單元名稱：圓柱與圓錐總第課時授課時間課題認識圓柱教學目標1、使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特征。2、讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。3、通過學生自主研究，使學生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學生學習數學積極性。4、進一步培養學生主動探索精神，發展學生的空間觀念，提高學生的學習興趣。教學重、難點教學重點：掌握圓柱的基本特征。教學難點：高的認識。學情分析學生對圓柱有初步認識，但對展開的圖會有想象困難。教學準備課件課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓柱教學過程二次備課（一）復習舊知，引出課題1．課件出示長方體、正方體：這是我們已經研究過的立體圖形，誰還記得長方體和正方體有哪些特征？我們是怎樣研究的？教師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？是怎樣研究的？學生1：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。觀察：數一數。（根據學生回答板書研究方法）學生2：相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。動手操作：畫、剪、比、量。教師：我們在認識一種幾何圖形時，可以用這些方式研究一種新的立體圖形。【設計意圖】用長方體、正方體的學習方法來研究圓柱體，體現了研究方法的一致性，有利于學生學習能力的提高，為接下來的小組合作學習提供方法上的指引。2．在我們的生活中，還有很多物體的形狀設計不是長方體和正方體的，你們看（課件出示）：這些物體的形狀有什么共同的特點？如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢？課件演示：從實物圖抽象出圓柱圖形。3．小結：上面這些物體的形狀都是圓柱體。揭題：今天我們要一起來研究圓柱。（板書課題）（二）動手操作，探究圓柱的特征1．小組合作：探究圓柱各部分的組成和特征。教師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢？（課件出示合作要求）（1）請你拿出你所帶的圓柱形物體，看一看它是由哪幾部分組成的，小組合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特別的工具，比如剪刀，可向老師借用。（2）有困難的小組可以到書中去尋找或補充答案。仔細閱讀教材18頁例1的內容，注意邊讀書中內容，邊用筆畫一畫。（3）小組內互相交流：組織整理好匯報的內容（如：有什么發現？是用什么方法來研究的？）2．小組匯報：（1）結合實物，初步探索圓柱的組成。哪一組同學來給大家說說看，圓柱有哪些特征？你們是怎么驗證的？（學生匯報，教師相機質疑）學生：我們知道了圓柱有3個面組成。上下兩個圓叫做底面，圓柱周圍的面叫做側面。（課件出示圓柱和相應的名稱）教師：指一指手中圓柱的底面、側面。（板書：2個底面，1個側面）圓柱的這些面有什么特征呢？（2）觀察、比較圓柱底面的特征。學生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。（板書：面積相等）教師：你是怎樣知道兩個底面相等的？預設：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。（分別請學生演示驗證）用哪種方法驗證最簡單？（3）感知圓柱側面的特征。教師：圓柱周圍的面有什么特征？與底面有什么不同？（板書：曲面）再用手摸一摸。（4）圓柱的高。課件顯示：一個圓柱高度變化過程。請同學觀察：圓柱的什么發生了變化？引導：哪段距離表示圓柱的高？請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。（課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高）教師：圓柱的高在哪些地方可以找到？根據學生的回答，課件上顯示并用有顏色的線閃爍。小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。教師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到）面對無數條的高，測量哪一條最為簡便？（為了方便一般測量側面上的高）教師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角板斜放）預設：高是兩個底面之間的距離，應該垂直于兩個底面。在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。（課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”，一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長”。【設計意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形，更好幫助學生建立數學與生活的聯系，為以后解決生活中的實際問題作好鋪墊。（5）小結圓柱特征。教師：現在誰來完整的說說圓柱有什么特征（看板書）？（三）練習鞏固1．教材P18做一做第1題。根據學生回答，課件出示相應名稱。2．教材P20練習三第1題：學生獨立完成，全班校對答案，不是圓柱的說說理由。【設計意圖】通過練習，幫助學生進一步明確圓柱各部分的名稱和特征，鞏固所學的知識。（四）游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉換1．出示一個硬紙板做成的長方形（長10cm，寬5cm），用長尾夾將其10cm的長固定在小木棒上。教師：這個簡易的玩具跟我們今天所學的圓柱有什么關系呢？我們可以快速地轉動木棒，看看會發生什么奇跡？學生：轉動起來是一個圓柱。教師：是怎樣的一個圓柱？你能用具體數據來描述一下嗎？（底面半徑為5cm，高為10cm的一個圓柱）2．如果我把這個長方形5cm長的那一邊夾住后再轉，轉出來的圓柱跟剛才的一樣嗎？想象一下：這又是一個怎樣的圓柱？（一邊說一邊用手勢表示）出現的圓柱和你想象的大小一樣嗎？和我們生活中常見的什么物體大小差不多？3．同一個長方形，為什么轉出來的圓柱不同？如果有一個長方形長是150厘米，寬是30厘米，快速旋轉，會形成一個多大的圓柱？學生回答，課件出示：油桶。4．考考你：教材P18做一做第2題。【設計意圖】使學生從旋轉的角度認識圓柱，即長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形狀，感受平面圖形與立體圖形的轉換。通過想象、用手勢比劃大小、聯系實際生活中的物品，最后看圓柱辨長方形，層層遞進，發展學生的空間觀念。（五）課堂總結這節課你有什么新的收獲和感想？作業設計《學法》相關內容教學后記總第課時授課時間課題圓柱的側面展開圖教學目標

