第頁(yè)碼54頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)54頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省佛山市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±2.用沒(méi)有等式表示：的倍與的差是負(fù)數(shù)（）．A. B. C. D.3.已知a<b，則下列關(guān)系式?jīng)]有成立的是（）A.4a<4b B.4a4b C.a+4<b+4 D.a－4<b－44.下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）．A. B. C. D.5.要下面幾個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為沒(méi)有應(yīng)做抽樣是（）．A.某電視劇的收視率 B.“神舟七號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量C.一批炮彈的傷力 D.一片森林的樹(shù)木有多少棵6.下列說(shuō)確的是（）A.同位角相等B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC.相等的角是對(duì)頂角D.在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c7.如圖所示，下列推理沒(méi)有正確的是()A.若∠1＝∠C，則AE∥CDB.若∠2＝∠BAE，則AB∥DEC.若∠B＋∠BAD＝180°，則AD∥BCD.若∠C＋∠ADC＝180°，則AE∥CD8.如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－1)，表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，1)，則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是()A.景仁宮(4，2) B.養(yǎng)心殿(－2，3)C.保和殿(1，0) D.武英殿(－3.5，－4)9.如圖，小明從家到學(xué)校分別有①、②、③三條路可走：①為折線段ABCDEFG，②為折線段AIG，③為折線段AJHG．三條路的長(zhǎng)依次為a、b、c，則（）A.a＞b＞c B.a＝b＞c C.a＞c＞b D.a＝b＜c10.對(duì)某校七年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為分，分，分，分共個(gè)等級(jí)，將結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）．成績(jī)頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖成績(jī)頻數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖A. B. C. D.二、填空題：（每小題2分，共20分）11.的立方根是________．12.的相反數(shù)是__________．13.若將三個(gè)數(shù)-，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示墨跡覆蓋的數(shù)是___________．

14.若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a﹣2|+=0，則b﹣a的值為_(kāi)____．15.已知點(diǎn)P（3a－8，a－1），若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__．16.如圖，，分別交直線、于點(diǎn)、，，若，則__________度．17.若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是__________．18.如果關(guān)于的沒(méi)有等式組的解集為，那么的取值范圍是_____________19.超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開(kāi)放，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間分鐘表示大于或等于分鐘而小于分鐘，其余類似），這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間低于分鐘的有__________人．20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．第Ⅱ卷三、解答題（共50分）21.計(jì)算：．22.解沒(méi)有等式（組）．（）求沒(méi)有等式的正整數(shù)解．（）．23.按要求畫(huà)圖：（）作交于．（）連接，作交的延長(zhǎng)線于．（）作于．24.看圖填空:已知：如圖,E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．求證:AC∥DF

