2023年呼和浩特高等數學二統招專升本一輪練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

14.設函數?(x)在x=0處連續，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

15.

16.

17.

18.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

22.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.

24.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)25.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+328.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

29.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)30.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空題(10題)31.

32.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

33.

34.

35.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.

36.

37.38.

39.

40.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.設f(x)的一個原函數為xlnx，求∫xf'(x)dx。

50.

51.

52.

53.

54.55.計算∫arcsinxdx。五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.

5.C用基本初等函數的導數公式．

6.B

7.D

8.C

9.D

10.B

11.C

12.C

13.C

14.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

15.

16.D

17.D

18.D

19.D

20.A

21.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

22.B

23.B

24.B

25.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

26.B

27.C

28.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

29.A

30.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

31.1/2

32.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.

33.

34.

35.

36.-(3/2)

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f