有“可能”卻無“意外”北師大五年級數學上冊第七單元《摸球游戲》說課教師：吳迪1指導思想和理論依據2教學背景分析3教學目標及重點、難點4教學過程5教學效果評價6教學特色及反思指導思想和理論依據Part1指導思想和理論依據教師教與學生學的統一建立在自己思考之上自己實踐，親身參與數學思考問題解決情感態度教學背景分析Part2教材分析學情分析教學背景分析——教材分析蘇教版重點引導學生“通過列舉隨機現象中所有可能發生的結果，判斷簡單隨機現象發生的可能性大小”。可能摸出哪種顏色的球？可能摸出哪一張，摸之前能確定嗎？統計結果能說明“摸出紅桃的可能性大”嗎？教學背景分析——教材分析人教版重點引導學生“通過摸棋（球）試驗收集數據，再根據收集的數據進行判斷或評估”。收集數據摸球游戲判斷評估判斷評估教學背景分析——教材分析北師版側重引導學生“通過列舉隨機現象中所有可能發生的結果，判斷可能性大小”。北師大四年級上冊感受隨機現象列出結果體會可能性大小教學背景分析——教材分析北師版認識等可能性能判斷規則的公平性感受隨機性感受可能性大小根據結果判斷、預測主要結合對“游戲規則公平性”的認識引導學生進一步掌握“根據隨機現象中所有可能發生的結果，判斷可能性大小”的思考方法，并引導學生初步掌握“通過收集數據判斷或估計簡單隨機現象發生的可能性大小”的方法。北師大五年級上冊體現了課程內容的基本要求學生的數學素養得到發展挑戰性教學背景分析——教材分析操作性體驗活動試驗數據判斷使學生對其思考過程有所領悟。這樣，不僅有助于學生從不同角度體驗隨機現象發生的可能性大小，而且能為第三學段的深入學習積累經驗。推斷性體驗活動數據分析觀念教學背景分析——學情分析（1）在一個密封不透明的盒子里有若干個質地均勻、大小相同的白球和黃球，淘氣隨機摸出一個進行記錄，然后放回搖勻，重復摸球，前六次摸得的結果分別為白球、白球、黃球、白球、白球、黃球，第七次摸得的是哪種球？為什么？13人18人教學背景分析——學情分析（1）在一個密封不透明的盒子里有若干個質地均勻、大小相同的白球和黃球，淘氣隨機摸出一個進行記錄，然后放回搖勻，重復摸球，前六次摸得的結果分別為白球、白球、黃球、白球、白球、黃球，第七次摸得的是哪種球？為什么？由此可以看出這部分孩子受到思維定勢的影響，把實際出現的偶然性誤認為是存在“必然規律”的，缺乏隨機觀念。13人18人8人認為盒子里白球比黃球多；10人認為前6次摸球結果有規律。教學背景分析——學情分析（2）在一個密封不透明的盒子里有若干個質地均勻、大小相同的白球和黃球，淘氣隨機摸出一個進行記錄，然后放回搖勻，重復摸球，摸了20次，其中6次摸到白球，14次摸到黃球。①盒子里（

