2定義與命題整理課件小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.哈!這個黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但…….這個黑客是個小偷吧？可能是個喜歡穿黑衣服的賊.日常生活那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng)估計(jì)可能是英國造的特殊的網(wǎng)整理課件一對父子的談話法律就是法國的律師爸爸，什么叫法律？法盲就是法國的盲人那么什么是法盲？日常生活整理課件1.知識目標(biāo)（1）了解定義、命題、真命題、假命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，奠定推理論證的基礎(chǔ)；（2）初步體會合理化思想，使學(xué)生明確什么定理及其意義.2.教學(xué)重點(diǎn)定義、命題、公理、定理的概念；3.教學(xué)難點(diǎn)判定什么定義、命題、定理、公理，及找出命題的題設(shè)和結(jié)論.整理課件從導(dǎo)入來看，交流必須對某些名稱和術(shù)語有共同的認(rèn)識才能進(jìn)行.例如:“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”

是“中華人民共和國公民”的定義;為此,就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義.

“兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義;“在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定義;

“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”是“平行四邊形”的定義;你還能舉出曾學(xué)過的“定義”嗎?整理課件下圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng).上面“如果……,那么……”都是對事情進(jìn)行判斷的語句.判斷一件事情的句子,叫做命題.如果B處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;如果C處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;如果D處水流受到污染,那么

處水流便受到污染;……ABCE·FH·GDKJ··IC,E,F,GEK做一做·······整理課件例如，下列句子都是命題(4)無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；(2)任何一個三角形一定有直角；(1)熊貓沒有翅膀；(3)對頂角相等；反之,如果一個句子沒有對某一事情作出任何判斷,那么它就不是命題.例如,下列句子都不是命題:(1)你喜歡數(shù)學(xué)嗎?(2)作線段AB=CD.(5)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.命題一般都寫成“如果……,那么……”的形式,你能把上面的命題都寫成“如果……,那么……”的形式嗎?整理課件1、如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；條件結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推斷出來的事項(xiàng)命題都可以寫成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.整理課件2.這幾個命題哪些是正確的？哪些不正確？你是怎么知道它們是不是正確的？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等.不正確不正確正確正確正確正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題.整理課件如何證實(shí)一個命題是真命題呢用我們以前學(xué)過的觀察,實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證特例等方法.這些方法往往并不可靠.能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實(shí)呢?那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的?.哦……那可怎么辦想一想整理課件如何證實(shí)一個命題是真命題呢？

其實(shí)，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，數(shù)學(xué)家們也遇到類似的問題，公元前3世紀(jì)，人們已經(jīng)積累了大量的數(shù)學(xué)知識，在此基礎(chǔ)上，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(公元前300前后)編寫了一本書，書名叫《原本》，為了說明每一個結(jié)論的正確性，他在編寫這本書時(shí)進(jìn)行了大膽創(chuàng)造：挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的起始依據(jù).公認(rèn)的真命題稱為公理.除了公理外,其它真命題的正確性都通過推理的方法證實(shí).推理的過程稱為證明.經(jīng)過證明的真命題稱為定理.其中整理課件公理、定理、真命題、命題之間的關(guān)系:命題

真命題假命題（舉反例）公理（公認(rèn)為正確）定理（推理）其它不常用的真命題(推理)理一理整理課件例1下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？⑴對頂角相等.⑵畫一個角等于已知角.⑶兩直線平行，同位角相等.⑷a，b兩條直線平行嗎？⑸溫柔的李明明.⑹玫瑰花是動物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝b2，則a＝b.不是是不是不是是不是是是整理課件例2指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：⑴兩條邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；⑵直角三角形兩個銳角互余.(1)如果兩個三角形有兩條邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.(2)如果兩個角是一個直角三角形的兩個銳角，那么這兩個角互余.整理課件例3（1）x=３是方程＝０的解，這個命題是真命題還是假命題？請說明理由.x-

3x2-3真命題.理由如下：將x=３代入方程，方程的左右兩邊相等.（2）若x是實(shí)數(shù)，則x

＞0.這個命題是真命題還是假命題？2假命題.因?yàn)槿魓=0，則x=0

2整理課件1.下列句子中哪些是命題?(1)動物都需要水;(2)猴子是動物的一種;(3)美麗的天空;(4)三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等;(5)負(fù)數(shù)都小于零;(6)你的作業(yè)做完了嗎?(7)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù);(8)過直線外l一點(diǎn)作直線l的平行線;(9)如果a>b,a>c,那么b=c.是是不是是是不是是不是是跟蹤練習(xí)整理課件2.下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等.解：（1）條件：兩個角相等，結(jié)論：它們是對頂角解：（2）條件：a＞b,b＞c

，結(jié)論：a=c解：（3）改寫：如果兩個三角形的兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.條件：兩個三角形的兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等結(jié)論：這兩個三角形全等解：（5）改寫：如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等.條件：兩個三角形全等結(jié)論：這兩個三角形的面積相等解：（4）改寫：如果一個四邊形是菱形，那么這個四邊形的四條邊相等條件：一個四邊形是菱形，結(jié)論：這個四邊形的四條邊相等整理課件誰得優(yōu)？

A、B、C、D、E五名學(xué)生猜自己的數(shù)學(xué)成績：

A

說：“如果我得優(yōu)，那么B也得優(yōu).”

B

說：“如果我得優(yōu)，那么C也得優(yōu).”

C

說：“如果我得優(yōu)，那么D也得優(yōu).”

D

說：“如果我得優(yōu)，那么E也得優(yōu).”大家都沒有說錯，但只有三個人得優(yōu).請問：得優(yōu)的是哪三個人？C、D、E

三個人得優(yōu).拔尖自助餐整理課件1、“兩點(diǎn)之間，線段最短”這個語句是（）

A、定理B、公理C、定義D、只是命題2、“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”這個語句是（)

A、定理B、公理C、定義D、只是命題3、下列命題中，屬于定義的是（）A、兩點(diǎn)確定一條直線B、同角的余角相等C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等D、點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定義的是（），A、若a=b，b=c，則a=c；B、對頂角相等C、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等D、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形E、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等BDCBDA、C、E當(dāng)堂檢測整理課件5.下列命題中哪些是假命題？為什么？（1）如果那么x<4（2）各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形一定相似.是假命題.如：兩個菱形的各邊對應(yīng)成比例,但它們不一定相似所以這個命題是假命題.（3）如果a≠0,b≠0,那么a2+ab+b2=(a+b)2是假命題.如：a=1,b=1時(shí)a2+ab+b2=3，(a+b)2=4，這時(shí)a2+ab+b2≠(a+b)2，所以這個命題是假命題.（4）兩個銳之和一定是鈍角是假命題，如一個銳角為30°，另一個銳角為40°，則兩角之和等于70°為銳