十一、解決問題的戰(zhàn)略之勘阻及廣創(chuàng)作例1：畫一個長為5厘米，寬為3厘米的長方形。（1）將這個長方形的長延伸2厘米，寬不變，畫出更改后的長方形，并用紅色水筆描述出它的周長，用黑色水筆涂出頭積增添的部分。2）再將這個長方形的寬縮短2厘米，長不變，畫出更改后的長方形，并用紅色水筆描述出它的周長，用黑色水筆涂出頭積減少的部分。3）再將這個長方形的長延伸1厘米，寬增添2厘米，畫出更改后的長方形，并用紅色水筆描述出它的周長，用黑色水筆涂出頭積增添的部分。答：寬3厘米｜――5厘米――｜例2：一塊長方形花園，假如長減少6米，面積會比本來減少48平方米；假如寬增添4米，面積會比本來增添48平方米，你能算出本來花園的面積是多少平方米嗎？注意：此題表達的是同一塊花園面對兩種分歧更改的結(jié)果，應(yīng)當分別繪圖，再綜合信息，剖析題目各條件之間的關(guān)系解答。剖析：先看長方形花園的第一次更改：（詳見圖①）（1）涂色部分的面積是48平方米，該長方形的一條邊是米，可求出另一條邊的長，也就是本來長方形的寬。再看長方形花園的第二次更改：（詳見圖②）（2）涂色部分的面積是48平方米，該長方形的一條邊是4米，可求出另一條邊的長，也就是原長方形的長。解：原長方形的長：48÷4＝12（米）原長方形的寬：48÷6＝8（米）原長方形的面積：12×8＝96（平方米）答：本來花園的面積是96平方米。例3：兵兵和軍軍在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地址出發(fā)，反向而行。兵兵每秒跑4米，軍軍每秒跑6米，經(jīng)過40秒，兩人初次相遇，跑道長多少米？（請用兩種方法計算）注意：正確理解題目中所說的“同一地址出發(fā)，反向而行”，并在途中正確表達。剖析：兩人從同一地址出發(fā)，反向而行，40秒后相遇，相當于兩人合作跑了一整圈跑道的長度。（詳見圖③）繪圖整理：若是把這個環(huán)形跑道從相遇點處斷開拉直，原問題就釀成直到上行走的問題。（詳見圖④）兵兵和軍軍兩人同時從o點反向跑步，已知兵兵每秒跑4米，軍軍每秒跑6米，40秒后兩人相距多少米？于是AB長即相當于環(huán)形跑道的長。列表整理：兵兵從O點到A點每秒跑4米跑了40秒軍軍從O點到A點每秒跑6米跑了40秒解：方法一：先求相遇時兵兵和軍軍各跑了多少米？×40＋6×40160＋240400（米）方法二：先求每秒鐘環(huán)形跑道在兩人腳下被跑了多少米。﹙4＋6﹚×40＝10×40＝400（米）答：跑道長400米。例4：李欣的爸爸要達成一份10000字的城市規(guī)劃調(diào)研陳說，已經(jīng)寫了5天，均勻每日達成1300字，剩下的要在7天以內(nèi)達成，均勻每日寫多少字？注意：讀懂題目各條件，剖析它們的關(guān)系，也能夠借助表示圖增進理解。剖析：題目講了李欣爸爸寫一篇稿子的事，已經(jīng)寫好了一部分還有一部分沒有寫，講條件和問題列表整理以下：陳說總字數(shù)已經(jīng)寫好的均勻每日寫1300字已經(jīng)寫了5天10000字剩下沒寫的均勻每日寫（）要寫7天字也能夠繪圖表示題意：（詳見圖⑤）解：（1）已經(jīng)達成了多少字：1300×5＝6500（字）剩下多少字：10000－6500＝3500（字）天內(nèi)均勻每日達成多少字：3500÷7＝500（字）2）綜合算式：（10000－1300×5）÷7＝（10000－6500）÷7500（字）答：剩下的均勻每日寫500字。例5：甲、乙兩輛列車同時沿京滬高速公路從上海開往北京，甲車每小時行120千米，乙車每小時行95千米，經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？（用兩種方法計算）注意：同向而行，想想同行一小時兩輛車距離的更改。剖析：難點在于甲、乙兩車同時同向行駛。繪圖整理，詳見圖⑥BC長則為我們所要求的列表整理條件：甲車從A點到C點每小時行120千行了3小時米乙車從A點到B點每小時行95千米行了3小時解：方法一：方法二：120×3－95×3（120－95）×3＝360－285＝25×3＝75（千米）＝75（千米）答：經(jīng)過3小時兩車相距75千米。綜合練習：1、畫一個長4厘米、寬3厘米的長方形，再將它的長減少2厘米，寬增添1厘米，用彩筆描述出更改后的長方形的周長，涂出面積減少的部分和增添的部分。2、填空題。（1）每分鐘走70米，5分鐘走＿＿＿＿米；400米的環(huán)形跑道2分鐘能跑一圈，每分鐘能跑＿＿＿＿米。（2）師傅每日能加工30個部件，徒弟每日加工24個部件，師徒兩人工作一天，一共能加工＿＿＿＿個部件。3）詳見圖⑦①察看上圖，甲每分鐘步行＿＿＿＿米，乙每分鐘步行＿＿＿＿米，甲、乙兩人經(jīng)過了＿＿＿＿分鐘相遇。②相遇時，甲步行了＿＿＿＿米，乙步行了＿＿＿＿米，甲、乙兩人本來相距＿＿＿＿米。1分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。2分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。（4）詳見圖⑧①后3天能夠修多少米？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②前4天已經(jīng)修了多少米？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③前4天均勻每日修多少米？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（5）改建一塊長方形草坪，將長減少5米，這樣草坪面積就減少了120平方米，本來草坪的寬是＿＿＿＿＿米。（6）王大伯承包了一個長方形的魚塘，長100米，寬60米，今年冬季，王大伯又對魚塘進行了改造，將長減少了5米，寬增添了10米，改造后的魚塘與本來的對比，面積相差了＿＿＿＿＿平方米。3、解決問題1）甲、乙兩人騎自行車同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時騎行18千米，乙每小時騎行15千米，經(jīng)過3小時兩人相遇，兩地相距多少千米？2）冰冰與軍軍在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地址出發(fā)，反向而行，冰冰每秒跑5米，軍軍每秒跑7米，經(jīng)過20秒，兩人第一次相遇，環(huán)形跑道長多少米？（3）李欣和媽媽想步測一座橋的長度，已知媽媽每分鐘步行80米，李欣每分鐘步行65米，此刻李欣與媽媽同時從橋的兩頭相向而行，10分鐘后兩人在橋上相遇，你能算出橋的長度嗎？（4）四（1）班以“我們的環(huán)境”為主題的研究性實踐活動中，確立要檢查采集相關(guān)身旁環(huán)境的160個數(shù)據(jù)，以便達成研究陳述。他們已經(jīng)檢查了3周，均勻每周采集28個數(shù)據(jù)，剩下的要在周內(nèi)采集達成，均勻每周要采集多少個數(shù)據(jù)？（5）《宇宙與人》這本書共180頁，婷婷第一天看了24頁，第二天看了20頁，剩下的假如每日看34頁，還要幾日看完？（6）一塊長20米，寬14米的長方形草坪，在它的周圍有一條長1米寬的花園。（1）花園的面積是多少平方米？（2）在小道靠這草坪的一邊每隔2米插一面小黃旗，四個極點處都要插，在小道的另一邊每隔2米插一面小紅旗，四個極點也都要插。一共能夠插多少面小旗？（6）實驗小學翻修了長方形風雨活動操場，將長延伸了20米，寬縮短了5米，已知原風雨操場的長是30米，寬是20米，風雨操場的面積是增添了，仍是減少了？更改了多少平方米？7）李欣家有一塊曬糧食的長方形水泥地，假如這塊水泥地的長減少6米，或許寬減少4米，面積都減少60平方米，你能算出本來水泥地的面積嗎？能力提高：例1：在一張長20厘米，寬15厘米的長方形紙上剪去一個最大的長方形，節(jié)余部分的面積是多少？（請繪圖再解答）注意：在一個長方形上剪一個最大的正方形，只好依據(jù)寬的長度決定。剖析：要求剩下部分的面積，一定把剪去的正方形找出來，長20厘米，寬15厘米，最大只好剪一個邊長為15厘米的正方形，畫出來，標上數(shù)據(jù)，就能找到剩下的長和寬。解：20－15＝5（厘米）15×5＝75（平方厘米）答：余下的部分面積為