1、復習圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2、讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的過程。3、培養動手能力和一定的空間想像能力。

教學重、難點1、建立空間觀念2、弄清圓柱側面展開式一個長方形或正方形，長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高的關系。學情分析學生的空間想象能力還不夠強，所以要通過動手操作來加強。教學準備課件、圓柱實物、剪刀課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓柱側面展開圖不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．┌長方形沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形圓柱的底面周長→長方形的長圓柱的高→長方形的寬教學過程二次備課一、復習圓柱各部分上下兩個面叫做圓柱的底面。教師補充：圓柱有兩個完全相同的底面，一個側面(是曲面)兩個底面之間的距離處處相等，也就是說圓柱有無數條高。教師補充：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數條高。圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關。課堂練習（課件出示）圓柱的底面、側面和高。二、圓柱的側面展開（例2）

（剪一剪）1、教師：想不想知道圓柱的側面展開后是什么形狀呢？學生：想知道動手操作：教師：請各小組小組拿出有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．

學生大膽猜想：不同的剪法會有哪些形狀呢？

各小組分別發言（1）沿著高剪開，（長方形）

（2）斜斜的剪開,（平行四邊形）

（3）隨意亂剪開，（不規則的圖形）教師指出：①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．學生：當圓柱的底面圓的周長等于圓柱的高時，圓柱的側面展開圖就是一個正方形。教師小結：圓柱的側面沿著高剪開是一個長方形（或正方形），斜斜的剪開是一個平行四邊形，隨意亂剪開是一個不規則的圖形。三、尋求發現．圓柱側面展開后的長方形的長和寬與圓柱的關系．（操作概括）教師：長方形的長和寬分別與這個圓柱的什么有關？學生：長方形的長等于圓柱底面圓的周長，寬等于圓柱的高。

1、教師：

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。

②學生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。）③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高

教師補充：圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的長就是這個底面圓的周長，寬就是圓柱的高。四、鞏固練習1、判斷（1）圓柱的高只有一條。（

）（2）圓柱的兩個底面的直徑相等。（

）（3）圓柱體底面周長相等和高相等時，沿著它的一條高剪開，側面是一個正方形。2、填空1、

一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，這個圓柱的底面周長是9厘米，高是5厘米，則長方形的長是（

）厘米，寬是（

）厘米。2、一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米，則長方形的長是（

）厘米。3、一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，長是厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面直徑是（