證明:∵∠1=∠2（）∠1=∠3，∠2=∠4（）∴∠3=∠4（）∴_______∥_______（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）25.某商場(chǎng)去年前五個(gè)月額共計(jì)萬(wàn)元．下表表示該商場(chǎng)去年前五個(gè)月的月額（統(tǒng)計(jì)信息沒(méi)有全）．圖①表示該商場(chǎng)服裝部各月額占商場(chǎng)當(dāng)月額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．商場(chǎng)月額統(tǒng)計(jì)表單位：萬(wàn)元月份月月月月月商場(chǎng)月額服裝部各月額占市場(chǎng)當(dāng)月額百分比統(tǒng)計(jì)圖月份服裝部各賣區(qū)額占月份服裝部額的百分比統(tǒng)計(jì)圖（）商場(chǎng)月份的額是__________萬(wàn)元．（）服裝部月份額是__________萬(wàn)元．小明同學(xué)觀察圖①后認(rèn)為，服裝部月份的額比服裝部月份的額減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．答：__________．（）在該商場(chǎng)服裝部，下設(shè)、、、、五個(gè)賣區(qū)，圖②表示在月份，服裝部各賣區(qū)額占月份服裝部額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．則__________賣區(qū)的額，額的賣區(qū)占月份商場(chǎng)額的百分比是__________．26.已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC，并求△ABC的面積．27.列沒(méi)有等式解應(yīng)用題：在奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽有道選一選，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得分，沒(méi)有選或錯(cuò)選扣分，如果得分沒(méi)有低于分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)答對(duì)多少道題？28.已知：如圖，，，．求證：．29.在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)是，現(xiàn)將平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，且點(diǎn)，分別是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（）請(qǐng)畫(huà)出平移后的（沒(méi)有寫(xiě)畫(huà)法）．并直接寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)：（），（）．（）若三角形內(nèi)部有一點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．（）如果坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．四、附加題（本大題共20分，第30小題6分，第31、32小題各7分）30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次沒(méi)有斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)（是自然數(shù)）的坐標(biāo)為_(kāi)_________．31.作圖題（沒(méi)有寫(xiě)作法）（）如圖，一個(gè)牧童從點(diǎn)出發(fā)，趕著羊群去河邊喝水，則應(yīng)當(dāng)怎樣選擇飲水路線，才能使羊群走的路程最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出最短路線．（）如圖，直線是一條河，，是兩個(gè)村莊，欲在上的某處修建一個(gè)水泵站，向，兩地供水，要使所需管道的長(zhǎng)度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)．（保留作圖過(guò)程）（）如圖，在一條河的兩岸有，兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在河上建一座小橋，橋的方向與河岸方向垂直，橋在圖中用一條線段表示．試問(wèn)：橋建在何處，才能使到的路程最短呢？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出橋的位置．（保留作圖過(guò)程）32.某工廠有甲種原料千克，乙種原料千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)，兩種型號(hào)的產(chǎn)品用件．已知每件型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料千克，乙種原料千克；每件型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料千克，乙種原料千克．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（）該工廠有哪幾種生產(chǎn)？（）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若件型號(hào)產(chǎn)品獲利元，件型號(hào)產(chǎn)品獲利元，（）中哪種獲利？利潤(rùn)是多少？2022-2023學(xué)年廣東省佛山市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.的平方根是（）A.3 B.±3 C. D.±【正確答案】D【分析】先計(jì)算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵=3，∴的平方根是±．故選：D．此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.2.用沒(méi)有等式表示：的倍與的差是負(fù)數(shù)（）．A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】x的2倍表示為：2x，與4的差表示為2x?4，由題意得：2x?4<0，故選B.3.已知a<b，則下列關(guān)系式?jīng)]有成立的是（）A.4a<4b B.4a4b C.a+4<b+4 D.a－4<b－4【正確答案】B【分析】根據(jù)沒(méi)有等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a<b，∴-4a＞-4b故B沒(méi)有成立，選B.此題主要考查沒(méi)有等式，解題的關(guān)鍵是熟知沒(méi)有等式的性質(zhì).4.下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）．A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】A.是無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.=-3，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.5.要下面幾個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為沒(méi)有應(yīng)做抽樣的是（）．A.某電視劇的收視率 B.“神舟七號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量C.一批炮彈的傷力 D.一片森林的樹(shù)木有多少棵【正確答案】C【詳解】A.某電視劇的收視率，的范圍較大，故可使用抽樣的方式；B.“神舟七號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量,的范圍較小，故可使用普查的方式；C.一批炮彈的傷力，具有一定的破壞性，故可使用抽樣的方式；D.一片森林的樹(shù)木有多少棵,的范圍較大，故可使用抽樣的方式.故選C.6.下列說(shuō)確的是（）A.同位角相等B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC.相等的角是對(duì)頂角D.在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c【正確答案】D【分析】根據(jù)同位角的定義、垂線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行公理依次判斷．【詳解】解：A.同位角沒(méi)有一定相等，故該項(xiàng)沒(méi)有符合題意；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a//c，故該項(xiàng)沒(méi)有符合題意；C.相等的角沒(méi)有一定是對(duì)頂角，故該項(xiàng)沒(méi)有符合題意；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．此題考查了語(yǔ)句的判斷，正確掌握同位角的定義、垂線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵．7.如圖所示，下列推理沒(méi)有正確的是()A.若∠1＝∠C，則AE∥CDB.若∠2＝∠BAE，則AB∥DEC.若∠B＋∠BAD＝180°，則AD∥BCD.若∠C＋∠ADC＝180°，則AE∥CD【正確答案】D【詳解】A.∵∠1=∠C,∴AE∥CD(同位角相等,兩直線平行)，故正確；B.∵∠2=∠BAE,∴AB∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)，故正確；C.∵∠B+∠BAD=180°,∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)，故正確；D.∵∠C+∠ADC=180°,∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)，故錯(cuò)誤．故選D.8.如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－1)，表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，1)，則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是()A.景仁宮(4，2) B.養(yǎng)心殿(－2，3)C保和殿(1，0) D.武英殿(－3.5，－4)【正確答案】B【詳解】試題分析：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是找出原點(diǎn)的位置，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)找出各個(gè)選項(xiàng)的正確坐標(biāo)，即根據(jù)太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），可得中和殿為原點(diǎn)（0，0），保和殿為（0，1），景仁宮（2，4），養(yǎng)心殿（-2，3），武英殿（-3.5，-3），所以只有B正確，故選B.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)9.如圖，小明從家到學(xué)校分別有①、②、③三條路可走：①為折線段ABCDEFG，②為折線段AIG，③為折線段AJHG．三條路的長(zhǎng)依次為a、b、c，則（）A.a＞b＞c B.a＝b＞c C.a＞c＞b D.a＝b＜c【正確答案】B【詳解】觀察圖形,可知:①②相等,③最短,

