同角三角函數(shù)的關(guān)系式侯麗梅第一頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)

讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)過(guò)程，熟記基本關(guān)系式的內(nèi)容，明確基本關(guān)系式在三個(gè)方面的應(yīng)用：（1）、知道一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值能求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值，（2）化簡(jiǎn)三角函數(shù)式（3）證明三角恒等式。．過(guò)程與方法目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生由特殊結(jié)論-----猜想一般規(guī)律-----進(jìn)行嚴(yán)格證明的科學(xué)思維方式；通過(guò)用單位圓推導(dǎo)公式培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；通過(guò)求值、化簡(jiǎn)、證明培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；通過(guò)例題與練習(xí)提高學(xué)生動(dòng)手能力和分析解決問(wèn)題的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生積極參與大膽探索的精神；讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

第二頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)重點(diǎn)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)公式在解題中的靈活應(yīng)用和對(duì)學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)上第三頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日1、復(fù)習(xí)回顧（1）.任意角的三角函數(shù)定義是什么？（3）.正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域各是什么？

（2）.

角α終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是什么？

一、課前預(yù)習(xí)提問(wèn)（2分鐘）第四頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日2、自主學(xué)習(xí)結(jié)果展示

第五頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日

氣象學(xué)家洛倫茲1963年提出一種觀(guān)點(diǎn)：南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的一只蝴蝶，偶爾扇動(dòng)幾下翅膀，可能在兩周后引起美國(guó)德克薩斯的一場(chǎng)龍卷風(fēng)。這就是理論界聞名的“蝴蝶效應(yīng)”，此效應(yīng)本意是說(shuō)事物初始條件的微弱變化可能會(huì)引起結(jié)果的巨大變化。蝴蝶扇翅膀成為龍卷風(fēng)的導(dǎo)火索。從中我們還可以看出，南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的一只蝴蝶與北美德克薩斯的龍卷風(fēng)看來(lái)是毫不相干的兩種事物，卻會(huì)有這樣的聯(lián)系，這也正驗(yàn)證了哲學(xué)理論中事物是普遍聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)。既然感覺(jué)毫不相干的事物都是相互聯(lián)系的，那么“同一個(gè)角”的三角函數(shù)一定會(huì)有非常密切的關(guān)系！到底是什么關(guān)系呢？這就是這節(jié)課的課題。二、課程導(dǎo)入（1分鐘）創(chuàng)設(shè)情景引入課題第六頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日三、合作探究

（6分鐘）1.猜想歸納公式問(wèn)題1.你還能舉出與自主學(xué)習(xí)類(lèi)似題目形式的例子嗎？問(wèn)題2.從以上過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)什么一般規(guī)律嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎?你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？問(wèn)題3.小組合作完成你得出的結(jié)論好嗎？獨(dú)立探究分享合作交流互補(bǔ)準(zhǔn)備展示第七頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日2.公式證明（1）同角三角函數(shù)基本關(guān)系式平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：學(xué)生展示共同總結(jié)

（3）注意事項(xiàng)3、公式可以變形使用：

1、同角的理解:應(yīng)突出“同角”兩字。如：

的簡(jiǎn)寫(xiě)形式，與不同是2、（2）證明方法定義法數(shù)形結(jié)合法第八頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日題型一：求值（12分鐘）

板書(shū)講解四、精講點(diǎn)撥（28分鐘）學(xué)生板書(shū)合作交流展示第九頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日題型二：化簡(jiǎn)

（6分鐘）

板書(shū)講解，規(guī)范書(shū)寫(xiě)自主解答，投影展示第十頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日題型三：證明

（10分鐘）

一題多法三種基本思路：①一邊化一邊；②作差比較；③兩邊化為同一式。小組合作交流展示第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日五、課堂總結(jié)

（3分鐘）知識(shí)方面：1、兩個(gè)基本關(guān)系式的推導(dǎo)。2、二個(gè)基本關(guān)系式的內(nèi)容及公式的三個(gè)注意。3、公式的三種應(yīng)用。思想方面：1、特殊-----一般-----證明2、數(shù)形結(jié)合思想3、三角式化簡(jiǎn)證明的思想做法。第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日六、當(dāng)堂檢測(cè)(4分鐘)第十三頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日七、布置作業(yè)（1分鐘）必做題：課本25頁(yè)練習(xí)A1.（2）（3），3.鞏固提升：A組選做題：課本25頁(yè)練習(xí)B3.（2），5.

鞏固提升B組第十四頁(yè)，共十五頁(yè)，2022年，8月28日課堂評(píng)價(jià)1.教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，自主探究，再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造2.數(shù)學(xué)味：知識(shí)為載體思維為核心能力為目標(biāo)3.數(shù)學(xué)美，陶冶情操，激發(fā)興趣4.數(shù)學(xué)意識(shí)及科學(xué)的思維方式課后自我評(píng)價(jià)1.通過(guò)學(xué)生參加活動(dòng)是否積極主動(dòng),能否與他人合作探索,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程