《余弦定理》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握余弦定理的兩種表示形式及證明余弦定理的向量方法.2.會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題.重點(diǎn):在已知三角形的兩邊及其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，有兩解或一解或無解等情形.難點(diǎn)：勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中的作用，正、余弦定理與三角形的有關(guān)性質(zhì)的綜合運(yùn).學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.知識(shí)回顧.正弦定理：_________________________________2.閱讀教材第6-8頁，回答下列問題:(1)余弦定理：三角形中任何一邊的等于其他兩邊的的減去這兩邊與它們的的的的倍，即:a2=，b2=，c2=。(2)余弦定理的推論：,，。(3)運(yùn)用余弦定理可以解決兩類解三角形問題：（1）已知三邊，求；（2）已知和它們的，求第三邊和其他兩個(gè)角。注：在余弦定理中，令C＝90°，這時(shí)，c2＝_______________二、探究點(diǎn)撥探究1余弦定理的向量法證明探究2在△ABC中，(1)已知a＝5，b＝4，C＝120°，求c；(2)已知a＝7，b＝5，c=3，求A.探究3(1)在△ABC中，如果，那么.(2)在△ABC中，已知，試求的大小.三、高效訓(xùn)練1.在△ABC中，bcosA=acosB，則三角形為()A．直角三角形B．銳角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形2.在△ABC中，若a2＞b2+c2，則△ABC為________________；若a2=b2+c2，則△ABC為___；若a2＜b2+c2且b2＜a2+c2且c2＜a2+b2，則△ABC為_____________3.在△ABC中：(1)已知b＝8，c＝3，A＝60°，求a；(2)已知a＝20，b＝29，c＝21，求B；(3)已知a＝3eq\r(3)，c＝2，B＝150°，求b；(4)已知a＝2，b＝eq\r(2)，c＝eq\r(3)＋1，求A；(5)已知，求A.4.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為。四、學(xué)習(xí)反思五、課后拓展練習(xí)1、在中，已知B=30°，，那么這個(gè)三角形是（）A、等邊三角形B、直角三角形 C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形2、在中，A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若>0，則（）A、一定是銳角三角形 B、一定是直角三角形C、一定是鈍角三角形 D、是銳角或直角三角形3、在中，，則的最大角是（）A、30° B、60° C、90° D、120°4、在中，，則的最小角為（） A、 B、 C、 D、5、在中，若，則為（） A、60° B、45°或135° C、120° D、30°6在中，若三內(nèi)角滿足，則角A等于（）A、30° B、60° C、120° D、150