a、b、c的大小關(guān)系是:a=b>c.故選B.本題考查線段長(zhǎng)短的度量、比較,根據(jù)平移的性質(zhì),兩點(diǎn)間線段距離最短,認(rèn)真觀察圖形,可知①②都是相當(dāng)于走直角線,故①②相等,③走的是兩點(diǎn)間的線段,最短.10.對(duì)某校七年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為分，分，分，分共個(gè)等級(jí)，將結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）．成績(jī)頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖成績(jī)頻數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】由題意得總?cè)藬?shù)為：（人），所以分等級(jí)的人數(shù)為：（人），2分等級(jí)的人數(shù)為：40-17-3-12=8（人），故平均分為：（分）．故本題正確答案為C．二、填空題：（每小題2分，共20分）11.的立方根是________．【正確答案】－3【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可．【詳解】解：－27的立方根是－3，故－3．本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵．12.的相反數(shù)是__________．【正確答案】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接可得出答案【詳解】解：因-(﹣1)=1﹣.所以﹣1相反數(shù)是1﹣.故1﹣13.若將三個(gè)數(shù)-，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是___________．

【正確答案】【分析】利用無(wú)理數(shù)的估算，估算出-，，的范圍，即可確定墨跡覆蓋的數(shù)．【詳解】∵-2＜-＜-1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，

∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是．故答案是：．本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的估算，掌握估算方法是解題的關(guān)鍵．14.若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a﹣2|+=0，則b﹣a的值為_(kāi)____．【正確答案】-2【詳解】解：由題意得，a?2=0，?b2=0，解得a=2，b=0，所以，b?a=0?2=?2．故答案為?2．15.已知點(diǎn)P（3a－8，a－1），若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__．【正確答案】【分析】先根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求得a的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】由題意得，解得，則，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故．本題考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．16.如圖，，分別交直線、于點(diǎn)、，，若，則__________度．【正確答案】65【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，∴，∵，∴．故答案為65本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是__________．【正確答案】a＜3【詳解】解這個(gè)關(guān)于x的方程,得x=a-3根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)可知a-3<0解這個(gè)沒(méi)有等式,得a＜3故答案為a＜3.點(diǎn)睛：本題考查了一元沒(méi)有等式的解法的知識(shí)點(diǎn)，只要是掌握和熟練運(yùn)用一元沒(méi)有等式的解題方法這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題，即可得出答案.18.如果關(guān)于的沒(méi)有等式組的解集為，那么的取值范圍是_____________【正確答案】a?3【分析】根據(jù)“同大取大”即可得到a的取值范圍；【詳解】∵關(guān)于x的沒(méi)有等式組的解集為x>3，∴3?a，∴a?3，故答案為a?3.此題考查沒(méi)有等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).19.超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開(kāi)放，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間分鐘表示大于或等于分鐘而小于分鐘，其余類似），這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間低于分鐘的有__________人．【正確答案】60【詳解】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得到前3組的等待時(shí)間沒(méi)有少于3分鐘，而它們的頻數(shù)分別為10，35，15，所以這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間低于3分鐘的人數(shù)為(人).故答案為60.20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【正確答案】或或或【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上時(shí)，∵，∴，∵，∴，∴，∴或．（2）當(dāng)點(diǎn)B在y軸上時(shí)，∵，∴，∵，∴，∴，∴或．故答案為或,或.第Ⅱ卷三、解答題（共50分）21.計(jì)算：．【正確答案】【詳解】分析：分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、三次根式的化簡(jiǎn),繼而合并可得出答案.本題解析：．22.解沒(méi)有等式（組）．（）求沒(méi)有等式的正整數(shù)解．（）．【正確答案】（），，，（）．【詳解】分析：（1）先求出沒(méi)有等式的解集，然后根據(jù)它的解集求其正整數(shù)解．（2）先求出沒(méi)有等式組中每一個(gè)沒(méi)有等式的解集，再求出它們的公共部分，則兩個(gè)沒(méi)有等式的解集的公共部分就是沒(méi)有等式組的解集．本題解析：（），，，，，．所以正整數(shù)解：，，，．（）解：①得，，解②得，，，∴．點(diǎn)睛：本題考查了一元沒(méi)有等式組的解法，關(guān)鍵是解一元沒(méi)有等式，解一元沒(méi)有等式的方法與解一元方程的方法基本相同，沒(méi)有同點(diǎn)是系數(shù)化成1時(shí)，要注意沒(méi)有等號(hào)方向的變化．23.按要求畫(huà)圖：（）作交于．（）連接，作交的延長(zhǎng)線于．（）作于．【正確答案】作圖見(jiàn)解析【詳解】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)B作∠BEC=∠D即可得出答案；

（2）延長(zhǎng)DC，作∠BFC=∠ACD即可得出答案；

（3）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD，直接作出垂線即可．試題解析：（1）如圖所示：BE即為所求；

（2）如圖所示：BF即為所求；

（3）如圖所示：AG即為所求．點(diǎn)睛：此題主要考查了基本作圖，正確根據(jù)要求作出圖形是作圖的基本能力．24.看圖填空:已知：如圖,E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．求證:AC∥DF

