第7章 三角函數應用（章末復習課課件） 高一數學 課件（蘇教版2019必修第一冊）_第1頁
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第7章章末復習課[網絡構建][核心歸納]1.任意角與弧度制 (1)與角α終邊相同的角的集合為S＝{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}.2.任意角的三角函數3.同角三角函數基本關系式4.誘導公式5.三角函數的圖象(1)正弦曲線：(2)余弦曲線：(3)正切曲線：6.三角函數的性質(表中k∈Z)7.圖象的變換要點一任意角三角函數的定義利用定義求三角函數值的兩種方法：（1）先由射線與單位圓相交求出交點坐標，再利用正弦、余弦、正切函數的定義，求出相應的三角函數值.【例1】已知角α的終邊經過點P（3m－9，m＋2）. （1）若m＝2，求5sinα＋3tanα的值； （2）若cosα≤0，且sinα>0，求實數m的取值范圍.解（1）若m＝2，則P（－3，4），所以x＝－3，y＝4，r＝5，所以－2<m≤3，即實數m的取值范圍為（－2，3].答案B要點二同角三角函數基本關系式的應用因為α是三角形的內角，所以sinα>0，cosα<0，要點三誘導公式的應用要點四三角函數的圖象與性質3.求三角函數值域（最值）的方法（1）利用sinx，cosx的有界性.（2）從y＝Asin（ωx＋φ）＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范圍，根據正弦函數單調性寫出函數的值域.（3）換元法：把sinx或cosx看作一個整體，可化為求函數在區間上的值域（最值）問題. 特別提醒：利用換元法求三角函數的值域時，一定要注意三角函數自身的取值范圍，否則會出現錯誤.4.求三角函數的單調區間 求形如y＝Asin（ωx＋φ）或y＝Acos（ωx＋φ）（A>0，ω>0）的函數的單調區間可以通過解不等式方法去解答，即把ωx＋φ視為一個“整體”，分別與正弦函數y＝sinx，余弦函數y＝cosx的單調遞增（減）區間對應解出x，即得所求的單調遞增（減）區間.（2）列表，作圖如下：要點五三角函數圖象的變換 由函數y＝sinx的圖象通過變換得到函數y＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0）

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