2023年杭州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本實戰(zhàn)模擬【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

10.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

11.

12.

13.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

14.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

15.

16.

17.

18.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.49.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?50.51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.y=0x=-1

5.C

6.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

7.B

8.B

9.A

10.C

11.B

12.A

13.C

14.D

15.A

16.D

17.C

18.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.B

21.-1-11

22.B解析：

23.D解析：

24.B

25.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

26.B

27.C

28.B

29.C

30.D31.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

32.

33.應(yīng)填0．

34.

35.

36.

37.

解析：

38.

39.

40.C

41.

42.

43.

44.

45.46.本題考查的知識點是分部積分法．

47.本題