證明:∵∠1=∠2（）∠1=∠3，∠2=∠4（）∴∠3=∠4（）∴_______∥_______（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）【正確答案】已知；對(duì)頂角相等；等量代換；DB；EC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，上下文求解即可．【詳解】∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（對(duì)頂角相等）∴∠3=∠4（等量代換）∴BD∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代換）∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故已知；對(duì)頂角相等；等量代換；BD；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.某商場(chǎng)去年前五個(gè)月額共計(jì)萬(wàn)元．下表表示該商場(chǎng)去年前五個(gè)月的月額（統(tǒng)計(jì)信息沒(méi)有全）．圖①表示該商場(chǎng)服裝部各月額占商場(chǎng)當(dāng)月額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．商場(chǎng)月額統(tǒng)計(jì)表單位：萬(wàn)元月份月月月月月商場(chǎng)月額服裝部各月額占市場(chǎng)當(dāng)月額的百分比統(tǒng)計(jì)圖月份服裝部各賣區(qū)額占月份服裝部額的百分比統(tǒng)計(jì)圖（）商場(chǎng)月份的額是__________萬(wàn)元．（）服裝部月份的額是__________萬(wàn)元．小明同學(xué)觀察圖①后認(rèn)為，服裝部月份的額比服裝部月份的額減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．答：__________．（）在該商場(chǎng)服裝部，下設(shè)、、、、五個(gè)賣區(qū)，圖②表示在月份，服裝部各賣區(qū)額占月份服裝部額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．則__________賣區(qū)的額，額的賣區(qū)占月份商場(chǎng)額的百分比是__________．【正確答案】（1）120（2）小明說(shuō)法錯(cuò)誤（3）28％【詳解】分析：（1）由總額減去其他月份的額求出5月的額即可；（2）用5月份的總額乘以30%即可得到結(jié)果；（3）觀察圖②可知B賣區(qū)額，B賣區(qū)額÷5月的額即可求解.本題解析：（）（萬(wàn)元）．（）（萬(wàn)元）．月和月額分別是萬(wàn)元和萬(wàn)元，服裝額各點(diǎn)當(dāng)月的和，則月為（萬(wàn)元），月為萬(wàn)元，故小明說(shuō)法錯(cuò)誤．（）賣區(qū)，賣區(qū)的額占商場(chǎng)月份額的百分比是百分之二十八．點(diǎn)睛：本題是統(tǒng)計(jì)題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒(méi)有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)26.已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC，并求△ABC的面積．【正確答案】【分析】利用三角形的面積計(jì)算即可．【詳解】解：．27.列沒(méi)有等式解應(yīng)用題：在奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽有道選一選，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得分，沒(méi)有選或錯(cuò)選扣分，如果得分沒(méi)有低于分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)答對(duì)多少道題？【正確答案】至少應(yīng)答對(duì)道題【詳解】分析：設(shè)得獎(jiǎng)?wù)哌x對(duì)x道題，則沒(méi)有選或選錯(cuò)（25-x）道題，根據(jù)得分沒(méi)有低于60分得獎(jiǎng)，可得出沒(méi)有等式，解出即可．本題解析：設(shè)做對(duì)道，則做錯(cuò)或沒(méi)有做有道，列式，解得，，．∵為整數(shù)，∴至少應(yīng)選對(duì)道題．答：至少應(yīng)答對(duì)道題．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元沒(méi)有等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，表示出做對(duì)題目的得分，做錯(cuò)題目的扣分，然后列出沒(méi)有等式.28.已知：如圖，，，．求證：．【正確答案】證明見(jiàn)解析【詳解】分析：先根據(jù)平行線的判定證明EF∥AD,再由垂直的定義即可得證.本題解析：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．29.在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)是，現(xiàn)將平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，且點(diǎn)，分別是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（）請(qǐng)畫(huà)出平移后的（沒(méi)有寫(xiě)畫(huà)法）．并直接寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)：（），（）．（）若三角形內(nèi)部有一點(diǎn)，則的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．（）如果坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．【正確答案】答案見(jiàn)解析【詳解】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的位置，然后順次連接即可，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫(xiě)出即可．（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)即可.本題解析：（）已知點(diǎn)坐標(biāo)，是，所以判斷到是向左移個(gè)單位，向下移個(gè)單位．所以∵，,∴，．（）由（）問(wèn)知．（）①∵四邊形，知向，向上移位，向左移位，∴向，上移位，左移位得．②∵四邊形知向，向下移位，向右移位，∴向下移位，右移位得．