）球可能多。31人都認為黃球數量可能多，學生能夠根據一定量的統計結果進行簡單推斷。教學背景分析——學情分析（2）在一個密封不透明的盒子里有若干個質地均勻、大小相同的白球和黃球，淘氣隨機摸出一個進行記錄，然后放回搖勻，重復摸球，摸了20次，其中6次摸到白球，14次摸到黃球。②繼續摸，如果摸到40次，摸到白球和黃球的次數可能一樣多嗎？為什么？教學背景分析——學情分析（2）在一個密封不透明的盒子里有若干個質地均勻、大小相同的白球和黃球，淘氣隨機摸出一個進行記錄，然后放回搖勻，重復摸球，摸了20次，其中6次摸到白球，14次摸到黃球。②繼續摸，如果摸到40次，摸到白球和黃球的次數可能一樣多嗎？為什么？48.4%的學生認為即使摸到40次，摸到白球和黃球的次數也不可能一樣多，將可能性小等同于不可能發生。教學背景分析——學情分析把偶然性的存在看成是“必然規律”。概率小看作“不可能發生”，概率大看作“一定發生”。學生問題教學背景分析——學情分析我的思考通過隨機試驗的過程能真正暴露學生在認識上的誤區，從而使學生逐漸體會到隨機現象的不確定性，澄清認識上的誤區，感受隨機現象發生的可能性是有大有小的。1要在數學活動中，培養學生的數學核心素養，即數據分析觀念，滿足小學生在當今信息社會中的客觀需要。2教學背景分析——學情分析課程標準數據分析觀念體驗隨機性同樣的事情每次收集到的數據可能不同只要有足夠的數據就可能從中發現規律教學目標及重點、難點Part3教學目標教學重點教學難點教學目標及重點、難點借助摸球游戲，使學生初步感受數據的隨機性。1通過試驗數據，使學生理解當試驗次數足夠多時會呈現一定的規律性，并結合規律進行合理的推斷。2培養學生的推理能力和數據分析觀念。3感受隨機現象結果發生的可能性是有大有小的。教學目標及重點、難點教學重點根據統計結果進行合理推斷。教學難點教學過程Part4教學流程教學過程板書設計教學過程——教學流程1創設情境，感受隨機2激發需求，收集數據3分析數據，說理推測4再次活動，體驗隨機5化數為圖，合理推斷教學過程1創設情境，感受隨機1.經歷師生游戲，初感隨機性。若干黃球、白球黃球、黃球、白球、黃球、黃球、白球呈現摸球結果教學過程1創設情境，感受隨機1.經歷師生游戲，初感隨機性。若干黃球、白球呈現摸球結果黃球、黃球、白球、黃球、黃球、白球【設計意圖：通過猜球游戲，創設看似“有規律”的情境進行猜測，從而產生矛盾沖突，以“可能”入手，在解決問題中理解數據的“隨機性”】2.解除思維定勢，理解隨機性。第七次摸球了，這次會摸到什么球？說明理由第七次摸得的結果與前六次的結果沒有關系教學過程2激發需求，收集數據1.提供契機，繼續猜球。我們每個組箱子里白球和黃球的總數都是10個，猜一猜，紙箱里哪種顏色的球多？如果我們不打開盒子看，怎樣去推斷哪種猜測可能是對的呢？教學過程2激發需求，收集數據1.提供契機，繼續猜球。2.小組合作活動提示（1）四人一組，角色分別為摸球選手、監督員、記錄員、統計員，分工合作。（2）不許偷看箱中的球，每次只摸一個，摸出后記錄，再把它放回紙箱中。（3）摸的時候先搖勻再摸，共摸20次。（4）統計出數據以后，組內成員進行討論，推斷哪種球的數量多，各自的數量可能是多少。小組合作要求思維路徑-小組活動-嘗試摸球教學過程2激發需求，收集數據1.提供契機，繼續猜球。2.小組合作活動提示3.整理數據第幾次1234567891011121314151617181920顏色次數我們摸我們推斷20白球（

