學習目標了解函數的三種表示方法及其優點.能用適當的方式表示簡單實際問題中的變量之間的函數關系.能對函數關系進行分析，對變量的變化情況進行初步討論.問題引入在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入x（任意一個數）按鍵×2

=

顯示y（計算結果）

x13

－40101

y711－35207顯示的數y是輸入的數x的函數嗎？為什么?填表：+5如果是，寫出它的解析式___________.y=2x+5知識精講函數的三種表示方法用平面直角坐標系中的一個圖象來表示的．問題1下圖是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是時間t的函數？這里是怎樣表示氣溫T與時間t之間的函數關系的？是知識精講問題2正方形的面積S與邊長x的取值如下表，面積S是不是邊長x的函數？這里是怎樣表示正方形面積S與邊長x之間的函數關系的？列表格來表示的．1

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49是函數的三種表示方法知識精講問題3某城市居民用的天然氣，１m3收費2.88元，使用x（m3）天然氣應繳納的費用y（元）為y=2.88x．y是不是x的函數？這里是怎樣表示繳納的天然氣費y與所用天然氣的體積x的函數關系的？用函數解析式y＝2.88x來表示．是函數的三種表示方法知識精講函數的三種表示法：y=2.88x圖象法、列表法、解析式法．1

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253649函數的三種表示方法知識精講1.解析式法：準確地反映了函數與自變量之間的數量關系.2.列表法：具體地反映了函數與自變量的數值對應關系.3.圖象法：直觀地反映了函數隨自變量的變化而變化的規律.這三種表示函數的方法各有什么優點？函數的三種表示方法典例解析

例1如圖，要做一個面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長為

xm，周長為

ym．（1）變量

y是變量

x的函數嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；（2）能求出這個問題的函數解析式嗎？x解：（1）y是

x的函數，自變量

x

的取值范圍是x＞0．

（2）y=2（x+）典例解析（3）當

x的值分別為1，2，3，4，5，6時，請列表表示變量之間的對

應關系；

（4）能畫出函數的圖象嗎？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy（3）

針對練習已知等腰三角形的面積為30cm2，設它的底邊長為xcm，底邊上的高為ycm(1)求底邊上的高y隨底邊長x變化的函數解析式．并求自變量的取值范圍．(2)當底邊長為10cm時,底邊上的高是多少cm?解：x＞0(2)當x=10時，y=60÷10=6xy60=(1)典例解析

例2一水庫的水位在最近5h內持續上漲，下表記錄了這5h內6個時間點的水位高度，其中

t表示時間，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐標系中描出表中數據對應的點，這些點是否在一條直線上？由此你發現水位變化有什么規律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5典例解析x/hy/mO123456781234解：可以看出，這6個點

，且每小時水位

.由此猜想，在這個時間段中水位可能是以同一速度均勻上升的.在同一直線上上升0.3m

5典例解析（2）水位高度

y是否為時間

t的函數？如果是，試寫出一個符合表中數據的函數解析式，并畫出函數圖象．這個函數能表示水位的變化規律嗎？（2）由于水位在最近5小時內持續上漲，對于時間t的每一個確定的值，水位高度y

都有

的值與其對應，所以，y

t的函數.函數解析式為：

.

自變量的取值范圍是：

.

它表示在這

小時內，水位勻速上升的速度為

，這個函數可以近似地表示水位的變化規律.唯一是

y=0.3t+30≤t≤550.3m/h典例解析

（3）據估計這種上漲規律還會持續2h，預測再過2h水位高度將達到多少m．（3）如果水位的變化規律不變，按上述函數預測，再持續2小時，水位的高度：

.此時函數圖象（線段AB）向

延伸到對應的位置，這時水位高度約為

m.5.1m右5.1針對練習已知火車站托運行李的費用C（元）和托運行李的重量P（千克）（P為整數）的對應關系如表：P12345…C22.533.54…（1）已知小周的所要托運的行李重12千克，請問小周托運行李的費用為多少元？（2）寫出C與P之間的函數解析式.（3）小李托運行李花了15元錢，請問小李的行李重多少千克？7.5元C=0.5P+1.527千克達標檢測達標檢測達標檢測達標檢測達標檢測達標檢測達標檢測達標檢測達標檢測達標檢測函數的三種表示法：y=2.88x圖象法、列表法、解析式法．1

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