③∵四邊形，知向下移位，右移位，∴向下移位，右移位得．四、附加題（本大題共20分，第30小題6分，第31、32小題各7分）30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次沒(méi)有斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)（是自然數(shù)）的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【正確答案】①.②.③.【詳解】分析：根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán)，且相鄰兩個(gè)周期中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差2、縱坐標(biāo)相同；由上述提示可知A4n+1與A1相對(duì)應(yīng)，橫坐標(biāo)相差n個(gè)2、縱坐標(biāo)相同，再點(diǎn)A1的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo).本題解析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律可知，移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán)，且相鄰兩個(gè)周期中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差2、縱坐標(biāo)相同，∴A4n+1與A1相對(duì)應(yīng)，橫坐標(biāo)相差n個(gè)2、縱坐標(biāo)相同，∴,,故A4n+1的坐標(biāo)為（2n，1）（n是自然數(shù)）.故答案為(1).(2).(3)..31.作圖題（沒(méi)有寫(xiě)作法）（）如圖，一個(gè)牧童從點(diǎn)出發(fā)，趕著羊群去河邊喝水，則應(yīng)當(dāng)怎樣選擇飲水路線，才能使羊群走的路程最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出最短路線．（）如圖，直線是一條河，，是兩個(gè)村莊，欲在上的某處修建一個(gè)水泵站，向，兩地供水，要使所需管道的長(zhǎng)度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)．（保留作圖過(guò)程）（）如圖，在一條河的兩岸有，兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在河上建一座小橋，橋的方向與河岸方向垂直，橋在圖中用一條線段表示．試問(wèn)：橋建在何處，才能使到的路程最短呢？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出橋的位置．（保留作圖過(guò)程）【正確答案】作圖見(jiàn)解析【詳解】分析：（1）把河岸看做一條直線，利用點(diǎn)到直線的所有連接線段中，垂直線段最短的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．（3）先確定AA′=CD，且AA′∥CD，連接BA′，與河岸的交點(diǎn)就是點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD垂直河岸，交另一河岸于點(diǎn)D，CD就是所求的橋的位置．本題解析：（）如圖點(diǎn)到直線垂線段最短．（）如圖．（）32.某工廠有甲種原料千克，乙種原料千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)，兩種型號(hào)的產(chǎn)品用件．已知每件型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料千克，乙種原料千克；每件型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料千克，乙種原料千克．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（）該工廠有哪幾種生產(chǎn)？（）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若件型號(hào)產(chǎn)品獲利元，件型號(hào)產(chǎn)品獲利元，（）中哪種獲利？利潤(rùn)是多少？【正確答案】（1）3種（2）2400【詳解】分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品（80-x）件，根據(jù)原材料的數(shù)量與每件產(chǎn)品的用量建立沒(méi)有等式組，求出其解即可；（2）設(shè)所獲利潤(rùn)為W元，根據(jù)總利潤(rùn)=A型號(hào)產(chǎn)品的利潤(rùn)+B型號(hào)產(chǎn)品的利潤(rùn)建立W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出其解即可；本題解析：（）設(shè)種產(chǎn)品生產(chǎn)件，種產(chǎn)品生產(chǎn)件，由題意可列沒(méi)有等式組：，解得，所以工廠可以有種．①生產(chǎn)型號(hào)產(chǎn)品件，生產(chǎn)型產(chǎn)品件；②生產(chǎn)型號(hào)產(chǎn)品件，生產(chǎn)型產(chǎn)品件；③生產(chǎn)型號(hào)產(chǎn)品件，生產(chǎn)型產(chǎn)品件．（）因?yàn)楫a(chǎn)品獲利較高，所以當(dāng)時(shí)獲利為（元）．點(diǎn)睛：本題考查了列一元沒(méi)有等式組解實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用，一元沒(méi)有等式組的解法的運(yùn)用，解本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的沒(méi)有等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系.2022-2023學(xué)年廣東省佛山市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬（B卷）一．選一選（每小題3分，共30分）1.計(jì)算正確是（）A.（﹣5）0=0 B.x3+x4=x7 C.（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D.2a2?a﹣1=2a2.如圖，，，點(diǎn)，，在同一直線上，則的度數(shù)為A. B. C. D.3.下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算是（）A.（﹣a+b）（a﹣b） B.（x+2）（2+x） C.（+y）（y﹣） D.（x﹣2）（x+1）4.下列四個(gè)圖形中，沒(méi)有能推出∠2與∠1相等的是（）A. B.C. D.5.