）次黃球（

）次白球（

）個黃球（

）個【設計意圖：通過猜球活動，激發學生進行摸球試驗的興趣，通過學生經歷數據收集和整理的過程，為后續的數據分析做好準備。】教學過程3分析數據，說理推測1.匯報數據，初次推斷。摸到白球次數多于黃球的推斷白球多摸到黃球次數多于白球的推斷黃球多摸到黃球次數等于白球的推斷一樣多匯報本組收集到的數據，說一說你們是如何進行推斷的？還有哪些組推斷的也是黃球數量多？有不同的推斷嗎？各小組匯報收集到的數據，與大家一起交流。教學過程3分析數據，說理推測1.匯報數據，初次推斷。2.根據數據，理性分析。出現不同推斷后，提出質疑：推斷黃球比白球多的小組是不是可以下定結論：黃球的數量一定比白球多。為什么？接著其他不同推斷的小組談一談此時的感受，并試著推斷白球和黃球的個數。【設計意圖：數據的分析是一個復雜的過程，同樣在收集過程中可能出現不同的結果，但從整體收集的數據結果進行觀察、分析能幫助學生做出初次推斷】教學過程4再次活動，體驗隨機1.優化推斷，再次摸球。在已有三種推斷結果的基礎上進行提問：我們該怎樣做可以使我們的推斷更合理呢？【設計意圖：數據分析源于解決問題的需要，在試驗中感受需要多次摸球才能進行比較合理的推斷，激發學生主動收集數據的欲望】教學過程4再次活動，體驗隨機1.優化推斷，再次摸球。（1）四人一組，摸球選手、監督員、記錄員、統計員，輪換角色，分工合作。（2）各組不許偷看箱中的球，每次只摸一個，摸出后記錄，再把它放回紙箱中。（3）摸的時候先搖勻再摸，再摸20次。（4）統計出數據以后，組內成員進行討論，第二次推斷哪種球的數量多，各自的數量可能是多少。小組合作要求第幾次1234567891011121314151617181920顏色第幾次2122232425262728293031323334353637383940顏色次數我們摸我們推斷40白球（

）次黃球（

）次白球（

）個黃球（

）個教學過程4再次活動，體驗隨機2.統計數據，再次推斷。通過二次摸球，再由學生談談此時的發現。【設計意圖：由于數據具有隨機性，為了讓推測更加科學，就必須增加數據收集的量。二次摸球，在經歷收集數據的過程中，使學生感受到從足夠多的數據中可能發現一定的規律，并進一步理解摸球結果的隨機性。】根據第二次統計數據，你們現在的推斷是什么？有哪些感受？第二次推斷出箱中白球、黃球的個數與第一次還相同嗎？教學過程5化數為圖，合理推斷1.方案拓展，理性分析。在已經得到新的數據基礎上進行拓展：如何更穩妥的推斷我們的猜測？激發學生收集大數據的需求，發散學生的數學思維。教學過程5化數為圖，合理推斷2.現大數據，再次推斷。我們把現在每個組的數據進行相加，再來統計一下，看看有什么發現？再讓學生觀看五年級其他各個班級摸球情況，以及全年級摸球情況的匯總。此時通過條形統計圖呈現數據對學生產生視覺沖擊，并提問：這對于我們的推斷有沒有幫助？教學過程5化數為圖，合理推斷在不斷呈現更大數據的同時，學生提出質疑。2.現大數據，再次推斷。教學過程5化數為圖，合理推斷2.現大數據，再次推斷。你能根據現在的數據，再來推斷一下白球、黃球各有幾個嗎？你是怎么想的？【設計意圖：用條形統計圖來刻畫數據，讓學生直觀感受摸到白球和黃球的次數，引導學生結合數據思考、分析和預測，講明預測的道理，進而增強學生數據分析意識。】教學過程5化數為圖，合理推斷3.解開懸念，驗證推斷。打開箱子，數一數箱中白球和黃球的個數，驗證猜測。4.暢談收獲，深化認識。分享大家的感受，深化對摸球游戲中隨機性的認識。教學過程——板書設計摸球游戲隨機性次數我們摸我們推斷20白球（

）次黃球（

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）個40白球（

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）個教學效果評價Part5教學效果評價在一個密封不透明的盒子里有若干個質地均勻、大小相同的白球和黃球，隨機摸出一個進行記錄，然后放回搖勻，重復摸球，前五次摸得的結果分別為白球、白球、白球、白球、白球，第六次摸得的是哪種球？為什么？12在一個密封不透明的盒子里有若干個質地均勻、大小相同白球和黃球，淘氣隨機摸出一個進行記錄，然后放回搖勻，重復摸球100次，其中79次摸到白球，21次摸到黃球，淘氣最有可能是從（）里進行摸球的，不可能是從（）里進行摸球的。

ABCD8白4白4黃8黃6白2黃