2022年BEST中考V串講密卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．?3的絕對值是（

）A．

13

B．?3

C．?

13

D．32．三角形兩條邊分別為3和7，則第三邊可以為（A．2B．3C．9

）

D．103．下列各式計(jì)算正確的是（

）A．2?2

B．8?26

C．x?xx

D．?4x2x?2x4．有一組數(shù)據(jù)：2，5，7，2，3，3，6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)為4B．中位數(shù)為3C．眾數(shù)為2D．極差是55．如圖，已知直線a∥b，直線c與a、b分別交于A、B，且∠1=110°，則∠2=（A．70°B．110°C．30°D．150°

）6．兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1∶9，則它們的周長之比為（A．1∶3B．1∶9C．1∶3

）D．2∶37．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，∠BAC=70°，則∠OCB為（

）A．70°

B．20°

C．140°

D．35°

）A．m≤?1

B．m≤1

C．m≤4

29．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點(diǎn)，BF∶FD=1∶3，則BE∶EC=（

）A．

12

B．

13

C．

23

D．

1418．若一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（D．m≤18．若一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（D．m≤110．如圖，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)y則k的值為（-16）

kx

k≠0的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為2，A．4B．-4C．2D．-211．已知⊙O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m，給出下列命題：①若d＞5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1＜d＜5，則m=2；④若d=1，則m=3；⑤若d＜1，則m=4．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1B．2C．3D．5

）ABC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

D13．計(jì)算：

mm1

?

1m1

=

．14．在0，1，2這三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則P點(diǎn)落在直線yx1圖象上的概率是

．15．分式方程

1x?2

?1x

的解為

．16．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且AD∶BD＝2∶3，則ADE︰SDBCE=17．一圓錐的底面半徑為2，母線長3，則該圓錐的側(cè)面積為___________．

．18．已知當(dāng)x1=a、x2=b、x3=c時(shí)，二次函數(shù)y=

122恰好是一個(gè)三角形的三邊長，且當(dāng)a＜b＜c時(shí)，都有y1＜y2＜y3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．三、解答題（本題共8個(gè)小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分）212．若正比例函數(shù)y=mx(m≠0)，y隨12．若正比例函數(shù)y=mx(m≠0)，y隨x的增大而減小，它和二次函數(shù)ymxm的圖象大致是（x+mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若正整數(shù)a、b、c19．計(jì)算：?1

14

?

x

．21．我校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外拓展活動(dòng)．現(xiàn)隨機(jī)抽取我校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜歡去的地方（A．方特；B．世界之窗；C．韶山；D．其他）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（a）、（b）．請問：（1）我校共調(diào)查了

名學(xué)生；（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；（3）若我校共有學(xué)生2500人，請估計(jì)我校最喜歡去韶山的人數(shù)．22．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長．23．甲、乙兩班學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價(jià)格如下：甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付了189元，而乙班則一次購買蘋果70千克．（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？24．如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點(diǎn)G．3購蘋果質(zhì)量不超過30千克30千克以上但不超過50千克50購蘋果質(zhì)量不超過30千克30千克以上但不超過50千克50千克以上每千克價(jià)格3元元2元?2sin60?2．?2(3x?1)≥8x120．解不等式組?11???32?x（1）求證：△BDG∽△DEG；（2）若EG·BG=4，求BE的長．25．如果一條拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（1）請你判定“拋物線三角形”的形狀（不必寫出證明過程）；（2）若拋物線y=-x2+bx(b>0)的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如圖，△OAB是拋物線y=-x2+b′x(b′>0)的“拋物線三角形”．請問是否存在以原點(diǎn)O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+m與坐標(biāo)軸y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過A、B兩點(diǎn)的拋物線為y=x2+nx-8，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作CD垂直x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)DE=12時(shí)，求四邊形CAEB的面積；（3）是否存在點(diǎn)，使得DEB和DDAC相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2022年BEST中考V串講密卷4數(shù)學(xué)一、選擇題二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）13．m?1

14．

13

15．x116．4︰2117．6131222320．解：x≤?221．（1）100（2）如圖（3）62522．（1）∠B25-27（2）AD=2OE=6

18．m＞?

5223．解：（1）∵189?2×70=49，∴乙班少付出49元．（2）設(shè)甲班第一次買了x千克，則第二次買了（70?x）千克．若兩次都在30~50之間，則+（70?x）=189，無解．若第一次在0~30之間，第二次在30~50之間，則3x+（70?x）=189，解得x=28．若第一次在0~30之間，第二次在50以上，3x+2（70?x）=189，解得x=49，沒有在0~30之間，不符合實(shí)際，舍去．∴甲班第一次購買了28千克，第二次購買了42千克．24．（1）證明：∵將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，∴△BCE≌△DCF，∴∠FDC=∠EBC，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC，∴∠FDC=∠EBD，∵∠DGE=∠DGE，∴△BDG∽△DEG．（2）解：∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC，∠EBC=∠FDC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∠DBC=∠BDC=45°，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=°=∠FDC，∴∠BDF=45°+°=°，∠F=90°?°=°=∠BDF，∴BD=BF，∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC=°=∠DEG，∴∠DGB=180°?°?°=90°，即BG⊥DF，∵BD=BF，∴DF=2DG，5題號123456789101112答案D題號123456789101112答案DCDCBABBAACA1919．解：原式?112?3∵△BDG∽△DEG，BG×EG=4，∴

DGBGEGDG

，∴BG×EG=DG×DG=4，∴DG=2，∴BE=DF=2DG=4．25．解：（1）等腰三角形．（2）∵拋物線y=-x2+bx(b>0)的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，?bb?bb?24?24

（b＞0）．∴b=2．（3）存在．如圖，作△OCD與△OAB關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，則四邊形ABCD為平行四邊形．當(dāng)OA=OB時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形．又∵AO=，∴ABOAB為等邊三角形．作AE⊥OB，垂足為E，42∴A設(shè)過點(diǎn)O、C、D三點(diǎn)的拋物線為ymxnx，則???3m?3n?3

??m1，解得???n23

．∴所求拋物線的表達(dá)式為yx23x．26．（1）∵直線yxm與拋物線yxnx?8都經(jīng)過A點(diǎn)，∴m?8；∵直線yxm經(jīng)過x軸上的B點(diǎn)，∴點(diǎn)B（8，0），又∵拋物線yxnx?8經(jīng)過B點(diǎn)，∴n?7，∴拋物線為yx?7x?8．（2）設(shè)點(diǎn)C為（x，0），則點(diǎn)D為（x，x?8），點(diǎn)E為（x，x?7x?8）．∵DE=12，∴（x?8）?（x?7x?8）=12，∴x2，x6．1212（3）存在．當(dāng)AC∥BE時(shí)，△DEB∽△DCA，過點(diǎn)A作AF⊥CE于F，

AFBCCFCE

，即

x8?x80?(x?7x?8)

，∴xx?80，即x

?1332

，x

?1?332

（舍去）；6∴該拋物線的頂點(diǎn)?，?滿足=b′0，∴b′23．b′b′∴AE3OE，即=33，，B23，0，C?3，-3，D?23，0．??12m?23n∴該拋物線的頂點(diǎn)?，?滿足=b′0，∴b′23．b′b′∴AE3OE，即=33，，B23，0，C?3，-3，D?23，0．??12m?23n0當(dāng)x=2時(shí)，x?7x?8?18，∴CE=18，四邊形CAEB的面積=OBCE=72；當(dāng)x=6時(shí)，x?7x?8?