2023年廣州市高等數學二統招專升本三輪沖刺題目【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.A.A.9B.8C.7D.6

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

12.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

21.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

25.

26.

27.

28.

29.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

30.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

39.

40.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．三、計算題(5題)41.

42.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

43.

44.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

45.

四、解答題(10題)46.47.

48.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

49.計算∫arcsinxdx。

50.

51.

52.

53.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.B解析：

3.D解析：

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A

6.D

7.D解析：

8.B

9.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

10.A

11.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

12.D

13.B

14.C

15.B

16.A

17.A

18.A

19.C

20.A

21.B

22.D

23.B

24.C

25.C

26.C

27.A

28.

29.C

30.B

31.-25e-2x-25e-2x

解析：

32.

33.

34.y+x-e=0y+x-e=0解析：

35.

36.1/4

37.

38.5

39.40.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

41.

42.