六年級下冊2022年人教版小升初數學試卷

題號一二三四總分

得分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

評卷人得分

1.地球赤道長約4萬千米，假設地球赤道上圍一根腰帶，這根腰帶比赤道長20米，

那么這根腰帶離地面的平均高度大約是（）。

A.3毫米多B.3厘米多C.3分米多D.3米多

2.張楊已經進行了20場比賽，并且贏了95%的比賽，如果他以后每一場都獲勝，要

贏得96%的比賽，他至少還要贏（）場。

A.2B.3C.4D.5

3.求24個偶數的平均數，保留一位小數的數是15.9,若保留兩位小數的數應該是

（）?

A.15.91B.15.92C.15.93D.19.94

4.甲、乙兩人同時從A點背向出發，沿300米的環形跑道行走，甲每分鐘走60米，

乙每分鐘走50米，兩人至少經過（）分鐘才能在A點相遇。

A.5B.30C.65D.155

5.A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病請假了，結果A做了6

天，B做了5天，C做了4天，D作為休息的代價，拿出540元給A、B、C三人作為

報酬，若按天數計算勞務費，則這540元中A應該分（）元。

A.180B.360C.270D.320

評卷人得分二、填空題

6.一匹布可以做8件上衣或10條褲子。現已做了1條褲子，剩下的要成套做可以做（）套。

7.有一個質數，它既是兩個質數的和，又是兩個質數的差，這個質數是（）。

8.A、B、C、D、E五人進行乒乓球比賽，每兩個人都要賽一場。現在A、D賽了4

場，B、C各自賽了3場，E至少賽（）場。

9.學生甲在一列隊伍的排尾以每小時6千米的速度趕到隊伍排頭后，又以同樣的速度

返回隊尾，一共用了3小時，若隊伍進行的速度為每小時4千米，則隊伍長為（）千

米。

10.在1—100的所有整數中，不能被3整除的整數之和是（）。

!-

11.一瓶酒精，第一次倒出然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下部分的3。

第三次倒出270克，瓶中還剩80克。原來瓶中有（）克。

12.對于任意自然數a、b,如果a*b=2a+6b,已知x*（3*5）=2008,那么*=（）。

13.甲、乙兩個圓柱形容器，底面積比為6：4,甲容器中水深18厘米，乙容器中水深

12厘米，再往兩個容器中注入同樣多的水，使得兩個容器中水一樣深，這時水深（）厘

米。

14.兩個數的和是182,小小在做這個題的時候把其中一個加數個位的0看漏了，結

果算出來為101,那么這兩個數中較小數為（）。

15.一項工程，甲單獨做需要10天，乙單獨做需要15天，丙的工效比甲低但比乙高，

三人合作最少需要（）天。（結果取整數）

評卷人得分

三、脫式計算

16.計算題。

20182018201820182018

-----------1------------4---------------F???4-------------------------1-------------------------

(1)4x88x1212x162008x20122012x2016

?+222?+3?32+4220172+2018?

(2)1x2+2x3+3x4+…+2017x2018

1+2+…+7+6+…+2+1

⑶7777777)

(4)I23)