）厘米，高是（

）厘米。五、課堂小結今天這節課你學到了哪些知識？圓柱體有哪些特征？作業設計用硬紙做一個圓柱，量出它的底面直徑和高各是多少厘米？教學后記總第課時授課時間課題圓柱的表面積（1）教學目標1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。教學重、難點教學重點:掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點:運用所學的知識解決簡單的實際問題。學情分析學生通過前面的學習對圓柱側面展開圖及一些等量關系有了一定的認識教學準備課件課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓柱的表面積圓柱的側面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2教學過程二次備課一、復習導入1.復習引入。指名學生說出圓柱的特征。2.口頭回答下面的問題。（1）一個圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積＝長×寬。二、新課講授1.教師出示圓柱形實物，師生共同研究圓柱的側面積。師：圓柱的側面展開是一個什么圖形？生：長方形。師：那么圓柱的側面積與展開后的長方形的面積是什么關系？待學生回答后，教師板書：圓柱的側面積=長方形的面積。師：長方形的面積=長×寬，長相當于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什么？教師待學生回答后接著板書“=圓柱的底面周長×高”，由此我們就找到了計算圓柱側面積的方法。2.教學例3。（1）圓柱的表面積的含義。教師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？通過討論、交流使學生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側面和兩個底面的面積之和。（2）計算圓柱的表面積。①師：圓柱的表面展開后是什么樣的？組織學生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標出來。引導學生說出：圓柱的表面是由兩個底面和一個側面組成。②組織學生自主探究、交流，該如何計算圓柱的表面積。指名發言，教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面積。（3）鞏固練習：教材第21頁“做一做”。組織學生獨立完成，請兩名學生板演后集體訂正。答案：628cm2三、課堂練習完成教材第23頁練習四的第1～3題。第2題教師提醒學生用圓柱形的紙筒代替壓路機前輪滾動一周，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積。第3題是計算側面積四、課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲？作業設計完成練習冊中本課時的練習。教學后記總第課時授課時間課題圓柱的表面積（2）教學目標1、能靈活運用求圓柱側面積、表面積的相關知識，解決生活中的實際問題。2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。教學重、難點運用圓柱的表面積公式解決問題。學情分析加強學生靈活運用知識的能力教學準備課件課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓柱的表面積（2）圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面面積實際用料>計算用料“進一法”→近似數教學過程二次備課一、復習導入前面我們已經學習了圓柱的表面積計算公式，有同學能說一說么？指名學生回答。板書：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面面積圓柱的側面積=圓柱的底面周長×高二、新課講授教學例4。（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面。（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師巡視，注意看學生所算最后的得數是否正確。指導學生做完后集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個位上即使是4或比4小，都要向前一位進1，這種取近似值的方法叫做進一法。（4）鞏固練習。①教材第22頁“做一做”第1題。組織學生獨立完成。②教材第22頁第2題。請三名學生板演，其余同學做在草稿本上。答案：①第22頁“做一做”第1題：㎡，平方分米②第22頁“做一做”第2題：2三、課堂練習完成教材第23～24頁練習四的第5、7題。第7、題，學生獨立作業，老師巡視，個別不會的加以指導。可共同復習下圓環的面積第5題，對于有困難或爭議大的，可用實物或模型直觀演示。四、全課小結在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．作業設計書第23頁第4、6.，第24頁第8、9、10題。教學后記總第課時授課時間課題圓柱的表面積練習課教學目標1、進一步鞏固圓柱體的特征，側面積、表面積的計算方法，提高計算正確率。2、根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。3、滲透轉化思想，提高學生對數學問題與生活問題相互轉化的能力。教學重、難點教學重點：圓柱體側面積、表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題學情分析提高學生對數學問題與生活問題相互轉化的能力。教學準備課件課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓柱的表面積練習課教學過程二次備課一、問題回顧，再現新知同學們，經過學習的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計算方法，下面我們就來回憶一下這些知識。1.圓柱有幾個面組成？2.圓柱側面積怎么求？3.圓柱表面積怎么求？二、分層練習，鞏固提高（一）基本練習，鞏固新知出示課件求圓柱體的表面積，學生自主練習，然后小組內交流練習成果。師生共同小結計算公式：知道圓柱的底面直徑和高求表面積：s=2π(d÷2）2+πdh知道圓柱的底面半徑和高求表面積：s=2πr2+2πrh知道圓柱的底面周長和高求表面積：s=2π(C÷π÷2)2+ch（二）書上的練習第3、4題是解決問題。先讓學生弄清楚是求圓柱哪部分的面積，然后再計算，必要時，可通過教具或圖形幫助學生直觀理解。第5題，對于有困難或爭議大的，可用實物或模型直觀演示。第6題，是實際測量、計算用料的題目，可以分組進行測量和計算。答案：第2題：××2=（m2）第3題：××=（m2）第4題：×3×2+×(3÷2)2=（m2）第6題：長方體：800cm2正方體：216dm2圓柱：第7、8題，學生獨立作業，老師巡視，個別不會的加以指導。第9題，提醒學生注意是上下底面分別留出了的口，應減去的部分是×2=157（cm2）。第10題，先讓學生明確計算步驟，再分步列出算式，最后計算水桶的用料。第11題，教師應先用教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體的表面積與圓柱的側面積之和減去圓柱的一個底面積。提醒學生注意根據要求將計算結果化成以平方米為單位的數，并根據實際情況保留近似數。第12題，是已知圓柱的側面積和底面半徑，求圓柱的高，部分學生有困難。教師輔導時可以提示學生列方程解答。第13題，抓住體積不變，增加了6個底面面積。第14題，用字母來表示，證明。答案：第8題：花布：×18×80=（cm2）黃布：×(18÷2)2×2=（cm2）第9題：×20×30+×(20÷2)2××2=2355（cm2）第10題：×（12×）×12+×(12×÷2)2=(dm2)第11題：(1)12×12×2+16×12×4+×12××(12÷2)2=≈（m2）(2)50××30=465（元）第12題：÷（2××2）=15（dm）作業設計教學后記總第課時授課時間課題圓柱的體積（1）教學目標1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重、難點教學重點:讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。教學難點:讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。學情分析學生已經學會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。教學準備課件課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓柱的體積圓柱的體積＝底面積×高V＝sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容積：×10＝（cm3）＝（ml）教學過程二次備課一、復習引新。

