大學物理（下）期末復習提綱（2005級用）真空中的靜電場：（1）：注意復習10-2節電場強度的積分計算。要掌握好本節的例題10－7和例題10－8的計算方法和導出的公式。學習下面例題。例題1：一個細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷+Q，沿其下半部分均勻分布有電荷－Q，如圖所示．試求圓心O處的電場強度．解：把所有電荷都當作正電荷處理.在處取微小電荷dq=dl=2Qd/它在O處產生場強按角變化，將dE分解成二個分量：對各分量分別積分，積分時考慮到一半是負電荷＝0所以例題2：如圖所示，在坐標(a，0)處放置一點電荷＋q，在坐標(－a，0)處放置另一點電荷－q．P點是y軸上的一點，坐標為(0，y)．當y>>a時，該點場強的大小為：（2004年考題）(A)．(B)．(C)．(D)．[C]例題2(2)一環形薄片由細繩懸吊著，環的外半徑為R，內半徑為R/2，并有電荷Q均勻分布在環面上．細繩長3R，也有電荷Q均勻分布在繩上，如圖所示,試求圓環中心O處的電場強度(圓環中心在細繩延長線上)．(本題為2005年期末考題)解：先計算細繩上的電荷在O點產生的場強．選細繩頂端作坐標原點O，x軸向下為正．在x處取一電荷元dq=dx=Qdx/(3R)它在環心處的場強為整個細繩上的電荷在環心處的場強圓環上的電荷分布對環心對稱，它在環心處的場強E2=0由此，合場強方向豎直向下．（2）重點復習10-3節，即電場強度通量、高斯定理。要掌握用高斯定理計算電場強度。要會計算電場通量。掌握下面例題。例題3.真空中有一半徑為R的圓平面．在通過圓心O與平面垂直的軸線上一點P處，有一電荷為q的點電荷．O、P間距離為h，如圖所示.試求通過該圓平面的電場強度通量．解：以P點為球心，為半徑作一球面．可以看出通過半徑為R的圓平面的電場強度通量與通過以它為周界的球冠面的電場強度通量相等．球冠面的面積為S=2r(r－h)整個球面積S0=4r2通過整個球面的電場強度通量0=q/0，通過球冠面的電場強度通量例題4.如圖所示，真空中兩個正點電荷Q，相距2R．若以其中一點電荷所在處O點為中心，以R為半徑作高斯球面S，則通過該球面的電場強度通量＝______________；若以表示高斯面外法線方向的單位矢量，則高斯面上a、b兩點的電場強度分別為________________________答案：Q/0＝0，例題5.電荷面密度均為＋的兩塊“無限大”均勻帶電的平行平板如圖放置，其周圍空間各點電場強度隨位置坐標x變化的關系曲線為：(設場強方向向右為正、向左為負)答案：B例題6.在空間有一非均勻電場，其電場線分布如圖所示．在電場中作一半徑為R的閉合球面S，已知通過球面上某一面元S的電場強度通量為e，則通過該球面其余部分的電場強度通量為(A)-e．(B)．(C)．(D)0．答案：A（3）重點復習10-4節，掌握靜電場的環路定律電勢能電勢的計算。掌握以下例題。例題7.圖示為一個均勻帶電的球層，其電荷體密度為，球層內表面半徑為R1，外表面半徑為R2．設無窮遠處為電勢零點，計算球層各空間電場分布和電勢分布。解：由高斯定理可知空腔內E＝0，故帶電球層的空腔是等勢區，各點電勢均為U.在球層內取半徑為r→r＋dr的薄球層．其電荷為dq=4r2dr該薄層電荷在球心處產生的電勢為整個帶電球層在球心處產生的電勢為因為空腔內為等勢區所以空腔內任一點的電勢U為本題上面是迭加法計算，也可用電勢定義計算，請大家進行比較。例題8：在邊長為a的正方體中心處放置一點電荷Q，設無窮遠處為電勢零點，則在正方體頂角處的電勢為：(A)．(B)．(C)．(D)．答案：B例題9：電荷分別為q1，q2，q3的三個點電荷分別位于同一圓周的三個點上，如圖所示．設無窮遠處為電勢零點，圓半徑為R，則b點處的電勢U＝___________．（2004年考題）答案：例題10：若將27個具有相同半徑并帶相同電荷的球狀小水滴聚集成一個球狀的大水滴，此大水滴的電勢將為小水滴電勢的多少倍？(設電荷分布在水滴表面上，水滴聚集時總電荷無損失．)(2005年期末考題)解：設小水滴半徑為r、電荷q；大水滴半徑為R、電荷為Q＝27q．