第第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《11.2一元一次不等式》同步測(cè)試題(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2．4元．假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說(shuō)明理由．2．某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0．3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)．(1)若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費(fèi)用是___，乙印刷廠的費(fèi)用．(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?3．某地教育行政部門計(jì)劃今年暑假組織部分教師到外地進(jìn)行學(xué)習(xí)，預(yù)訂賓館住宿時(shí)，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲家是35人(含35人)以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過35人的，超出部分按九折收費(fèi)；乙家是45人(含45人)以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過45人的，超出部分按八折收費(fèi)．如果你是這個(gè)部門的負(fù)責(zé)人，你應(yīng)選哪家賓館更實(shí)惠些？為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A．B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格．月處理污水量及年消耗費(fèi)如表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）5．為加快“生態(tài)治理工程”進(jìn)度，污水處理廠決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，每臺(tái)的價(jià)格分別為a萬(wàn)元，b萬(wàn)元，每月處理污水量分別為240噸，200噸．已知購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．(1)求a，b的值；(2)廠里預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬(wàn)元，你認(rèn)為有哪幾種購(gòu)買方案；(3)在(2)的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為污水處理廠設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．6．每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元．（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格．（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．7．某天小欣在“A超市”買了巧克力和小餅干共10包，已知巧克力每包22元，小餅干每包2元，總共花費(fèi)了80元(1)請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，巧克力和小餅干各買了多少包？(2)“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超過50的部分打九折：在B超市累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超過100元的部分打八折若小欣購(gòu)物金額超過100元，則去哪家超市購(gòu)物更劃算？8．我市某企業(yè)承接了上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．（2）若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張；②做成的豎式和橫式兩種無(wú)蓋禮品盒總數(shù)最多是多少個(gè)？此時(shí)橫式無(wú)蓋禮品盒可以做多少個(gè)？圖1圖1參考答案1．設(shè)紙箱的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則當(dāng)兩種方案費(fèi)用一樣時(shí)，4x＝2．4x＋16000，解得x＝10000；當(dāng)方案一費(fèi)用低時(shí)，4x＜2．4x＋16000，解得x＜10000；當(dāng)方案二費(fèi)用低時(shí)，4x＞2．4x＋16000，解得x＞10000．答：當(dāng)需要紙箱的個(gè)數(shù)為10000時(shí)，兩種方案都可以；當(dāng)需要紙箱的個(gè)數(shù)小于10000時(shí)，方案一便宜；當(dāng)需要紙箱的個(gè)數(shù)大于10000時(shí)，方案二便宜．2．(1)1308元；1320元．(2)大于4000份時(shí)去乙廠；大于2000份且少于4000份時(shí)去甲廠；其余情況兩廠均可．3．設(shè)總?cè)藬?shù)是x，當(dāng)x≤35時(shí)，選擇兩個(gè)賓館是一樣的；當(dāng)35＜x≤45時(shí)，選擇甲賓館比較便宜；當(dāng)x＞45時(shí)，甲賓館的收費(fèi)是：35×120＋0．9×120×(x－35)＝108x＋420；乙賓館的收費(fèi)是：45×120＋0．8×120(x－45)＝96x＋1080．當(dāng)甲、乙賓館的收費(fèi)相同時(shí)，108x＋420＝96x＋1080，解得x＝55；當(dāng)甲賓館的收費(fèi)高于乙賓館的收費(fèi)時(shí)，108x＋420＞96x＋1080．解得x＞55；當(dāng)甲賓館的收費(fèi)低于乙賓館的收費(fèi)時(shí)，108x＋420＜96x＋1080．