2023年鄂爾多斯高等數學二統招專升本摸底訓練【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根5.A.A.0B.e-1

C.1D.e6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.【】

14.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

15.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

20.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

21.

22.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

27.

28.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.47.

48.某射手擊中10環的概率為0．26，擊中9環的概率為0．32，擊中8環的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環的概率。

49.50.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.x=1

2.D

3.A此題暫無解析

4.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

5.B

6.B

7.A

8.C

9.

10.B

11.C

12.A

13.A

14.B

15.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

16.C解析：

17.A

18.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

19.A

20.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

21.D

22.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.A

24.

25.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

26.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

27.A

28.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

29.C

30.B

31.

32.33.sin134.-4/