若a2﹣b2=，a+b=，則a﹣b的值為（）A.﹣ B. C.1 D.26.周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.小麗在便利店時(shí)間為15分鐘B.公園離小麗家的距離為2000米C.小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘D.小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘7.如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一組對(duì)邊上，如果∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.60°8.若a=20170，b=2015×2017﹣20162，c=（﹣）2016×（）2017，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a9.小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）的大致圖象是（）A. B. C. D.10.如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A.110° B.120° C.125° D.135°二．填空題（每小題4分，共24分）11.圓面積S與半徑r之間的關(guān)系式S=πr2中自變量是____，因變量是____，常量是____．12.若5n=2，4n=3，則20n=_．13.如圖，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，則點(diǎn)C到線段AB的距離是_____．14.若25x2+kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，則k=_____．15.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為xcm，周長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)________．16.如圖,要使AD//BF,則需要添加的條件是_____________(寫(xiě)一個(gè)即可)．三．解答題（共66分）17.如圖，以點(diǎn)B頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A．18.為了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成如表：汽車行駛時(shí)間t（小時(shí)）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）上表反映的兩個(gè)變量中，自變量是，因變量是；（2）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時(shí)耗油升；（3）請(qǐng)求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式（用t來(lái)表示Q）.19.計(jì)算：（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1；（2）﹣（a2b）3+2a2b?（﹣3a2b）220.先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=2，y=1．21.已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．求證：BE//DF證明：∵AB⊥BC，∴∠ABC=°，即∠3+∠4=°．又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，∴=．理由：．∴BE∥DF．理由是：．22.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：（1）32﹣4×12=5①（2）52﹣4×22=9②（3）72﹣4×32=13③…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第五個(gè)等式：112﹣4×______2=；（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．23.如圖：已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE度數(shù)．24.已知直線l1∥l2，l3和11，l2分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在線l1，l2上，且位于l3的左側(cè)，點(diǎn)P在直線l3上，且沒(méi)有和點(diǎn)C，D重合．(1)如圖1，有一動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試確定∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系，并給出證明．(2)如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上述的結(jié)論是否成立？若沒(méi)有成立，請(qǐng)寫(xiě)出∠1、∠2、∠3的關(guān)系并證明．2022-2023學(xué)年廣東省佛山市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬（B卷）一．選一選（每小題3分，共30分）1.計(jì)算正確的是（）A.（﹣5）0=0 B.x3+x4=x7 C.（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D.2a2?a﹣1=2a【正確答案】D【詳解】解：A．原式=1，故A錯(cuò)誤；B．x3與x4沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能進(jìn)行合并，故B錯(cuò)誤；C．原式=a4b6，故C錯(cuò)誤；D．正確．故選D．2.如圖，，，點(diǎn)，，在同一直線上，則的度數(shù)為A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：∵=，∠1=15∴∠BOC=75又∵B、O、D在同一直線上，即∠BOD=∴∠2=∠BOD-∠BOC=180-75=105°故選C3.下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（）A.（﹣a+b）（a﹣b） B.（x+2）（2+x） C.（+y）（y﹣） D.（x﹣2）（x+1）【正確答案】C【詳解】解：根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點(diǎn)，選項(xiàng)A和B都是完全平方式，選項(xiàng)C、．所以C平方差公式，故選：C