解得x＜55．總之，當(dāng)x≤35或x＝55時(shí)，選擇兩個(gè)賓館是一樣的；當(dāng)35＜x＜55時(shí)，選擇甲賓館比較便宜；當(dāng)x＞55時(shí)，選乙賓館比較便宜．4．（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10－x）臺(tái)，由題意知12x+10（10－x）≤105∴x≤2．5故有三種方案購(gòu)A0臺(tái)，B10臺(tái)；購(gòu)A1臺(tái)，B9臺(tái)；購(gòu)A2臺(tái)，B8臺(tái)；(2)應(yīng)選購(gòu)A1臺(tái)，B9臺(tái)．(3)節(jié)約資金42．8萬(wàn)元．5．(1)根據(jù)題意得：，解得：．答：a的值為12，b的值為10．(2)設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備(10﹣m)臺(tái)，根據(jù)題意得：12m+10(10﹣m)≤105，解得：m≤eq\f(5,2)，∴m可取的值為0，1，2．故有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買B型設(shè)備10臺(tái)；方案2：購(gòu)買A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；方案3：購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)．(3)當(dāng)m=0時(shí)，每月的污水處理量為：200×10=2000(噸)，∵2000＜2040，∴m=0不合題意，舍去；當(dāng)m=1時(shí)，每月的污水處理量為：240+200×9=2040(噸)，∵2040=2040，∴m=1符合題意，此時(shí)購(gòu)買設(shè)備所需資金為：12+10×9=102(萬(wàn)元)；當(dāng)m=2時(shí)，每月的污水處理量為：240×2+200×8=2080(噸)，∵2080＞2040，∴m=2符合題意，此時(shí)購(gòu)買設(shè)備所需資金為：12×2+10×8=104(萬(wàn)元)．∵102＜104，∴為了節(jié)約資金，該公司最省錢的一種購(gòu)買方案為：購(gòu)買A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)．6．（1）設(shè)甲型設(shè)備的價(jià)格為x萬(wàn)元/臺(tái)，乙型設(shè)備的價(jià)格為y萬(wàn)元/臺(tái)．由題意，得3x－2故甲型設(shè)備的價(jià)格為12萬(wàn)元/臺(tái)，乙型設(shè)備的價(jià)格為10萬(wàn)元/臺(tái)．（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買乙型設(shè)備（10－m）臺(tái)．由題意，得12m＋10（10－m）≤110．解得m≤5．又m取非負(fù)整數(shù)，∴m＝0，1，2，3，4，5．∴該公司有6種購(gòu)買方案：①購(gòu)買甲型設(shè)備0臺(tái)，乙型設(shè)備10臺(tái)；②購(gòu)買甲型設(shè)備1臺(tái)，乙型設(shè)備9臺(tái)；③購(gòu)買甲型設(shè)備2臺(tái)，乙型設(shè)備8臺(tái)；④購(gòu)買甲型設(shè)備3臺(tái)，乙型設(shè)備7臺(tái)；⑤購(gòu)買甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)；⑥購(gòu)買甲型設(shè)備5臺(tái)，乙型設(shè)備5臺(tái)．（3）由題意，得240m＋180（10－m）≥2040．解得m≥4．又m≤5，m取非負(fù)整數(shù)，∴m＝4，5．當(dāng)m＝4時(shí)，購(gòu)買資金為12×4＋10×6＝108（萬(wàn)元）；當(dāng)m＝5時(shí)，購(gòu)買資金為12×5＋10×5＝110（萬(wàn)元）．∵108＜110，∴最省錢的購(gòu)買方案為購(gòu)買甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)．7．（1）設(shè)巧克力買了x包，小餅干買了y包，依題意得：x+y=1022x+2y=80，解得：x=3答：巧克力買了3包，小餅干買了7包．（2）設(shè)小欣購(gòu)物金額為m(m>100)元，則在A超市購(gòu)買需付金額為50+0.9(m?50)=(0.9m+5)元，在B超市購(gòu)買需付金額為當(dāng)0.9m+5<0.8m+20時(shí)，m<150，∴當(dāng)100<m<150時(shí)，去A超市購(gòu)物更劃算；當(dāng)0.9m+5=0.8m+20時(shí)，m=150，當(dāng)m=150時(shí)，去兩家超市購(gòu)物花費(fèi)相同；當(dāng)0.9m+5>0.8m+20時(shí)，m>150，∴當(dāng)m>150時(shí)，去B超市購(gòu)物更劃算．答：當(dāng)購(gòu)物金額超過100元不足150元時(shí)，去A超市購(gòu)物更劃算；當(dāng)購(gòu)物金額為150元時(shí)，去兩家超市購(gòu)物花費(fèi)相同；當(dāng)購(gòu)物金額超過150元時(shí)，去B超市購(gòu)物更劃算．8．（1）根據(jù)題意得：2a+b+10=170a+2b+30=170，解得：a=60即圖甲中a的值為60，b的值為40，答：圖甲中a的值為60，b的值為40；（2）①30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，生產(chǎn)A型板材：30×2＝60（張），生產(chǎn)B型板材：30張，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，生產(chǎn)A型板材：4張，生產(chǎn)B型板材：4×2＝8（張），即兩種裁法共產(chǎn)生A型板材：60+4＝64（張），B型板材：30+8＝38（張），故答案為：64，38，②設(shè)做成豎式無(wú)蓋禮品盒x個(gè)，做成橫式無(wú)蓋禮品盒y個(gè)由已知