75平方厘米。例2：甲乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲車每小時行駛

20千米，乙車每小時行駛

18千米，兩人相遇時距離全程中點

4千米，求全程長多少千米？（請繪圖再解答）注意：再看距離全程中點4千米處相遇，說明甲車比乙車多行了兩個4千米。解：4×2＝8（千米）8÷（20－18）＝4（小時）20＋18）×4＝152（千米）答：全程長152千米。練習：1、詳見圖⑨1）蝸牛媽媽每小時爬＿＿＿米，蝸牛寶寶每小時爬＿＿＿米，它們從同一個地方出發(fā)向相反的方向爬了＿＿＿＿小時。2）1小時后，蝸牛寶寶和蝸牛媽媽之間相距＿＿＿米。小時后，蝸牛寶寶和蝸牛媽媽之間相距＿＿＿米。照這樣爬下去，4小時后，蝸牛寶寶和蝸牛媽媽之間相距＿＿＿米。2、甲乙兩人騎摩托車，同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時行40千米，乙每小時行45千米，經(jīng)過3小時兩人還相距17千米，兩地之間相距多少千米？3、一塊長40米，寬30米的長方形草坪，外頭有一條2米寬的小路。（1）假如沿這條小道鋪上大理石，需要多少平方米的大理石？（2）在小道靠著草坪的一側(cè)每隔2米栽一棵香樟樹，四個極點處都要栽，在小道的此外一側(cè)每隔2米栽一顆廣玉蘭，四個極點也要栽，一共能夠栽多少棵樹？4、有一大、一小兩個正方形，它