27個小水滴聚成大水滴，其體積相等27×(4/3)r3＝(4/3)R3得R=3r2分小水滴電勢U0=q/(40r)大水滴電勢例題11：如圖所示，CDEF為一矩形，邊長分別為l和2l．在DC延長線上CA＝l處的A點有點電荷＋q，在CF的中點B點有點電荷-q，若使單位正電荷從C點沿CDEF路徑運動到F點，則電場力所作的功等于：(A)．(B)(C)．(D)．答案：D（4）注意復習10-5節內電場強度和電勢梯度的關系，在此基礎上，掌握以下例題。例題12：已知某靜電場的電勢分布為U＝8x＋12x2y－20y2(SI)，則場強分布＝_______________________________________．答案：例題13：長度為2L的細直線段上，均勻分布著電荷q．試求其延長線上距離線段中心為x處(x＞L)的電勢(設無限遠處為電勢零點)，并利用電勢梯度求該點場強．解：如圖所示，在處取一線元，線元上的電荷．電荷元dq在x(x＞L)處產生的電勢為 所有電荷在該點產生的電勢為該點電場強度為例題13(2)：圖中所示以O為心的各圓弧為靜電場的等勢（位）線圖，已知U1＜U2＜U3，在圖上畫出a、b兩點的電場強度的方向，并比較它們的大小．Ea________Eb(填＜、＝、＞)．答案:答案見圖靜電場中的導體和電介質：(1)重點復習10-7，10-8和10-9節，掌握導體上的電荷如何分布。導體的電勢計算以及電容器的電容的計算。掌握下面基本例題。例題14.半徑為R1的導體球，帶電荷q，在它外面同心地罩一金屬球殼，其內、外半徑分別為R2=2R1，R3=3R1，今在距球心d=4R1處放一電荷為Q的點電荷，并將球殼接地(如圖所示)，試求球殼上感生的總電荷．解：應用高斯定理可得導體球與球殼間的場強為(R1＜r＜R2) 設大地電勢為零，則導體球心O點電勢為： 根據導體靜電平衡條件和應用高斯定理可知，球殼內表面上感生電荷應為－q．設球殼外表面上感生電荷為Q'． 以無窮遠處為電勢零點，根據電勢疊加原理，導體球心O處電勢應為： 假設大地與無窮遠處等電勢，則上述二種方式所得的O點電勢應相等，由此可得=－3Q/4 故導體殼上感生的總電荷應是－[(3Q/4)+q]例題15.三塊互相平行的導體板，相互之間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面二板用導線連接．中間板上帶電，設左右兩面上電荷面密度分別為1和2，如圖所示．則比值1/2為(A)d1/d2．(B)d2/d1．(C)1．(D)答案：B例題16.一空氣平行板電容器，其電容為C0，充電后將電源斷開，兩極板間電勢差為U12．今在兩極板間充滿相對介電常量為r的各向同性均勻電介質，則此時電容值C=____________________，兩極板間電勢差___________________．答案：例題16.一個大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質，另一半為空氣，如圖．當兩極板帶上恒定的等量異號電荷時，有一個質量為m、帶電荷為+q的質點，在極板間的空氣區域中處于平衡．此后，若把電介質抽去，則該質點（2003年考題）(A)保持不動．(B)向上運動．(C)向下運動．(D)是否運動不能確定．答案：B例題17.兩塊大小相同的金屬板，平行放置，帶有等量的正電荷．若略去邊緣效應，試畫出金屬板上電荷的大致分布情形．（2003年考題）答案：例題18.金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A上帶電荷q，殼B上帶電荷Q，測得球與殼間電勢差為UAB，可知該電容器的電容值為(A)q/UAB．(B)Q/UAB．(C)(q+Q)/UAB．(D)(q+Q)/(2UAB)．答案：A例題19.一平行板電容器，極板面積為S，相距為d.若B板接地，且保持A板的電勢UA＝U0不變．如圖，把一塊面積相同的帶有電荷為Q的導體薄板C平行地插入兩板中間，則導體薄板C的電勢UC＝答案：例題20.一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d．充電后，兩極板間相______________．互作用力為F．則兩極板間的電勢差為______________，極板上的電荷為（2004年考題）答案：例題21.