第九章最優稅收與公平主要內容商品稅的無謂損失（deadweightloss)無謂損失的度量最優稅收規則：反彈性法則最優稅收規則：拉姆齊法則對公平的考慮最優稅收理論的實際運用公共部門定價Rosen,chap15-16H&M，chap14無謂損失的含義也稱為超額負擔（Excessburden）：稅收造成的福利損失對應的收入減少超過稅收收入的部分。注意：稅收增加后，即便是人們未付稅（沒有相應的消費）也不能說明，這些人的福利沒有受到稅收的影響稅收改變了人們的消費行為（價格變化的替代效應）征稅后人們消費的商品組合并非是無稅收時最優的無謂損失的度量征稅后新的消費決策在E2，效用下降新老預算線之間的距離GE2為稅收收入無謂損失體現為，存在另外一種征稅方式，同樣可以獲得GE2的稅收收入，但效用損失較小。或者說，效用損失超過了籌集稅收收入所必須的效用損失。無謂損失的度量等價變化（Equivalentvariation）：為降到較低的效用水平，必須拿走的收入。圖中的HI與AD之間的距離為等價變化ME3=GN>GE，但在同一無差異曲線上E2N是無謂損失對照：lumpsumtaxLumpsumtax不會產生無謂損失預算線HI滿足一次性付總稅的要求.稅收收入與征稅后的效用損失相等一次性付總稅只有收入效應incomeeffect：稅收在相對價格不變的情況下使納稅人的個人收入減少，從而降低納稅人的稅后福利水平，這就是稅收的收入效應。稅收的收入效應本身并不會造成經濟的效率損失，它只是將資源從納稅人手中轉移到政府手中。補償需求曲線補償的需求曲線與通常所說的需求曲線的區別在于，它將價格變動所引起的收入效應排除掉，單獨地考慮替代效應的影響。它假定給予消費者一筆收入以補償價格上升時消費者收入的減少，或從消費者收入中拿走一定數額的收入來抵消價格下降時消費者收入的增加。這樣，不管價格怎樣變化，消費者的收入水平是既定的，價格變化所引起的需求量的變化僅僅表現為替代效應所產生的影響對無彈性商品征稅的無謂損失征稅后該商品的消費數量并未改變這是因為收入效應和替代效應相互抵消替代效應是計算無謂損失時所需要的。補償需求曲線的彈性并不是零無謂損失為E2S用補償需求曲線度量無謂損失補償需求曲線從價稅，使得價格增加到(1+tb)Pb.相當于供給需求上移.無謂損失為fid.含義需求彈性越大，無謂損失（超額負擔）越大.無謂損失與稅率的平方呈正比.對被征稅商品的初始消費水平越高，無謂損失越大。無謂損失評價標準是度量社會福利的變化，而非經濟收益的變化補貼的無謂損失：從社會福利的角度，現金補貼優于對某種消費的補貼所得稅的無謂損失：征稅對產生的效用損失大于稅收收入最優稅收問題設一個競爭性的經濟，其中n種商品，但勞動的形式只有一種，勞動是唯一的投入品。又設每一生產部門只生產一種產品，且生產的規模報酬不變。假設經濟中的人口由相同的家庭組成，偏好相同，相當于可以假設只有一個家庭。政府收入R,通過開征商品稅實現。政府用R去雇傭一部分勞動，生產公共品Ramsey提出的問題：為了保證政府財政收入R,又要使得社會福利最大，那么設計什么樣的稅制ti(i=1,2,…,n)才是最合適的？只有一個家庭，以效率為目標，不考慮公平。反彈性法則

