223342223342課題：特殊的高次程的解法（1）教學目1、理解和握二項方程的意義以及二項方程的解法；2、學會把個代數式看作一個整體，掌握可以通過換元轉化為二項方程的方程的解法，經歷知識的產生過程，感受自主探究的快樂．教學重及難點重點：掌握二項方程的求解方法．難點：把“整體”轉化為“新”元的二項方程．教學過一、情引入1、復習請同學們觀察下列方程：（1）2x+1=0（）x++6=；（32x-30；3（4）=；（）x

1-8=；（62

；（7）5x

18=0；（8）

4

4t–3t=；（）

3y

–10=．2、提問（1）哪些是整式方程？一元一次方程？一元二次方程？（2）后5個方程與前3個方程有何異同？（3）方程（5什么共同特點？（學生口述后，教師簡單小結）二、學新課1、概念辨（1）一元高次方程通過上述練習，師生共同得出一元高次方程的特點：①整式方程；②只含一個未知數；③含未知數的項最高次數大于次．從而提出一元高次方程的概念并標題提出本節課的主要內容學習簡單高次方程及其解法．（2）二項方程如果一元次方程的一邊只有含未知數的一項和非零的常數項，另一邊是1

nn345333456nnnn345333456nn零，那么這樣的方程就叫做二項方程．（3）一般形式關于x的一元二項方程的一般形式為：ax=（，b≠0，n是正整數）【注】①ax=（≠0n正整數）是非常特殊的n方程，它的根是0．②這里所涉及的二項方程的次數不超過6．2、試一試生嘗試，教師講評）解下列簡單的高次方程：（1）=；（）x=；（）0.5x-16=；（）+18=0．【分析】解一元n次（n）次二項方程，可轉化為求一個已知數的次方根.果在實數范圍內這個數的n次方根存在，那么可利用計算器求出這個方程的根或近似值．3、例題分【例1】利用計算器解方程：3-68=（近似根保留三位小數）【例2】利用計算器解下列方程（近似根保留三位小數）（1）

-64=0；（2）2x

-18=；1（3）+=0；（4）x+=．2【思考解二項方程ax+b=（0，b0，n是正整數）（學生自主歸納，教師總結）【結論對于二項方程ax+b=（≠，b0n是正整數）（1）當n為奇數時，方程有且只有一個實數根；（2）n偶數時，如ab，那么方程有兩個實數根，且這兩個根互為相反數；如果ab，那么方程沒有實數根．【說明在講解書上例題前讓學生先自主嘗試求解一些簡單的二項方程，讓學生自己發現問題，學會自主探究1兩小題其實是復習數的開方，而（3小題可以轉化為的形式，體了從特殊到一般的數學思想．2

34345353434343453534343、問題拓（1）解方程：-4=0（2）在上述方程中，若=+1時，求x的值．（3）解二項方程：2(13x)-=0．【說明:這里把書上的例3行了改編先利用換元的思想進行了鋪墊在解題（3）時，可以模仿前兩小題的換元思想，也可以把-x看作一個整體直接求解這樣的設計能讓學生體會到自主解決問題的快樂從而激發他們對數學的興趣．三、鞏練習1、判斷下方程是不是二項方程：（1）

12

x+8=；（）x+=；（）x=9（4）x+x=．2、利用計器解下列方程（近似根保留三位小數（1）

+x=；（）2

+

10；（3）543

-10=0．3、利用計器解下列方程（近似根保留三位小數（1）(x+2)=；（）(2x+3)-12=0四、課小結1、什么是項方程？2、解二項程的一般步驟是什么？五、作布置1、練習本書上P第2、3題；練習部分P第3、4題．272、課課練P

26

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習題21.2（1教學設說明1方程是特殊的高次方程課從一元高次方程的概念開始引入，通3

44過復習一元一次和一元二次方程的概念讓學生自己體會和歸納出什么是一元高次方程和二項方程．在引入時不要急著給出概念，而是給學生一段時間去思考，這樣新知和舊知的銜接就能做到水到渠成．2、本節課設計充分利用了書本的教材，尊重教材、挖掘教材．在此基礎上適當地對例題進行了一些改編并給學生充分的思考時間擁有發表意見的自由度，讓他們體會知識的產生過程，使他們感受自主探究的快樂．3、這節課難點是把“整體”轉化為“新元”的二項方程．在講解書上例題時，適當降低了難度，把方程(x+1)