本文格式為Word版，下載可任意編輯——《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計圓錐的體積教學(xué)設(shè)計及反思人教版六年級下冊第25、26頁和相關(guān)的內(nèi)容。1.通過查看—估測—操作探索，初步掌管圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決一些實際問題。

2.體驗特殊形體體積的測量方法。

3.在對圓柱圓錐學(xué)具的實踐操作、查看對比、抽象概括等探索性活動以及推導(dǎo)圓錐體積公式過程中，積累數(shù)學(xué)根本活動閱歷，進展推理才能與空間觀念。

4.完成探究任務(wù)獲得告成的體驗，培養(yǎng)樂學(xué)及探究精神。

若干組大小不同的等底等高圓錐形，米若干，測驗報告單；實體圓錐，帶刻度的量杯；多媒體課件。

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏

師：圓柱體積的計算公式是什么？推導(dǎo)時用了什么方法？

師：三角形面積的計算公式是什么？它與平行四邊形面積是什么關(guān)系？

指名學(xué)生回復(fù)，并板書公式：圓柱的體積=底面積×高？搖？搖？搖V■=SH

圓錐的體積，是與它等底等高的圓柱體積的■。因此，先復(fù)習(xí)圓柱的體積和三角形面積的計算及推導(dǎo)方法，抓居處學(xué)學(xué)識間的內(nèi)在聯(lián)系，同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，為學(xué)習(xí)圓錐的體積計算方法作了內(nèi)容和探究方法的鋪墊。

二、自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建新知

（一）故事情景，引發(fā)揣摩

故事呈現(xiàn)：雇工為地主辛辛苦苦干了一年的活，年終時地主給雇工發(fā)工資，地主讓雇工選1塊圓柱形的銀錠或者2塊圓錐形的銀錠（實心，等底等高），而且不能用稱重量的手段選擇。對此雇工躊躇不決，聰明的同學(xué)們你能扶助這位雇工選擇自己的勞動報酬嗎？

學(xué)生回復(fù)自己的揣摩，選圓柱形的學(xué)生，他們的依據(jù)是估測圓柱體的體積是圓錐的2倍到4倍之間。

師：假設(shè)我們想知道切實的結(jié)果理應(yīng)怎么辦？

師：對于圓錐體積的計算，你們有什么設(shè)想嗎？

學(xué)生會提出排水法，或是受三角形面積、圓柱體積公式推導(dǎo)的啟發(fā)提出研究與圓柱體積之間關(guān)系等一些方法。

師板書：圓錐的體積計算。

教師介紹并演示排水法測量圓錐體積的方法，但由于排水法的特殊性并不適用于大多數(shù)的圓錐體積計算。

通過圓錐形與圓柱形銀錠的選擇，引發(fā)探知圓錐體積的需求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有閱歷在比較中對圓錐的體積舉行估測，并揣摩通過排水、轉(zhuǎn)化等方法探知圓錐體積計算方法。

（二）測驗探索，察覺規(guī)律

1.小組測驗。

（1）學(xué)生分組操作測驗，教師巡回指導(dǎo)。

其中2個小組的測驗材料：米，圓柱形和圓錐形容器各一個（等底等高）；其他小組的測驗材料：米，圓柱形和圓錐形容器各一個（不等底不等高，原等底等高的測驗材料有意打亂），體積倍數(shù)關(guān)系不一致。

（2）同組的學(xué)生通過合作完成測驗后，舉行交流，并把測驗結(jié)果寫在測驗報告單上。

2.全班交流。

（1）組織收集信息。

學(xué)生匯報時可能會展現(xiàn)下面幾種處境，教師把這些報告單貼在黑板上：

①等底等高的圓柱體積正好是圓錐體積的3倍，或等底等高的圓錐體積正好是圓柱體積的■。

②圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積正好是圓柱體積的■。

③圓柱的體積正好與圓錐體積相等。

④圓柱的體積正好是圓錐體積的6倍，或圓錐的體積正好是圓柱體積的■。

……

（2）引導(dǎo)信息整理反應(yīng)。

指導(dǎo)學(xué)生留心查看，把黑板上的信息分類整理。（分成3倍關(guān)系和非3倍關(guān)系兩類）

圍繞3倍關(guān)系的處境議論：

①請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過測驗得出這一結(jié)論的？

②根據(jù)以上信息你察覺了什么？

圓柱與圓錐的體積比不一致；圓柱與圓錐的體積比和它們的底、高的大小有關(guān)；等底等高的圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍，或等底等高的圓錐的體積正好是圓柱體積的■。

突出等底等高，并請學(xué)生拿出測驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。

假設(shè)僅供給等底等高的學(xué)具，那么結(jié)論的得出將是輕而易舉的，這里有意設(shè)計“沖突沖突”，使學(xué)生探究的欲望更加濃重，讓課堂產(chǎn)生思維碰撞。揣摩、驗證和思辨也正是探究性閱歷獲得的過程。

3.持續(xù)驗證，科學(xué)歸納。

再次分組操作測驗，各組把圓柱、圓錐容器調(diào)整到等底等高，并持續(xù)測驗、填寫測驗報告單并得出結(jié)論。教師通過課件演示等底等高的圓柱體容器內(nèi)的水剛好三次裝滿圓錐容器。

板書：圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的■。

4.推導(dǎo)公式。

師生共同推導(dǎo)并板書：

圓錐的體積=■×圓柱體積

圓錐的體積=■×底面積×高？搖？搖？搖V■=■SH

動手操作能把抽象的學(xué)識變成看得見、講得清的現(xiàn)象，學(xué)生動手、動腦、動口參與獲取學(xué)識的全過程，使操作、思維、語言有機結(jié)合，獲得的體驗才會深刻、堅韌，從而積累有效的操作閱歷。讓每組的學(xué)生都體驗驗證了圓錐體積正好是和它等底等高的圓柱體積的■，重新構(gòu)建了學(xué)識。在從學(xué)具操作轉(zhuǎn)到公式推導(dǎo)的過程中積累抽象概括閱歷并培養(yǎng)推理才能。教師的課件演示是為了彌補實際操作中的誤差，有助于堅持真理、修正錯誤、嚴謹務(wù)實的科學(xué)態(tài)度的形成。

三、運用拓展，問題解決

1.填空。

①一個圓柱的體積是75.33m3，與它等底等高的圓錐的體積是（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）m3■。

②一個圓錐的體積是141.3cm3，與它等底等高的圓柱的體積是（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）cm3。

③圓錐的底面積是36cm2，高是8cm，它的體積是（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）cm3。

2.判斷。

①圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的3倍。

②把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積占■。

3.問題解決。

雇工自選1塊圓柱形的銀錠還是2塊圓錐形的銀錠作為勞動所得更合算呢？

學(xué)生在實際使用公式計算時輕易將“■”忘卻，其理由是未能深入理解公式的含義，本環(huán)節(jié)是通過比較、追思、強化，加深學(xué)生對公式的理解、記憶，內(nèi)化并納入學(xué)識體系。在運用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的價值。

四、整理歸納，回想體驗

1.上了這節(jié)課，收獲