一“無限大”均勻帶電平面A，其附近放一與它平行的有一定厚度的“無限大”平面導體板B，如圖所示．已知A上的電荷面密度為+，則在導體板B的兩個表面1和2上的感生電荷面密度為：(A)1=-，2=+．(B)1=，2=．(C)1=，1=．(D)1=-，2=0．答案：B例題22.真空中，半徑為R1和R2的兩個導體球，相距很遠，則兩球的電容之比_____________．當用細長導線將兩球相連后，電容C=_______________.答案：例題23.一長直導線橫截面半徑為a，導線外同軸地套一半徑為b的薄圓筒，兩者互相絕緣，并且外筒接地，如圖所示．設導線單位長度的電荷為+，并設地的電勢為零，則兩導體之間的P點(OP=r)的場強大小和電勢分別為：(A)，．(B)，．(C)，．(D)，．答案：D例題24.A、B為兩導體大平板，面積均為S，平行放置，如圖所示．A板帶電荷+Q1，B板帶電荷+Q2，如果使B板接地，則AB間電場強度的大小E為(A)．(B)．(C)．(D)．答案：C（2）注意復習10-10節和10-11及10-12節，掌握電介質中的高斯定理。要會用介質中高斯定理計算介質中電場和電勢以及電場能量計算公式。學習以下基本例題。例題25.在介電常量為的無限大各向同性均勻介質中，有一半徑為R的導體球，帶有電荷Q，求電場能量．解：由高斯定理可得：導體球內球外介質中則電場能量為例題26.一個帶電的金屬球，當其周圍是真空時，儲存的靜電能量為We0，使其電荷保持不變，把它浸沒在相對介電常量為r的無限大各向同性均勻電介質中，這時它的靜電能量We=__________________________．答案：We0/r例題27半徑為R的金屬球A，接電源充電后斷開電源，這時它儲存的電場能量為5×10-5J．今將該球與遠處一個半徑也是R的導體球B用細導線連接．則A球儲存的電場能量變為_______________________．答案：1.25×10-5J.例題28一空氣電容器充電后切斷電源，電容器儲能W0，若此時在極板間灌入相對介電常量為r的煤油，則電容器儲能變為W0的_______________________倍．如果灌煤油時電容器一直與電源相連接，則電容器儲能將是W0的____________倍．答案：1/rr電流的磁場：(1)重點復習11-2節,11-3節，掌握磁場，磁感應強度，磁力線，磁通量等概念，磁場中的高斯定理，畢奧一沙伐爾定律,注意記住教材94頁公式(11－19)、公式（11－20）、95頁公式（11－22），在復習的基礎上,掌握以下基本例題。例題29.一根無限長導線彎成如圖形狀，設各線段都在同一平面內(紙面內)，其中第二段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線．導線中通有電流I，求圖中O點處的磁感強度．解：將導線分成1、2、3、4四部份，各部分在O點產生的磁感強度設為B1、B2、B3、B4．根據疊加原理O點的磁感強度為：∵、均為0，故方向方向其中，∴方向例題30.有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點(如圖)的磁感強度的大小為(A)．(B)．(C)．(D)．答案：B例題31.無限長載流空心圓柱導體的內外半徑分別為a、b，電流在導體截面上均勻分布，則空間各處的的大小與場點到圓柱中心軸線的距離r的關系定性地如圖所示．正確的圖是答案：B例題32.有一個圓形回路1及一個正方形回路2，圓直徑和正方形的邊長相等，二者中通有大小相等的電流，它們在各自中心產生的磁感強度的大小之比B1/B2為(A)0.90．(B)1.00．(C)1.11．(D)1.22．答案：C例題33.一無限長載流直導線，通有電流I，彎成如圖形狀．設各線段皆在紙面內，則P點磁感強度的大小為________________．答案：例題34.一彎曲的載流導線在同一平面內，形狀如圖(O點是半徑為R1和R2的兩個半圓弧的共同圓心，電流自無窮遠來到無窮遠去)，則O點磁感強度的大小是________________________．答案：例題35.邊長為2a的等邊三角形線圈，通有電流I，則線圈中心處的磁感強度的大小為________________．答案：例題36.