----------1-----------------F,??H--------------------------

⑸1x21x2x3Ix2x---x8（結果不用計算）

評卷人得分

----------------四、解答題

17.如圖，在長方形ABCD中，45=12厘米，8c=8厘米，平行四邊形BCEF的一

邊BF交CD于點G,若梯形CEFG的面積為64平方厘米，則DG的長為多少？

18.長方形ABCD的面積是70平方厘米，梯形AFGE的頂點F在BC上，D是腰EG

的中點，試求梯形AFGE的面積。

19.一條公交線路從起點到終點有8個站，一輛公交車從起點站出發，前6站上車

100人，前7站下車80人，則從前6站上車而在終點站下車的乘客有多少人？

20.有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要9天，單獨完成乙工作要12天，王

師傅單獨完成甲工作要3天，單獨完成乙工作要15天，如果每項工作都可以由兩人合

作，那么兩項工作都完成最少要多少天？

21.元旦節，同學們乘車去極地海洋館，如果汽車行駛1小時后將車速提高五分之一,

就可以比預定時間提前20分鐘到達；如果該汽車先按原速行駛72千米，再將速度提

高三分之一，就可以比預定時間提前30分鐘趕到。那么從學校到極地海洋館有多少千

米？

22.商店購進一批本子，每本1元，若按定價的80%出售，能獲得20%的利潤。現在

本子的成本降低，若按原定價的70%出售，仍能獲得50%的利潤。則現在這種本子的

進價每本幾元？

23.對任意一個三位數n,如果n滿足各數位上的數字互不相同，且都不為零，那么

稱這個數為“相異數”，將一個"相異數''任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不

同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為F(n)。例如n=123,對調百

位與十位上的數字得到213,對調百位與個位上的數字得到321,對調十位與個位上的

數字得到132,這三個新三位數的和為2三+321+132=666,666+111=6,所以

F(123)=6,

(1)計算：F(243),F(617)；

(2)若s,t都是“相異數"，其中s=100x+32,t=150+y(1<9,l<y<9,x,y都是

」(s)

正整數)，規定：k=/⑺，當F(s)+F(t)=18時，求k的最大值。

答案：

1.D

【分析】

根據圓的周長公式為：C=2m,即可求得赤道的半徑與假設這根“腰帶”長出20米后的半

徑，作差即可求得這根腰帶離地面的平均高度。

【詳解】

由題可知，赤道周長近似等于40000km

40000

則赤道的半徑為：2兀

20米=0.02千米

如果這根''腰帶”長出0.02千米

40000+0.02

則其半徑為變為：2萬，

40000+0.0240000

2乃-2%=0.00318(km)=3.2(m)

故D

C+0.02C

解題的關鍵是掌握圓的周長公式，注意求解的關鍵是：應用公式可得2萬一2萬。

2.D

【分析】

已經進行的場次x己經贏的對應百分率=已經贏的場次，設他至少還要贏x場，根據(已經

進行的場次+還要贏的場次)x96%=已經贏的場次+還要贏的場次，列出方程求出x的值

即可。

【詳解】

20x95%=19(場)