我們以前學過哪些立體圖形？生答：長方體和正方體。它們的體積是怎么求的？長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。二、教學例5。1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。2、出示圓柱。猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測：相等。究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）

生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。依據是圓可以轉化成長方形計算面積。3、出示課件。

回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。5、動手操作。請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？6、教師演示課件。把圓柱拼成了一個近似的長方體。7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？生答：拼成的物體越來越接近長方體。追問：為什么？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？

出示討論題。9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。10、用字母如何表示。V=Sh2.教學補充例題。（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是。它的體積是多少？（2）指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據公式直接計算？③計算之前要注意什么？學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。①50×＝105（cm3）答：它的體積是105cm3。②＝210cm50×210＝10500（cm3）答：它的體積是10500cm3。③50cm2＝×＝（m3）答：它的體積是。④50cm2＝×＝（m3）答：它的體積是。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。（4）引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？教師板書：V＝πr2h。三、課堂練習教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。答案：“做一做”：1.6750（cm3）2.第1題：（從左往右）×52×2=157（cm3）×（4÷2）2×12=（cm3）×（8÷2）2×8=（cm3）四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？你有什么感受？作業設計完成練習冊中本課時的練習。教學后記總第課時授課時間課題圓柱體的體積（2）教學目標1、能運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重、難點容積計算和體積計算的異同，體積計算公式的靈活運用。學情分析學生對能運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題的能力還有待提高教學準備課件課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓柱的體積（2）圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h教學過程二次備課一、復習導入口頭回答。教師：前面我們已經學習了圓柱體積的計算公式，有同學能說一說么？指名學生回答。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h二、新課講授1.教學例6。（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學生：應先知道杯子的容積。（2）學生嘗試完成例6。①杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容積：×10＝（cm3）＝（mL）（3）比較一下補充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？學生：相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。2.教學補充例題。（1）出示補充例題：教材第26頁“做一做”第1題。（2）指名學生回答下面問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據公式直接計算？③計算結果是什么？學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意統一結果單位，方便比較。（3）教師評講本題。三、課堂練習教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習五第3、4題。第3題，其中的為多余條件，要注意指導學生審題，選擇相關的條件解決問題。第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，可以讓學生列方程解答。