如圖，一半徑為R的帶電塑料圓盤，其中半徑為r的陰影部分均勻帶正電荷，面電荷密度為+，其余部分均勻帶負電荷，面電荷密度為-當圓盤以角速度旋轉時，測得圓盤中心O點的磁感強度為零，問R與r滿足什么關系？解：帶電圓盤轉動時，可看作無數的電流圓環的磁場在O點的疊加．某一半徑為的圓環的磁場為而∴正電部分產生的磁感強度為負電部分產生的磁感強度為今∴例題37.將半徑為R的無限長導體薄壁管(厚度忽略)沿軸向割去一寬度為h(h<<R)的無限長狹縫后，再沿軸向流有在管壁上均勻分布的電流，其面電流密度(垂直于電流的單位長度截線上的電流)為i(如上圖)，則管軸線磁感強度的大小是__________________．答案：(2)重點復習11-4節，掌握安培環路定律,會用安培環路定律計算磁場.例題38：半徑為R的圓柱體上載有電流I，電流在其橫截面上均勻分布，一回路L通過圓柱內部將圓柱體橫截面分為兩部分，其面積大小分別為S1、S2如圖所示，則____________________________．答案：例題39：在半徑為R的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，如圖．今在此導體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O′點的磁感強度的大小為(A)(B)(C)(D)答案：C(3)重點復習11-5節，11-6節。掌握安培定律，洛侖茲力，帶電粒子在電磁場中的運動。會用安培定律計算磁場力。會計算磁場力矩。會判斷霍爾效應電勢的方向。掌握以下的基本例題。例題40如圖所示，載有電流I1和I2的長直導線ab和cd相互平行，相距為3r，今有載有電流I3的導線MN=r，水平放置，且其兩端MN分別與I1、I2的距離都是r，ab、cd和MN共面，求導線MN所受的磁力大小和方向．解：載流導線MN上任一點處的磁感強度大小為：MN上電流元I3dx所受磁力：若，則的方向向下，，則的方向向上例題41如圖．均勻電場沿x軸正方向，均勻磁場沿z軸正方向，今有一電子在yOz平面沿著與y軸正方向成135°角的方向以恒定速度運動，則電場與磁場在數值上應滿足的關系式是__________________________．答案：例題42兩個帶電粒子，以相同的速度垂直磁感線飛入勻強磁場，它們的質量之比是1∶4，電荷之比是1∶2，它們所受的磁場力之比是____________，運動軌跡半徑之比是___________答案：1∶21∶2例題43在邊長分別為a、b的N匝矩形平面線圈中流過電流I，將線圈置于均勻外磁場中，當線圈平面的正法向與外磁場方向間的夾角為120°時，此線圈所受的磁力矩的大小為______________________．答案：例題44有半導體通以電流I，放在均勻磁場B中，其上下表面積累電荷如圖所示．試判斷它們各是什么類型的半導體？答案：np例題45有兩個半徑相同的圓環形載流導線A、B，它們可以自由轉動和移動，把它們放在相互垂直的位置上，如圖所示，將發生以下哪一種運動?(A)A、B均發生轉動和平動，最后兩線圈電流同方向并緊靠一起．(B)A不動，B在磁力作用下發生轉動和平動．(C)A、B都在運動，但運動的趨勢不能確定．(D)A和B都在轉動，但不平動，最后兩線圈磁矩同方向平行．答案：A例題46半徑為0.5cm的無限長直圓柱形導體上，沿軸線方向均勻地流著I=3A的電流．作一個半徑r=5cm、長l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，則該曲面上的磁感強度沿曲面的積分________________________．答案：0例題47半徑為R的圓盤，帶有正電荷，其面電荷密度=kr，k是常數，r為圓盤上一點到圓心的距離，圓盤放在一均勻磁場中，其法線方向與垂直．當圓盤以角速度繞過圓心O點，且垂直于圓盤平面的軸作逆時針旋轉時，則圓盤所受磁力矩的大小和方向為___________．答案：(圓盤所受總磁力矩)方向在紙面內⊥向上．例題48截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流I．金屬條放在磁感強度為的勻強磁場中，的方向垂直于金屬條的左、右側面(如圖所示)．