解：設他至少還要贏x場。

(x+20)X96%=19+X

0.96x+19.2=19+x

x—0.96x=19.2—19

0.04x+0.04=0.2+0.04

x=5

故D

整體數量X部分對應百分率=部分數量，用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。

3.B

【分析】

先求出這24偶數的平均數保留兩位小數的最大值和最小值，這24個偶數的和一定為偶數,

再根據”這組數據的和=平均數/數據個數”求出滿足條件的這24個偶數的和，最后利用“平

均數=這組數據的和+數據個數”求出商保留兩位小數的值，據此解答。

【詳解】

平均數保留一位小數的數是15.9,平均數保留兩位小數的最小值為15.85,保留兩位小數的

最大值為15.94o

24個偶數和的最小值為：15.85x24=380.4

24個偶數和的最大值為：15.94x24=382.56

24個偶數的和一定為偶數，則24個偶數的和為382。

382-24=15.92

故B

掌握平均數的意義和小數取近似數的方法是解答題目的關鍵。

4.B

【分析】

甲第一次回到A點要用300+60=5分鐘，以后每隔5分鐘回到A點一次；乙第一次回到

A點要用30（R50=6分鐘，以后每隔6分鐘回到A點一次；由此利用最小公倍數的意義可

以得出，兩個人第一次同時回到A點就是5和6的最小公倍數。

【詳解】

300+60=5（分鐘）

300-50=6（分鐘）

5與6的最小公倍數是30

所以甲、乙兩人再在A點相遇最少要用30分鐘；

故B

二人同時同地背向而行，所行駛的路程相等，那么再次在起點A相遇的時間，就是甲乙每

走一圈所用的時間的最小公倍數。

5.B

【分析】

先求出A、B、C、D四人總天數的平均天數，則比平均數多的天數就是替D所做，再求出

A、B、C三人分別替D多做的天數，最后將D的540元按比例分配，據此解答。

【詳解】

平均天數：

（6+5+4+1）+4

=16+4

=4（天）

A多做的天數：6-4=2（天）

B多做的天數：5-4=1天）

C多做的天數：4-4=0（天）

這540元中A應該分：

540X—

2+1

2

=540x-

3

=360（元）

故B

先計算出總天數的平均數是解答本題的關鍵。

6.4

【分析】

把總布料看作單位“1”，用分數表示做一件上衣和一條褲子用的布料各占總布料的分率，剩

下的布料可以做的套數=剩下布料占總布料的分率+做一套衣服用去的布料占總布料的分率,

據此解答。

【詳解】

假設總布料為1。

1J_

（1—1°）-（8+10）

99

=10-40

=4（套）

所以，剩下的要成套做可以做4套。

本題主要考查分數除法的應用，求出做一套衣服需要的布料占總布料的分率是解答題目的

關鍵。

7.5

【分析】

所有的質數中2是唯一的偶質數，除2以外所有的質數都是奇數，那么這個質數一定是奇

數，奇數與奇數的和（差）一定是偶數，奇數與偶數的和（差）一定是奇數，則這個質數

的和或差中一定有一個質數是2,據此解答。

【詳解】

分析可知，和或差中有一個質數為2,2+3=5,7-2=5,2、3、5,7都是質數，符合題

意，所以這個質數是5。

掌握奇數和偶數的運算性質是解答題目的關鍵。

8.2

【分析】

五人進行乒乓球比賽，每兩個人都要賽一場，即每人都要和另外四個人賽一場，共賽4場。

現在A、D都賽了4場，即A和D和除了自己以外的其它四人都賽了一場，B、C都賽了

3場，則B這三場可和A、C、D各賽一場，C可和A、B、D各賽一場，所以E至少賽了

2場，即和A、D各賽一場。

【詳解】

A■B

CDE

根據分析得,E至少賽2場。

根據每人需要比賽的總場數及A、B、C、D已賽的場數進行推理分析，從而得出結論是完

成本題的關鍵。

9.5

【分析】

設這列隊伍的長為x千米，此過程分兩段，第一段是從隊尾到排頭的追及問題，此段所用

XX

的時間是E小時，第二段是從排頭到隊尾的相遇問題，此段所用的時間是"小時，

一共用了3小時。根據等量關系：從隊尾到排頭的時間+從排頭到隊尾的時間=行走的時

間，再列方程解答。

【詳解】

解：設這列隊伍的長為x千米。

XX

6-4+6+4=3

xx

2+10=3

51

Tox+iox=3

3

-x

5=3

3

X=3+5

x=5

即隊伍長5千米。

本題解題關鍵是理解“從隊尾到排頭的追及問題，從排頭到隊尾的相遇問題”，根據題目中

的等量關系，再列方程解答。

10.3367

【分析】

用1—100的總和減去可以被三整除的數的總和即可。求兩個和可以用湊對的方式，如

1+2+3+......+100的和,可以用(1+100)、(2+99),看有幾組這樣的和,一組的和x

組數即可。

【詳解】

1+2+3+.......+100

=(1+100)X100-2

=101x50

=5050

3+6+9+12+........+99

=3x(1+2+3+33)

=3x(1+33)x33+2

=3x34x33+2

=1683

5050-1683=3367

3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

11,885

【分析】

44

第二次到出剩下酒精的3,這時還剩下的(270+80)克，就是剩下酒精的(1-9),求出

￡

第二次倒出前剩下的再減去40,就是全部酒精的(1-3),據此解答。

【詳解】

4

(270+80)+(1-9)

5

=350+3

=630(克)

(630—40)+(1—3)

2

=590-3

=885(克)