答案：“做一做”：2．×（÷2）2×5÷=≈31（張）第3題:×（3÷2）2××2=（m3）=（立方米）第4題：80÷16=5（cm）四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲和感受？作業設計完成書上第28頁5、6題，第29頁7、8、9題。教學后記總第課時授課時間課題解決問題教學目標1、使學生熟練運用圓柱的體積計算公式解決實際問題。2、使學生通過經歷發現和提出問題、分析和解決問題的完整過程，掌握問題解決的策略，培養應用意識。3、使學生在解決問題的過程中體會轉化、推理和變中有不變的數學思想。教學重、難點教學重點：培養問題意識，體會轉化思想。教學難點：通過實踐操作、合作交流，體會轉化的數學思想。學情分析使學生在解決問題的過程中體會轉化、推理和變中有不變的數學思想。教學準備課件、瓶體是圓柱形的礦泉水瓶和有顏色的水，土豆，水果，量杯，大小、形狀不同的鐵塊。課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計解決問題1.轉化成圓柱。2.瓶子容積=圓柱1+圓柱2。教學過程二次備課（一）激活學生經驗，引出問題1．出示土豆，水果，大小、形狀不同的鐵塊和空瓶子。師：想要計算這些物體的體積，你有什么辦法？2．引導學生獨立思考，提出各種方案。根據學生提出的各種方案，特別指出把不規則物體完全浸入水中，物體的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。教師進一步引導學生思考，空瓶子漂浮在水面上，無法完全浸入水中，怎樣才能計算出它的體積或容積呢？出示例7。（二）利用轉化的方法，計算瓶子的容積1．閱讀與理解。師：請同學們自己閱讀題目，找出題目中的信息和問題。學生匯報，說出信息和問題：一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分的高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？師：根據問題再次梳理信息，找出解決這個問題可能用到的信息，并加以整理。說說你是怎樣理解的。學生說自己對題意的理解，教師結合實物加以解釋：瓶子的內直徑是8cm，水的高度是7cm，倒置后無水部分高18cm。求的是整個瓶子的容積。2．分析與解答。師：這個瓶子不是一個完整的圓柱，可以直接利用圓柱的體積計算公式計算容積嗎？你有什么想法？學生可能提出轉化為學過的圖形——圓柱。教師引導學生思考：應該怎樣轉化？學生各抒己見，分享自己的設想和操作方法。教師提供準備好的教具讓學生在解釋的時候同步演示。師：瓶子里水的體積在倒置前后有沒有變？師：倒置前后，不僅瓶子里水的體積沒變，瓶子里空氣的體積也沒有變，水的體積加上空氣的體積就是瓶子的容積，倒置前，水的體積能不能直接求出來？空氣的體積能不能直接求出來？倒置后，水的體積能不能直接求出來？空氣的體積能不能直接求出來？只要把倒置前水的體積和倒置后空氣的體積加起來，就可以求出瓶子的容積。這樣，相當于把不規則的圖形轉化成一個規則圖形。學生結合實物演示，用自己的語言和同桌說說轉化的過程。師：我們利用了體積不變的特性，把瓶子轉化成了兩個完整、規則的圓柱。要計算這兩個圓柱的體積，需要知道哪些信息？請你獨立完成計算。學生獨立完成計算，教師巡視指導。教師引導學生邊復習圓柱體積的計算方法，邊板演瓶子容積的計算過程。師：在計算和圓有關的問題時，尤其是多步計算的問題，不必太早代入π的值，這樣可以減少煩瑣的小數乘法，到最后一步再用乘法分配律簡化計算，還可以減少錯誤。3．回顧與反思。師：回顧解決這個問題的方法和過程，你有哪些收獲？學生可能談到利用體積不變的特性，把不規則物體轉化成規則圖形來計算。也可能回憶起在五年級計算梨的體積也是用了轉化的方法。師：轉化的數學思想和方法不僅豐富了我們解決問題時的思考方向，也為我們提供了一種很好的解決問題的策略，這樣的策略在生活中是很常見也很實用的。（三）實踐應用1．教科書第27頁的“做一做”。一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內直徑是6cm。小明喝了多少水？師：請同學們以四人小組或同桌合作，利用自己的水瓶操作幾次，你能想出解決的辦法嗎？獨立寫出計算的過程。學生動手操作、交流合作，教師巡視指導。師：這道題和例題相似，也可以用轉化的方法把不規則形狀的體積轉化成規則的圓柱來計算。2．練習五第10題。一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個容器中的水里的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？要求學生獨立完成，匯報時重點說說用了怎樣的策略，是把什么轉化成了什么來計算的。師：鐵塊的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。只要求出鐵塊從圓柱形容器的水中取出后水面下降的這部分圓柱形水柱的體積，就是鐵塊的體積。（四）全課小結師：請同學們仔細看看課本，想一想，對于今天學習的內容，還有什么問題？通過這節課的學習，你有什么感受和想法？（學生自由發言）作業設計《學法》相關內容教學后記總第課時授課時間課題圓柱的體積練習課教學目標1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重、難點教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