inverseelasticityRule先考慮一種簡單的情況：商品之間的交叉價格彈性為0假設勞動供給的數量為x0，偏好與約束條件為：可以得到一階條件政府稅收拉格朗日乘子反彈性法則一階條件：反彈性法則商品的從價稅稅率與該商品的價格彈性成反比。商品的價格彈性越大，扭曲越大，因此，從效率出發，課稅要求對相對無彈性的商品，征稅相對高的稅收。對無彈性商品征稅較高（對必須品征稅較高），使得窮人承擔的稅收相對于收入高于富人拉姆齊法則由一階條件可以推導出（過程省略，看書）I為lumpsumincome拉姆齊法則的含義如果可知經濟體的各項參數（效用函數\生產函數等），可以計算出具體稅率。通過該法則得到一些一般的結論（1）稅率的確定應當使得，各種商品征稅后補償需求量按同比例下降。為什么有效率的課稅應當使需求量發生等比例變化，而不是價格發生等比例變化？這是因為，無謂損失是數量扭曲的結果，而每種商品的價格彈性不相同，等價格變化不是有效率的結果。拉姆齊法則的含義（2）需求彈性小的商品應該承擔高稅率（反彈性法則，即使產品之間是相關商品也成立）CorlettandHague,1953證明了拉姆齊法則具有另一令人感興趣的含義：在有兩種商品的情況下，效率課稅要求對于與閑暇是互補品的商品，課以較高的稅。（以此，相當于對閑暇征稅，因為閑暇不是稅基，人們將消費過多的閑暇，即工作得太少）F.P.Ramsey,“Acontributiontothetheoryoftaxation”,EconomicJournal,37(March1927),pp.47-61.W.J.CorlettandD.C.Hague,“Complementaritiesandtheexcessburdenoftaxation”,ReviewofEconomicStudies,21(1953).對公平的考慮社會福利函數：由一階條件得到：（過程請看書）其中：Marginalsocialutilityofincome.與收入有關，較窮的家庭這一參數值較大。即給予貧窮家庭的權重較大。對公平的考慮上式的左邊和拉姆齊法則一樣，但考慮了兩個消費者的效用后，右邊的含義不一樣。不再要求各商品征稅后的需求數量下降的比例相等。前項說明當越大，商品k的數量下降會越小。在社會福利函數concave時，窮人的比較大，如果k為必需品，則比較大，二者乘積也就比較大，征稅后必需品數量下降的比例可以比較小，因而征稅可以比較低。最優稅收理論的應用：Madden,1995Madden,1995,AnanalysisofindirecttaxreforminIrelandinthe1980s.FiscalStudies16:18-37.考慮如何對稅率進行改革，而非稅率的確定通過比較不同商品的稅收帶來的邊際收入和邊際福利損失的比值(MRBk)，判斷哪些商品的稅率要增加，哪些要下調，使得MRBk相等。結論：服務業的稅率需要增加，香煙的稅率要下降。最優稅收理論的應用：

Ray,1986Ray,1986a,Sensitivityofoptimalcommoditytaxratestoalternativedemandfunctionforms.J.publicE.31；253-68.Ray,1986b,Redistributionthroughcommoditytaxes:Thenon-linearEngelcurvecase.PublicFinance41:277-84.最優稅收理論的應用：

Ray,1986公共部門定價對于政府提供的商品需要選擇一個userfee.例如自然壟斷行業的產品等價問題：什么是最合適的價格？特征：平均成本隨產品不斷下降，邊際成本小于平均成本公共部門定價私人公司會按照MR=MC定價,選擇供給量為Zm.這會帶來效率損失。效率要求P=MC,產出在Z*.但這時價格低于平均成本，會帶來虧損。公共部門定價政策選擇:按平均成本定價Averagecostpricing:Zeroprofits,butZA<Z*.按邊際成本定價，但給與補貼MarginalcostpricingwithLumpSumTaxes:SetP=MC,provideZ*ataloss,andfinanceitwithalumpsumtax.問題：這種補貼是否可行？公平性考慮：誰使用這種服務或產品？誰受益，誰付費。公共部門定價拉姆齊定價（Ramseyprices)：對商品征稅和公共部門定價有共同之處，即政府都要在籌集一定收入的情況下，最大化社會福利。在公共部門定價的情況下，政府要決定以高于邊際成本多大的比例定價，其原則也是使得不同部門產品需求量等比例下降。美國的實踐：在大多數情況下，不論是公有企業還是受管制的私有企業，選擇的都是按平均成本定價。有兩大優點：一是非常簡單，二是符合流行的受益原則。閱讀與作業Ray,1986a,Sensitivityofoptimalcommodity