4.下列四個(gè)圖形中，沒(méi)有能推出∠2與∠1相等的是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵∠1和∠2互對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），沒(méi)有能判斷∠1＝∠2，故本選項(xiàng)正確；C、∵a//b，∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1＝∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5.若a2﹣b2=，a+b=，則a﹣b的值為（）A.﹣ B. C.1 D.2【正確答案】B【詳解】∵，，∴由a2?b2=(a+b)(a?b)得到：=（a-b），∴a－b=.故選B.6.周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.小麗在便利店時(shí)間為15分鐘B.公園離小麗家的距離為2000米C.小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘D.小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘【正確答案】A【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確．【詳解】小麗在便利店時(shí)間為15-10=5（分鐘），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

公園離小麗家的距離為2000米，故選項(xiàng)B正確，

小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，故選項(xiàng)C正確，

小麗從家到便利店的平均速度為：2000÷20=100米/分鐘，故選項(xiàng)D正確，

故選：A．此題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形的思想解答．7.如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一組對(duì)邊上，如果∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.60°【正確答案】D【詳解】如圖，因∠1=30°，∠1+∠3=60°，所以∠3=30°，因?yàn)锳D//BC，所以∠3=∠4，所以∠4=30°，所以∠2=180°-90°-30°=60°，故選：D.8.若a=20170，b=2015×2017﹣20162，c=（﹣）2016×（）2017，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a【正確答案】C【詳解】解：a=20170=1，b=2015×2017﹣20162=（2016﹣1）（2016+1）﹣20162=20162﹣1-20162=﹣1，c=（﹣）2016×（）2017=（﹣×）2016×=，則b＜a＜c．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式，冪的乘方與積的乘方，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解答本題的關(guān)鍵．9.小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）的大致圖象是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S沒(méi)有增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選：C．10.如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A.110° B.120° C.125° D.135°【正確答案】D【詳解】如圖所示，過(guò)E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分別為∠ABE，∠CDE的角平分線，∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故選D．本題主要考查了平行線性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線．二．填空題（每小題4分，共24分）11.圓面積S與半徑r之間的關(guān)系式S=πr2中自變量是____，因變量是____，常量是____．【正確答案】①.r②.S③.π【詳解】解：S=πr2中，自變量為：r，因變量為：S，常量為：π．故答案為r，s，π．12.若5n=2，4n=3，則20n=_．【正確答案】6【詳解】解：．故答案為6．13.如圖，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，則點(diǎn)C到線段AB的距離是_____．【正確答案】4.8【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，∵BC⊥AC，∴S△ABC=AC·BC=AB·CD，又∵AC=6，BC=8，AB=10，∴CD，解得：CD=4.8，即點(diǎn)C到AB的距離為4.8.點(diǎn)睛：（1）點(diǎn)C到AB的距離是點(diǎn)C到AB的垂線段的長(zhǎng)度；（2）作出CD⊥AB于點(diǎn)D，即可利用“直角三角形的面積既等于兩直角邊乘積的一半，也對(duì)應(yīng)斜邊與斜邊上高的乘積的一半”求得CD的長(zhǎng).14.若25x2+kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，則k=_____．【正確答案】±20【詳解】解：中間一項(xiàng)為加上或減去5x和2y積的2倍．故k=±20．故答案為±20．點(diǎn)睛：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．15.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為xcm，周長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)________．【正確答案】y=2x+10【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出算式即可．【詳解】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為xcm，周長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+10．故答案為y=2x+10．本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式，用到的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式．16.如圖,要使AD//BF,則需要添加的條件是_____________(寫(xiě)一個(gè)即可)．【正確答案】∠A+∠ABC=180°或∠D+∠DCB=180°或∠A=∠EBF或D∠=∠DCF(任意寫(xiě)一個(gè)即可，沒(méi)有必寫(xiě)全)【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，或內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行添加條件即可．【詳解】當(dāng)∠ADC=∠DCF時(shí)，由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可以得出AD//BF；故答案為∠ADC=∠DCF.本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理容易解出本題．三．解答題（共66分）17.如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A．【正確答案】答案見(jiàn)解析【分析】分兩種情況：①當(dāng)所作的角在∠DAC內(nèi)時(shí)，②當(dāng)所作的角在BC下方時(shí)，首先以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD、AC于M、F，再以B為圓心，AM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于N，再以N為圓心，MF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧與H，過(guò)H作射線BE可得∠EBC=∠A．【詳解】解：如圖所示：①當(dāng)所作的角在∠DAC內(nèi)時(shí)：②當(dāng)所作的角在BC下方時(shí)：本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角的方法，注意要分類討論，沒(méi)有要漏解．18.為了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成如表：汽車行駛時(shí)間t（小時(shí)）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）上表反映的兩個(gè)變量中，自變量是，因變量是；（2）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時(shí)耗油升；（3）請(qǐng)求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式（用t來(lái)表示Q）.【正確答案】（1）t，Q；（2）100，6；（3）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)變量的定義即可判斷．（2）當(dāng)t=0時(shí)，此時(shí)油箱剩余油量即為油箱大小，根據(jù)表格可知，1小時(shí)共耗油6升．（3）根據(jù)（2）即可求出Q的關(guān)系式．試題解析：解：（1）t；Q．（2）100；6．（3）由（2）可知：Q=100﹣6t．19.計(jì)算：（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1；（2）﹣（a2b）3+2a2b?（﹣3a2b）2【正確答案】（1）0；（2）【詳解】試題分析：（1）原式利用零指數(shù)冪法則、積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方運(yùn)算法則，以