的性質和解直角三角形是解題的關鍵.12、D【解析】

由勾股定理的逆定理，判定的是直角三角形．【詳解】A.32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B.52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C.62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D.52+122=132，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確.故選D.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形.二、填空題（每題4分，共24分）13、x≤1【解析】

解：∵二次根式有意義，∴1-x≥0,∴x≤1．故答案為：x≤1．14、1【解析】

平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小，根據三角形中位線定理即可求解．【詳解】解：平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小．

∵OD⊥BC，BC⊥AB，

∴OD∥AB，

又∵OC=OA，

∴OD是△ABC的中位線，

∴OD=AB=3，

∴DE=2OD=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關鍵．15、1，1【解析】

首先確定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【詳解】解：解不等式得：x＜3，故不等式的正整數解為：1，1．故答案為1，1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵，解不等式應根據不等式的基本性質．16、【解析】

通過證明△AB'F∽△DEF，可得，可求AB'的長，由折疊的性質可得AB=AB'=．【詳解】解：∵AB′∥ED∴△AB'F∽△DEF∴∴∴AB'=∵將△ABE沿著AE翻折得△AB′E，∴AB=AB'=，故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質，相似三角形的判定和性質，利用相似三角形的性質求線段的長度是本題的關鍵．17、3.1【解析】

根據折疊的特點得到，，可設，在Rt△AGE中，利用得到方程即可求出x．【詳解】解∵折疊，∴，．設，∴．在中，，∴，解得．故答案為：3.1．【點睛】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關鍵是熟知矩形的性質及勾股定理的應用．18、1．【解析】

眾數是一組數據中出現次數最多的數據，根據眾數的定義就可以求出．【詳解】在這一組數據中1出現了8次，出現次數最多，因此這組數據的眾數為1．故答案為1．【點睛】本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的眾數的能力．要明確定義．三、解答題（共78分）19、（1）2000；（2）A型車17輛，B型車33輛【解析】試題分析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構建一次函數，利用函數性質解決問題．試題解析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據題意得，解之得x=1600，經檢驗，x=1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元．（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，根據題意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m的增大而減小，∴當m=17時，可以獲得最大利潤．答：進貨方案是A型車17輛，B型車33輛．考點：（1）一次函數的應用；（2）分式方程20、（1）9-2；（2）2+【解析】

（1）根據二次根式的運算法則即可求出答案．（2）根據完全平方公式進行化簡，然后將x的值代入即可求出答案．【詳解】（1）原式=6+3?2+1?1=9-2（2）原式=（+2）2x2+（2+）x+=（+2）2（2-）2+（2+）（2-）+=（4-3）2+4-3+=1+1+=2+【點睛】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．21、（1）詳見解析；（2）四邊形BEDF是矩形，理由詳見解析.【解析】

（1）已知四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得OA＝OC，OB＝OD，由AE＝CF即可得OE＝OF，利用SAS證明△BOE≌△DOF，根據全等三角形的性質即可得BE＝DF；（2）四邊形BEDF是矩形．由（1）得OD＝OB，OE＝OF，根據對角線互相平方的四邊形為平行四邊形可得四邊形BEDF是平行四邊形，再由BD＝EF，根據對角線相等的平行四邊形為矩形即可判定四邊形EBFD是矩形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（SAS），∴BE＝DF；（2）四邊形BEDF是矩形．理由如下：如圖所示：∵OD＝OB，OE＝OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵BD＝EF，∴四邊形EBFD是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質及判定、矩形的判定，熟練運用相關的性質及判定定理是解決問題的關鍵.22、（1）6；（2）；（3）t=，4，6【解析】

（1）直接用行程問題的數量關系計算可得；（2）連接AE，證明DE是AB的垂直平分線，然后Rt中，由勾股定理得：即，解方程即可得出t的值；（3）分三種情況討論等腰三角形的情況，利用平行線分線段成比例定理和勾股定理可得列出方程，求出HG的值并進一步得到BF的值，從而得出t的值。【詳解】解：（1）如圖1∵BC=12cm，EF=6cm,∴EC=12-6=6cm,6÷1=6s∴從移動開始到停止，所用時間為6s；故答案為：6（2）如圖2,連接AE∵EF:DF=AC:BC=3:4,∴∽,∴∠D=∠B∴DG⊥AB,∵DG平分AB,∴AE=BE=t+6CE=6-t在Rt中，由勾股定理得：即解得t=s（3）如圖3,連接GF,過點G作GH⊥BC于點H，由勾股定理得ED=10為等腰三角形，分三種情況討論：①當EF=EG=6時，∵，即解得GH=4.8由勾股定理得EH=3.6∵,即解得BH=6.4∴BE=6.4+3.6=10∴BF=10-6=4∴t=4②當GF=EF=6時，過點F作FM⊥GE于點M，設ME=3x，則MF=4x,由勾股定理得:解得x=1.2∴GE=6x=7.2,設EH=3y,則GH=4y,,由勾股定理得:解得：y=1.44∴EH=4.32,則GH=5.76解得BH=7.68則BE=7.68+4.32=12BF=12-6=6∴t=6③當GE=GF時，EH=FH=3,則GH=4解得BH=則BF=BH-FH=∴t=綜上所述，當t=，4，6時，為等腰三角形。【點睛】本題考查了相似三角形、平行線分線段成比例定理、解直角三角形、等腰三角形等知識，綜合性強，要仔細答題。23、（1）1.2，7，7.5；（2）甲，乙，乙，理由見解析