學情分析學生對靈活解決關于圓柱體積的生活問題還需加強教學準備課件課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓柱體的體積練習課隨機教學過程二次備課一、復習1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。二、解決實際問題

1、書第28頁第6題指名核對答案，說一說表面積和體積之間的聯系和區別歸納：可統一用體積公式體積=底面積×高啟發思考：如果把底面積改為三角形、五邊形、六邊形甚至橢圓形是否也可用底面積×高來求體積。（類比推理能力）2、書第29頁第8題注意是求幾杯3、書第29頁第10題根據水面下降2厘米，找到等量關系：下降水面的體積=鐵塊的體積4、書第29頁第11題讀題理解題意，想象1秒鐘流出的水實際就是一個底面半徑為厘米，高20厘米的圓柱，或者高1000厘米的圓柱。5、書第29頁第12題求鋼管的體積，這里可用外圓體積減內圓的體積，也可以先求環形底面積，再乘高6、書第29頁第13題讀題理解題意，找到已知條件兩種方法，一種先求出總容積，再除以六，一種是先求出每杯的高，再乘上底面積。7、書第30頁第14題星號題注意是分別以長和寬為軸旋轉一周明確：如果以10厘米為軸，那么高=10厘米，底面半徑=20厘米如果以20厘米為軸，高=20厘米，底面半徑=10厘米8、書第30頁第5題星號題三、知識拓展書第30頁你知道嗎圓柱容球：古希臘數學家阿基米德，他生前遺愿是在墓碑上刻上一個“圓柱容球”的幾何圖案。播放微課視頻四、全課總結讀題理解題意，分析已知條件，有必要時畫圖理解，靈活運用公式解決問題。作業設計《學法》相關內容。教學后記總第課時授課時間課題圓錐的認識教學目標1、通過圓柱與圓錐的比較，認識圓錐，知道圓錐各部分的名稱，掌握圓錐的特征，會測量圓錐的高，

2、經歷觀察、實驗等數學活動，初步培養學生動手操作能力和等價轉化的數學思想。

3、培養學生有序觀察、合作學習、合理猜想和科學探究的能力，同時培養學生的空間觀念。教學重、難點教學重點：掌握圓錐的特征。

教學難點：會測量圓錐的高。學情分析學生對圓錐有表面的了解教學準備課件課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓錐的認識圓錐的底面是個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。教學過程二次備課一、自學反饋

1、圓柱有什么特征？

2、說出下面立體圖形的名稱。

3、通過自學，你已經知道了圓錐的哪些知識？

二、關鍵點撥

1、圓錐的特征

師：哪個小組來匯報一下，圓錐有什么特征？

（1）圓錐有一個頂點，底面是一個圓。

（2）圓錐的側面是一個曲面。

（3）從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。

（4）沿著曲面上的線都不是圓錐的高，圓錐的高只有一條

師板書：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

2、圓錐大小的研究

（1）圓錐有大有小，你知道圓錐的大小與什么有關？

①比較紅色和黃色圓錐體，你發現什么？（圓錐體的大小與底面的大小有關）

②比較紅色和綠色圓錐體，一個高、一個低，你又發現了什么？（圓錐體的大小與高有關）

3、圓錐高的認識

（1）高在哪里？兩人一組指一指，說一說。誰愿意指給大家看？他指得對嗎？有沒不同意見？

（2）指母線,這條是不是圓錐的高?為什么不是？你能舉個例子駁倒他嗎？出示等高但母線不等的兩圓錐，測量母線的長，發現長短不一，得出母線不足以代表圓錐的高。

（3）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？

（4）圓柱的高有無數條，圓錐的高有幾條？為什么？（教師在黑板上作高，板書：1條）

（5）畫高，標上字母h。

4、圓錐高的測量

（1）如果圓錐的高看不見怎么能知道它高多少呢？你有辦法嗎？下面就請同學們三人一組，測量黃色圓錐體和綠色圓錐體的高，小組內先討論一下，再利用手中的工具，動手試試看，有困難的可以看書本。