本題的關犍是先求出第二次倒出前剩下酒精的重量。

12.896

【分析】

定義新運算的一般解題步驟：

(1)關鍵問題：審題。正確理解定義的運算符號的意義。

(2)嚴格按照新定義的計算順序，將數值代入算式中，準確找出要計算的習題中數據與定

義中字母的對應關系，把它轉化為一般的四則運算。

據此將x*◎*5)=2008轉化成方程，求解即可。

【詳解】

x*(3*5)=2008

解.x*(2x3+6x5)=2008

x*(6+30)=2008

x*36=2008

2x+6x36=2008

2x4-216-216=2008-216

2x4-2=17924-2

x=896

新的運算有自己的特點，適用于加法和乘法的運算定律不一定適用于定義運算，要特別注

意運算順序。

13.30

【分析】

根據體積相等時，圓柱的底面積和高成反比，底面積比為6：4,那么注入同體積的水的深

度比是4：6,可設這時水深為x厘米，根據水的深度比，列出方程即可解答。

【詳解】

解：設這時水深為X厘米。

x-18=4

X—126

(力一18x6=(x-12x4

6x-108=4x-48

6x-4x=108-48

2x=60

x=30

本題主要考查圓柱的體積公式的靈活運用，列出方程解決問題是比較直觀的方法。

14.90

【分析】

以漏0的這個加數為突破口，原來的和一現在的和=漏0加數比原來少了多少，原來的這

個加數是漏0后的10倍，少了倍，少了的數值十倍數差=漏0后的這個加數，再

在個位添上0是原來的加數，據此分析。

【詳解】

182-101=81

81-(10-1)

=81+9

=9

漏0的這個加數是90o

另一個加數：182—90=92

這兩個數中較小數為90o

關鍵是掌握差倍問題的解題方法。

15.4

【分析】

11

甲的工作效率是面，乙的工作效率是石，要想使三人合作天數最少，丙的工作效率就要

盡可能的高，則丙的工作效率是將工作總量看作單位力”，1+工作效率和=工作天數,

據此分析。

【詳解】

J_J_j_

(io+15+TT)

85

=1-330

E(天)

關鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關系，時間分之一可以看作效率。

507527

16.(1)4032.

[

(3)HHTTF.

(4)11；

(5)lx2x…x8

【分析】

(1)算式各個加數的分子都是2018,分母的兩個因數都含有因數4,可根據乘法分配律,

20181,1二1

提出因數百，再根據〃+(〃+1)〃〃+1,把式子轉化為

2018,11111

-----------X(----------H---------------1-------------,,+-----------------------1----------------------)

161x22x33x4502x503503x504,再進行計算即可；

/+(〃+1)211

----------=2H--------

(2)根據〃(〃+1)〃〃+1,把算式轉化為

」C11

2+1——+2+----+2+----+…+2+-----------

2233420172018,再進行計算即可；

(3)可以先把分子寫成(7x7),再進行約分，進行計算即可；

一1+一1

(4)先把帶分數改寫成假分數，123J改為分子除以分母的形式，再根據分數四則運算

的運算順序進行計算;

n—111

⑸把1x2>…x"改寫為1x2,…lx2x...x〃，再進行計算即可。

【詳解】

20182018201820182018

-F------11-,??+-----------H------------

(1)4x88x1212x16------2008x20122012x2016

201811111

X(z+H-??4-K---------)

=16----1x2-2x3--3x4----502x503--503x504

100911111111

Z1噓）

=822334502503503

1009八1、

----X(1-----)

=8504

1009503

----x----

8504

507527

=4032

12+2222+3232+4220172+20182

1

(2)1x22x33x42017x2018

…1C11。11c11

04-1-1-9-1-

=2231341120172018

]

2x2017+1-

2018

1

4035-

2018

2017

4034

2018

1+2+…+7+6+…+2+1

(3)7777777?

7x7

=7777777?

1

=11111112

13715電+:10

一x---1---

7132TT

1+”二

26

=11

127

----------1-----------------f-???H-------------------------

(5)1x21x2x3Ix2x---x8

2-13-18-1

----------1---------------+???+

=1x21x2x3Ix2x...x8

]]

4-)—-------+???

