第1講二四角、三線八角【知識要點梳理】一、互余、互補的概念及性質1．定義：如果兩個角的和是一平角，這兩個角叫做互為補角，簡稱互.如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，簡稱互.2．性質：（1）同角或等角的補相等（）同角或等角的余角相等二、鄰補角、對頂角1．兩條直線相交成四個.其中相鄰的兩個角是鄰補角，其中不相鄰的兩個角是對頂.2．對頂角相等三、垂線定義：兩直線AB、相交點O，所構成的四個角中有一個為點O叫，作⊥，垂足為。垂線的性質：（1）過平面內一作已知直線的垂線，有且僅有一條；

時，直線AB、CD互垂直，交C（）接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到線距離

A

O

B例圖AB,CD,EF交點O,∠°∠BOC=80°,求∠的度數

C

F例圖AB,CD相交于點O,OE平分AOD,∠AOC=120,求∠BOD,∠AOE?的度數

AE

1AO2EDCO

BD1例個角的余角比它的補角的還20°，求這.31

例圖，直線AB、CD相交于點⊥CD,且BOD的度數是∠度數的4。求1)∠AOD、BOD的度；2求∠BOE度數D

EAC例圖所示，已知直線

lll和l1,2,

4

相交于一點O，請問有多少對對角？拓展:若n條直相交于一點，則有多少對對頂角？l

O

l

l

l

【基礎達標演練】1、如圖所示∠和∠2是對角的圖形()121

2

1

2

1

2ABCD2、五條直線相交于一點，總共對頂角（）A．對B．10對．12對．20對

3、如圖所示若∠1=25°則∠2=_______,由是___________∠3=______,理由是__________________

1

24

3

∠4=_______.，理由是_______________4、如圖所示已知直線AB,CD相交于O,OA分∠EOC,

E

D∠EOC=70°,則∠AOC=_________∠BOD=?______.

A

O

BC

2

5、如圖5，與CD為線，圖共有對頂角（）A．對B．2對C．3對D．4對6、如圖6所，三條直線

l、l、l123

相交于點O，則∠∠∠等（）A．°

B．120°C．180°D．360°E

D

l

l

l

CA

O

B

o36

D

EC

圖（）

F

圖（）

AO圖（7）

B7、如圖7所∠AOC，BOC，都是直角，則相等的角有（）A．對B．3對C．4對D．5對8、下列說法正確的有()①對頂角相;②相等的角是對③若兩個角不相,則這兩個角一定不是對頂;④若兩個角不是對頂,則這兩個角不相.A.1個B.2個C.3個個9圖所示直AB,CD相交點O,知∠AOC=70,OE把∠BOD分兩分?BOE:∠EOD=2:3,則∠EOD=________.

DO

三八

填表：（觀察以下的角與直線a、、表：

l

位置關系，并填寫下表）∠和∠6∠和∠7∠和∠5∠和∠8

位于直線a、b的___方，位于直l的___位于直線a、b的_方位于直l的___位于直線a、b的___方，位于直l的_側位于直線a、b的___方，位于直l的_側3

像以上每一對角，都在直線l同側直線、的同，這樣位置的一對角同角表：∠和∠5

夾在直線a、b的_，于直線l的______∠和∠6

夾在直線a、b的_____，于直線l的______像以上每一對角，都在直線表：

l

的兩，直線a、b內側這樣位置的角內角∠和∠6

位于直線a、b的______，位于線l的_∠和∠5

位于直線a、b的______，位于線l的_像以上每一對角，都在直線l的同旁直線a、b側這樣位置的角同內；《典習一填1、如圖，圖中同位角有_對分別是內錯角有______對，分別是同旁內角有____對分別是____________________2、如圖，與∠1是位角的是_______________;與∠2是錯角的是；與∠1是旁內角的是_________________與∠2互補角的是；∠的頂角是。A

1

B4C

3、如圖，∠與∠是________角；∠與∠B是________角∠和∠是________角∠和∠是_______角。4、如圖，找出圖中∠1的內角：_____∠的錯角：5、如圖，∠和∠是兩條直線_________直線_________所截而成的________，∠和4是條直線_______和_______直線所而成的_________二、選擇題1．如圖（1）所示，同旁內角共（）A．對B．3對．2對D．對2．如圖（2）所示，同位角共有）A．對B．2對C．3對D．4對3．如圖（3）所示，圖中內錯角對數是（）A．對B．2對C．3對D．4對C

DA

B

F圖（）

圖（）

圖（）4.如圖，直線AB，CD被EF所截如果l∠互補，且1=110°，那么∠，∠4的數是多?能提如，線AB、CD相交于點O,OE平∠平∠COB,∠∠：，求∠AOF的數。DA

2O

1

EC

B

5F

如，位角有（）對，他們是1

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