（2）匯報測量的步驟及測量結果。你們小組測出來是多少？你們呢？還有不同的結果嗎？

你們是怎么測的？來，上臺演示一下。大家是這樣測的嗎？

（3）師問：其實，老師讓你們測的黃色圓錐和綠色圓錐的高度都是一樣的，為什么測量結果不太一致呢？你認為測量時要注意什么？（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

（4）為什么墊板要放平，尺子要豎直？（其實這是一個長方形，長方形對邊相等，利用這一原理，我們把看不見的高平移到圓錐外面來測了。教師作圖示范。）（5）學生再測紅色圓錐體的高。有沒不同意見？

5、認識圓錐側面展開圖

（1）圓柱的側面展開圖是一個長方形，猜一猜，圓錐的側面展開圖應該是什么形狀呢？

（2）驗證：究竟誰說得對？讓學生把圓錐體側面沿著頂點到圓周的一條線段剪開驗證。強調圓錐體的側面展開是扇形。教師把圖貼在黑板上。

6、想象，對圓錐有一個完整的認識。

出示直角三角板：把直角三角形一條直角邊緊貼桌上，握住一個角的頂點旋轉一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習

1、連一連。

2、判斷

（1）圓錐有無數條高（

）

（2）圓錐的底面是一個橢圓（

）

（3）圓錐的側面是一個曲面，展開后是一個扇形（

）

（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（

）

3、如果一個直角三角形的兩條直角邊分別長8厘米和6厘米。（1）以長邊為軸旋轉一周所得圓錐的底面直徑是多少厘米，高是多少厘米？

（2）以短邊為軸旋轉一周所得圓錐的底面積是多少平方厘米？高是多少厘米？

四、分享收獲暢談感想

這節課，你有什么收獲？作業設計教學后記總第課時授課時間課題圓錐的體積（1）教學目標1.參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。2.培養學生初步的空間觀念，讓學生經歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。教學重、難點圓錐體積公式的推導過程。 學情分析學生已經掌握圓柱的體積及計算方法教學準備課件課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓錐的體積（1）教學過程二次備課一、情景導入1.復習舊知，作出鋪墊。（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？（2）復習高的概念。A.什么叫做圓錐的高？B.請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）2.創設情境，引發猜想。（1）電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）（2）引導學生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報）過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。二、新課講授自主探究，操作實驗下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。出示思考題：通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？（1）小組實驗。A.學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的也有5倍關系的。）B.同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在黑板上。（2）全班交流。①組織收集信息。學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在黑板上：A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）③參與處理信息。圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。（3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結果不是3倍的關系呢？（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）三、課堂作業完成教材第34頁“做一做”第1題。先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。答案：13×19×12=76（cm3）四、課堂小結教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。作業設計1、完成練習冊中本課時的練習。2、教材第35頁第3、4題。答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據V圓錐=1/3Sh計算出該物體的體積。第4題:（1）（2）教學后記總第課時授課時間課題圓錐的體積（2）教學目標進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。培養學生空間觀念，提高學生分析問題、解決問題的能力。教學重、難點圓錐體積公式的實際應用。學情分析學生對圓錐體積計算公式的推導已經掌握，但對實際問題的解決還需加強教學準備課件課時安排本單元共課時，此為第課時板書設計圓錐的體積（2）沙堆底面積：×（4÷2）2=×4=(m2)沙堆的體積：××=×=≈（m3）答：這堆沙子的體積大約是3。教學過程二次備課一、情景導入前面的課程中我們一起經歷了圓錐體積公式的推導過程。有同學能說一說么？指名學生回答。板書：V圓錐=V圓柱=Sh二、新課講授1.教學例3。（1）組織學生閱讀題目，理解題意。（2）組織學生獨立思考，嘗試解答。（3）組織學生交流反饋，結合學生發言，教師板書：沙堆底面積：×（4÷2）2=×4=(m2)沙堆的體積：1/3××=×=≈（m3）答：這堆沙子的體積大約是。2.教學補充例題。例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，高是，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克?教師先引導學生讀題，弄清題意。組織學生在小組中合作完成，并在全班交流。答案：13××（）2××735=（kg）三、課堂練習1、完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學們在練習本上演算，教師集體訂正。