在圖示情況下金屬條的上側面將積累____________電荷，載流子所受的洛倫茲力fm=______________．(注：金屬中單位體積內載流子數為n)答案：負IB/(nS)磁介質：重點復習11-8的磁介質的分類，11-9節要求理解磁介質中的安培環路定律。復習教材習題11-4，11－5例題49圖示為三種不同的磁介質的B~H關系曲線，其中虛線表示的是B=0H的關系．說明a、b、c各代表哪一類磁介質的B~H關系曲線：a代表______________________________的B~H關系曲線．b代表______________________________的B~H關系曲線．c代表______________________________的B~H關系曲線．答案：鐵磁質順磁質抗磁質例題50關于穩恒電流磁場的磁場強度，下列幾種說法中哪個是正確的？(A)僅與傳導電流有關．(2005年期末考題)(B)若閉合曲線內沒有包圍傳導電流，則曲線上各點的必為零．(C)若閉合曲線上各點均為零，則該曲線所包圍傳導電流的代數和為零．(D)以閉合曲線Ｌ為邊緣的任意曲面的通量均相等．答案:C第12章：(1)重點復習12-1節，12-2，12-3節。掌握動生電動勢、感生電動勢的求法。在教材中例題復習的基礎上,掌握以下基本例題例題51.長為L，質量為m的均勻金屬細棒，以棒端O為中心在水平面內旋轉，棒的另一端在半徑為L的金屬環上滑動．棒端O和金屬環之間接一電阻R，整個環面處于均勻磁場中，的方向垂直紙面向里，如圖．設t=0時，初角速度為0．忽略摩擦力及金屬棒、導線和圓環的電阻．求(1)當角速度為時金屬棒內的動生電動勢的大小．(2)棒的角速度隨時間變化的表達式．（2004年考題）解∶(1)(2)①②例題52.如圖所示，有一彎成角的金屬架COD放在磁場中，磁感強度的方向垂直于金屬架COD所在平面．一導體桿MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度向右滑動，與MN垂直．設t=0時，x=0．求下列兩情形，框架內的感應電動勢i．(1)磁場分布均勻，且不隨時間改變．(2)非均勻的時變磁場．解：(1)由法拉第電磁感應定律：在導體MN內方向由M向N．(2)對于非均勻時變磁場取回路繞行的正向為O→N→M→O，則=>0，則方向與所設繞行正向一致，<0，則方向與所設繞行正向相反．例題53兩根平行放置相距為2a的無限長載流直導線，其中一根通以穩恒電流I0，另一根通以交變電流i=I0cost．兩導線間有一與其共面的矩形線圈，線圈的邊長分別為l和2b，l邊與長直導線平行，且線圈以速度垂直直導線向右運動(如圖)．當線圈運動到兩導線的中心位置(即線圈中心線與距兩導線均為a的中心線重合)時，兩導線中的電流方向恰好相反，且i=I0，求此時線圈中的感應電動勢．解答提示：設動生電動勢和感生電動勢分別用1和2表示，則總電動勢為=+，經分析得=0=經分析計算得=0例題54在圓柱形空間內有一磁感強度為的均勻磁場，如圖所示．的大小以速率dB/dt變化．在磁場中有A、B兩點，其間可放直導線AB和彎曲的導線AB，則(A)電動勢只在AB導線中產生．(B)電動勢只在AB導線中產生．(C)電動勢在AB和AB中都產生，且兩者大小相等．(D)AB導線中的電動勢小于AB導線中的電動勢．答案：D例題55如圖所示，一段長度為l的直導線MN，水平放置在載電流為I的豎直長導線旁與豎直導線共面，并從靜止由圖示位置自由下落，則t秒末導線兩端的電勢差______________________．答案：例題56如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場中，磁場平行于ab邊，bc的長度為l．當金屬框架繞ab邊以勻角速度轉動時，abc回路中的感應電動勢和a、c兩點間的電勢差Ua–Uc為(A)=0，Ua–Uc=．(B)=0，Ua–Uc=．(C)=，Ua–Uc=．(D)=，Ua–Uc=答案：B（2）注意復習自感、互感的概念，會計算自感和互感電動勢。例題57在一自感線圈中通過的電流I隨時間t的變化規律如圖(a)所示，若以I的正流向作為的正方向，則代表線圈內自感電動勢隨時間t變化規律的曲線應為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個？