1x21x21x2x3lx2x…x7lx2x…x8

=lx2x…x8

17.4厘米

【分析】

根據題意，平行四邊形BCEF與長方形ABCD同底等高，所以平行四邊形BCEF的面積等

于長方形ABCD的面積，根據平行四邊形的面積公式可計算出平行四邊形BCEF的面積，

三角形BCG的面積等于平行四邊形BCEF的面積減去陰影部分的面積，再根據三角形的面

積公式計算出線段CG的長，可用CD的長減去CG的長就是DG的長，根據三角形的面

積公式和平行四邊形的面積公式列式解答即可得到答案。

【詳解】

三角形BCG的面積為：

8x12-64

=96-64

=32（平方厘米）

CG的長為：32x2+8=8（厘米）

DG的長為：12—8=4（厘米）

答：組合圖形中DG的長為4厘米。

此題主要考查的是平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式的應用。

18.70平方厘米

【分析】

根據題意可連接DF,三角形ADF和長方形ABCD是同底等高的，因此可知三角形ADF

的面積是長方形ABCD面積的一半，因為點D是EG的中點，AE平行與FG,所以三角形

ADF也是梯形AFGE面積的一半，因為點D是線段EG的中點，所以三角形ADE和三角

形DGF的面積和就為梯形AFGE面積的一半，即梯形的面積等于長方形的面積，據此解

答即可。

【詳解】

三角形ADF=70+2=35（平方厘米）

因為點D為EG的中點，所以三角形AED+三角形DFG=35（平方厘米）

梯形AFGE的面積：35+35=70（平方厘米）

答：梯形AFGE的面積是70平方厘米。

解答此題的主要依據是三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形的面積的一半。

19.20

【分析】

前6站上車100人，包含前6站下車人數和第6站停車后仍然在車上人數，前7站下車80

人包含6站下車人數和第6站沒下車的人但在第7站下車的人數，由此列出等式，進一步

解答即可?

【詳解】

設第1站到第7站上車的乘客依次為a”a2,a3,a4,a5,a6,a7,第2站到第8站下車的

乘客依次為b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8；

則應有a,+32+33+34+35+35+37—b2+63+64+65+65+67+68

已知a1+a2+a3+a4+as+a6+a7=100,b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=80；

所以100+a7=80+b8,HPb8-a7=100-80=20（人）

答：從前6站上車而在終點站下車的乘客有20人。

此題主要抓住問題的落腳點：前6站上車100人，前7站下車80人，前6站的20人沒有

在7站下，由此結合容斥原理問題得解。

20.8天

【分析】

根據題意知道，知道王師傅完成甲工作的時間少，張師傅完成乙工作的時間少，所以分配

任務時，讓王師傅做甲工作，張師傅做乙工作，然后兩人再合作干乙工作。

【詳解】

分配任務，王師傅完成甲工作的時間少，先做3天甲工作，就完成了：張師傅完成乙工作

的時間少，先做3天乙工作，剩下的工作量是：

1

1-12x3

1

-1-4

3

=4

3J_J_

還需要的天數：4^（1215）

3+

-3

=4.

一

?一

320

-20

4-

=X3

=5（天）

共有的天數：3+5=8（天）

答：最少需要8天。

此題考查的是工程問題，解答此題的關鍵是，根據兩人的工作效率，如何進行分配工作，

才能用最少的時間完成兩項工作。

21.216千米

【分析】

j_5

先求出行駛1個小時后的預定時間，所用的時間就是預定時間的1+（1+《）=6,則預

5

定時間是20+（1-6）=120（分鐘），所以全程的預定時間就是1小時+120分鐘

=180（分鐘）；再求出所用時間，所用時間就是預定時間的1+（1+§）=4,即提前

330

180x（1-4）=45（分鐘），最后求出72千米所對應的分率即1—45,解答即可。

【詳解】

]_

1+(1+5)

6

=1+:

5

=6

5

20-(1-6)

]_

=20+6

=120(分鐘)

1小時=60分鐘，60+120=180(分鐘)

1

1-(1+3)

4

3

=4

3

180x(1-4)

j_

=180x4

=45(分鐘)

30

72-(1-45)

2

=72+(1-3)

]_

=72+3

=216(千米)

答：從學校到極地海洋館有216千米。

此題的解題關鍵一定要想辦法求出72千米所對應的分率，然后用除法求出答案。

22.0.7元

【分析】

本題考查利潤問題。由“每本1元，按定價的80%出售，能獲得20%的利潤”可知，原定價

是(1+1x2