P(拒絕H0|H0為真)所以本檢驗的拒絕域為0：U檢驗法10000

<

0

>

0U檢驗法

(2已知)原假設

H0備擇假設

H1檢驗統計量及其H0為真時的分布拒絕域U檢驗法20000

<

0

>

0T檢驗法

(2未知)原假設

H0備擇假設

H1檢驗統計量及其H0為真時的分布拒絕域T檢驗法3例1某廠生產小型馬達,說明書上寫著:這種小型馬達在正常負載下平均消耗電流不會超過0.8安培.現隨機抽取16臺馬達試驗,求得平均消耗電流為0.92安培,消耗電流的標準差為0.32安培.假設馬達所消耗的電流聽從正態分布,取顯著性水平為=0.05,問依據這個樣本,能否否定廠方的斷言?解依據題意待檢假設可設為例14

H0:0.8；

H1:>0.8

未知,故選檢驗統計量:查表得

t0.05(15)=1.753,故拒絕域為現故接受原假設,即不能否定廠方斷言.5解二

H0:

0.8；

H1:<0.8

選用統計量:查表得

t0.05(15)=1.753,故拒絕域現故接受原假設,即否定廠方斷言.6

由例1可見:對問題的提法不同(把哪個假設作為原假設),統計檢驗的結果也會不同.

上述兩種解法的立場不同，因此得到不同的結論.第一種假設是不輕易否定廠方的結論；其次種假設是不輕易信任廠方的結論.7由于假設檢驗是限制犯第一類錯誤的概率,使得拒絕原假設H0的決策變得比較慎重,也就是H0得到特殊的疼惜.因而,通常把有把握的,閱歷的結論作為原假設,或者盡量使后果嚴重的錯誤成為第一類錯誤.82022>022<022022=02202原假設

H0備擇假設

H1檢驗統計量及其在H0為真時的分布拒絕域

檢驗法(

已知)（2）關于2的檢驗

X2檢驗法92022>022<022022=02202原假設

H0備擇假設

H1檢驗統計量及其在H0為真時的分布拒絕域(

未知)10

例2

某汽車配件廠在新工藝下對加工好的25個活塞的直徑進行測量,得樣本方差S2=0.00066.已知老工藝生產的活塞直徑的方差為0.00040.問進一步改革的方向應如何？(P.244例6)解一般進行工藝改革時,若指標的方差顯著增大,則改革需朝相反方向進行以削減方差；若方差變更不顯著,則需試行別的改革方案.例211設測量值需考察改革后活塞直徑的方差是否不大于改革前的方差？故待檢驗假設可設為：

H0:2

0.00040;

H1:2

>0.00040.

此時可接受效果相同的單邊假設檢驗

H0:2

=0.00040；H1:2>0.00040.

12取統計量拒絕域0：落在0內,故拒絕H0.即改革后的方差顯著大于改革前,因此下一步的改革應朝相反方向進行.13設X~N(1

1

2),Y~

N(2

2

2)兩樣本X,Y相互獨立,樣本(X1,X2,…,Xn),(Y1,Y2,…,Ym)

樣本值

(x1,x2,…,xn),(y1,y2,…,ym)顯著性水平兩個正態總體兩個總體141–2

=(12，22

已知)(1)關于均值差1–2

的檢驗1–2

1–2

1–2

<

1–2>

1–2

原假設

H0備擇假設

H1檢驗統計量及其在H0為真時的分布拒絕域1–2

檢151–2

=1–2

1–2

1–2

<

1–2>

1–2

其中12,

22未知12=

22原假設

H0備擇假設

H1檢驗統計量及其在H0為真時的分布拒絕域16

12=

22

12

22

12

22

12>

22

12

22

12<

22(2)關于方差比

12

/

22的檢驗1,

2均未知原假設

H0備擇假設

H1檢驗統計量及其在H0為真時的分布拒絕域

12

/

22檢17例3

杜鵑總是把蛋生在別的鳥巢中,現從兩種鳥巢中得到杜鵑蛋24個.其中9個來自一種鳥巢,15個來自另一種鳥巢,測得杜鵑蛋的長度(mm)如下:m=1519.820.020.320.820.920.921.021.021.021.221.522.022.022.122.3n=921.221.621.922.022.022.222.822.923.2例318試判別兩個樣本均值的差異是僅由隨機因素造成的還是與來自不同的鳥巢有關().解

H0:1=

2

；

H1:1

2

取統計量19拒絕域0：統計量值.落在0內,拒絕H0即蛋的長度與不同鳥巢有關.20例4假設機器A和B都生產鋼管,要檢驗A和B生產的鋼管內徑的穩定程度.設它們生產的鋼管內徑分別為X和Y,且都聽從正態分布X~N(1,12),Y~N(2,22)例4

現從機器A和B生產的鋼管中各抽出18

根和13

根,

測得

s12=0.34,s22=0.29,21設兩樣本相互獨立.問是否能認為兩臺機器生產的鋼管內徑的穩定程度相同?(取

=0.1)解設H0:

12=

22；H1:

12

22

查表得F0.05(17,12)=2.59,F0.95(17,12)=22拒絕域為:或由給定值算得:落在拒絕域外,故接受原假設,即認為內徑的穩定程度相同.23接受域置信區間假設檢驗區間估計統計量樞軸量對偶關系同一函數假設檢驗與區間估計的聯系24假設檢驗與置信區間比照接受域置信區間檢驗統計量及其在H0為真時的分布樞軸量及其分布

00（2

已知)（2

已知)原假設

H0備擇假設

H1待估參數25接受域置信區間檢驗統計量及其在H0為真時的分布樞軸量及其分布原假設

H0備擇假設

H1待估參數

0

0（

2未知）（

2未知）26接受域置信區間檢驗統計量及其在H0為真時的分布樞軸量及其分布原假設

H0備擇假設

H1待估參數2022=022(未知)(未知)27例5新設計的某種化學天平，其測量誤差聽從正態分布,現要求99.7%的測量誤差不超過0.1mg,即要求30.1.現拿它與標準天