(2005年期末考題)答案：D例題58如圖所示，一半徑為r2電荷線密度為的均勻帶電圓環，里邊有一半徑為r1總電阻為R的導體環，兩環共面同心(r2>>r1)，當大環以變角速度t)繞垂直于環面的中心軸旋轉時，求小環中的感應電流．其方向如何？(2005年期末考題)解：大環中相當于有電流這電流在O點處產生的磁感應強度大小以逆時針方向為小環回路的正方向，∴方向：d(t)/dt>0時，i為負值，即i為順時針方向．d(t)/dt<0時，i為正值，即i為逆時針方向．（3）、掌握13-1、13-2位移電流及位移電流密度計算公式以及電磁場基本方程積分形式的物理意義、13-4磁場能量計算公式例題59如圖所示．一電荷為q的點電荷，以勻角速度作圓周運動，圓周的半徑為R．設t=0時q所在點的坐標為x0=R，y0=0，以、分別表示x軸和y軸上的單位矢量，則圓心處O點的位移電流密度為：(A)(B)(C)(D)答案：設，令代表r方向單位矢量圓心處的電位移為∵∴位移電流密度∴例題60如圖，平板電容器(忽略邊緣效應)充電時，沿環路L1的磁場強度的環流與沿環路L2的磁場強度的環流兩者，必有：（2004年考題）(A).(B).(C).(D).答案：C例題61兩根很長的平行直導線，其間距離為a，與電源組成閉合回路，如圖．已知導線上的電流為I，在保持I不變的情況下，若將導線間的距離增大，則空間的(A)總磁能將增大．(B)總磁能將減少．(C)總磁能將保持不變．(D)總磁能的變化不能確定．答案：A例題62對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確．（2003年考題）(A)位移電流是指變化電場．(B)位移電流是由線性變化磁場產生的．(C)位移電流的熱效應服從焦耳─楞次定律．(D)位移電流的磁效應不服從安培環路定理．答案：A例題63平行板電容器的電容C為20.0F，兩板上的電壓變化率為dU/dt=1.50×105V·s-1，則該平行板電容器中的位移電流為____________．答案：3A狹義相對論：重點掌握7-2洛倫茲變換式。掌握7-4的狹義相對論三個時空觀的基本概念。會用三個時空觀分析物理問題。重點掌握7-5質量公式、相對論能量公式以及動量和能量關系公式。學習以下例題。例題64.設有一個靜止質量為m0的質點，以接近光速的速率v與一質量為M0的靜止質點發生碰撞結合成一個復合質點．求復合質點的速率vf．解：設結合后復合質點的質量為M′，根據動量守恒和能量守恒定律可得由上面二個方程解得例題65有一直尺固定在K′系中，它與Ox′軸的夾角′＝45°，如果K′系以勻速度沿Ox方向相對于K系運動，K系中觀察者測得該尺與Ox軸的夾角(A)大于45°．(B)小于45°．(C)等于45°(D)當K′系沿Ox正方向運動時大于45°，而當K′系沿Ox負方向運動時小于45°．答案：A例題66宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發出一個光訊號，經過t(飛船上的鐘)時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為(c表示真空中光速)（2004年考題）(A)c·t(B)v·t(C)(D)答案：A例題67一門寬為a．今有一固有長度為l0(l0>a)的水平細桿，在門外貼近門的平面內沿其長度方向勻速運動．若站在門外的觀察者認為此桿的兩端可同時被拉進此門，則該桿相對于門的運動速率u至少為________________________________．答案：根據運動桿長度收縮公式則a≥，u≥例題68設某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K倍，則其運動速度的大小為(以c表示真空中的光速)(A)．(B)．(C)．(D)．答案：C例題69(1)在速度____________情況下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍．(2)在速度____________情況下粒子的動能等于它的靜止能量．答案：例題70根據相對論力學，動能為0.25MeV的電子，其運動速度約等于(A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c(c表示真空中的光速，電子的靜能m0c2=0.51MeV)（2003，2004年考題）答案：C例題71子是一種基本粒子，在相對于子靜止的坐標系中測得其壽命為0＝2×10-6s．如果子相對于地球的速度為0.988c(c為真空中光速)，則在地球坐標系中測出的子的壽命＝____________________．(2005年期末考題)答案:1.29×10-5s例題72一火箭的固有長度為L，相對于地面作勻速直線運動的速度為v1，火箭上有一個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發射一顆相對于火箭的速度為v2的子彈．在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是：(c表示真空中光速)(A)．(B)．(C)．(D)．(2005年期末考題)答案:B量子力學基礎：（1）注意復習15-2節光電效應基本方程和光子的動量、能量基本計算公式，15-3康普頓效應波長變化計算公式。例題73已知某單色光照射到一金屬表面產生了光電效應，若此金屬的逸出電勢是U0(使電子從金屬逸出需作功eU0)，則此單色光的波長必須滿足：(A)≤．(B)≥．(C)≤．(D)≥答案：A例題74已知一單色光照射在鈉表面上，測得光電子的最大動能是1.2eV，而鈉的紅限波長是5400?，那么入射光的波長是(A)5350?．(B)5000?．(C)4350?．(D)3550?．答案：D例題75光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互作用過程．對此，在以下幾種理解中，正確的是（2003年考題）(A)兩種效應中電子與光子兩者組成的系統都服從動量守恒定律和能量守恒定律．(B)兩種效應都相當于電子與光子的彈性碰撞過程．(C)兩種效應都屬于電子吸收光子的過程．(D)光電效應是吸收光子的過程，而康普頓效應則相當于光子和電子的彈性碰撞過程．(E)康普頓效應是吸收光子的過程，而光電效應則相當于光子和電子的彈性碰撞過程．答案：D例是76在康普頓散射中，若入射光子與散射光子的波長分別為和′，則反沖電子獲得的動能EK=______________________________．答案：根據能量守恒定律有則例題77如圖所示，一頻率為的入射光子與起始靜止的自由電子發生碰撞和散射．如果散射光子的頻率為′，反沖電子的動量為p，則在與入射光子平行的方向上的動量守恒定律的分量形式為___________________．答案：（2）重點復習15-4節，掌握氫原子的玻爾理論,會應用玻爾理論計算氫原子能級和電子在能級上的躍遷。例題78.當氫原子從某初始狀態躍遷到激發能(從基態到激發態所需的能量)為E=10.19eV的狀態時，發射出光子的波長是=4860?，試求該初始狀態的能量和主量子數．(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)解：所發射的光子能量為2.56eV氫原子在激發能為10.19eV的能級時，其能量為-3.41eV氫原子在初始狀態的能量為-0.85eV該初始狀態的主量子數為例題79在氫原子中，電子從某能級躍遷到量子數為n的能級，這時軌道半徑改變q倍，求發射的光子的頻率．(2005年期末考題)解：設始態能級量子數為k,則軌道半徑由rk變為rn,且rk=qrn.由可得光子的頻率即例題80在氫原子光譜的巴耳末系中，波長最長的譜線H和相鄰的譜線H的波長比值是______________．答案：1.35(3)重點復習15-5節，掌握德布羅意波的計算公式和求法。掌握以下基本例題例題81．能量為15eV的光子，被處于基態的氫原子吸收，使氫原子電離發射一個光電子，求此光電子的德布羅意波長．（2003年考題）(電子的質量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)解：遠離核的光電子動能為eV則7.0×105m/s光電子的德布羅意波長為1.04×10-9m=10.4?例是82粒子在磁感應強度為B=0.025T的均勻