五、傳動零件的設計計算設計高速級齒輪選精度等級、材料及齒數確定齒輪類型：選用標準直齒錐齒輪齒輪傳動，壓力角取20°。材料選擇：由表10-1，選擇小齒輪材料為45鋼(調質)，硬度為240HBS，大齒輪材料為45鋼(正火)，硬度為200HBS，二者材料硬度差為40HBS。運輸機為一般工作機器，速度不高，故選用7級精度。選小齒輪齒數(一般初選20-25)Z1=24，大齒輪齒數Z2=i高XZ1=4.816X24=115.584，圓整取Z2=115。按齒面接觸疲勞強度設計由設計計算公式10-29進行試算，即d>2.92.」 ^! (4^)2k \①r(1-0.5①r)2u[。h]確定公式各計算數值(公式中u=i高)試選載荷系數Kt=1.3小齒輪傳遞的轉矩LT1=TI出=2.679X104(N?mm)(注：見“四、傳動裝置的運動和動力參數的計算”)選取齒寬系數4R=0.3由表10—5查得材料的彈性影響系數：Ze=189.8MPa1/2由圖10-20查的區域載荷系數標準直齒圓錐齒輪傳動Zh=2.5由圖10—25d查得小齒輪的接觸疲勞強度極限qMJ=550MPa由圖10—25c查得大齒輪的接觸疲勞強度極=450MPaHlim2

(6)由式10-15計算應力循環次數N1=60n1jLh=60x1440x1x(2x8x300x10)=4.147X109N2=N1/i高=8.611X108由圖10-23曲線1查得接觸疲勞強度壽命系數Khn1=0.90,Khn2=0.95計算接觸疲勞強度許用應力取失效概率為1%,安全系數為S=1，由式10—14得0.90x550 =495MPa心]=H2"HN2”Hlim2S0.95x4501=427.5MPa⑼試算小齒輪分度圓直徑匕，代入［。丑］中的較小值dN2.92-'一—AL一—-(W》】t \①r(1-0.5①r)2u [。h]=2.92x3‘ 3x26790 x(性)23'0.3x(1-0.5x0.3)2x4.816 427.5=54.707mm(10)計算圓周速度Vd1=d((1-0.5①r)=54.707x(1—0.5x0.3)mm=46.501mmV=加mF160x1000V=加mF160x1000=3.506m/s60x1000計算齒寬bb=(虬兒+1)/2=(0.3x54.707x(4.8162+1)/2=40.303mm計算當量齒輪的齒寬系數①d中d=b/d1=40.303/46.501=0.867計算載荷系數K根據v=3.506m/s,7級精度，由圖10—8查得動載荷系數Kv=1.12

假設KF/b<100N/mm，由表10—3查得K=K=1Ha Fa由表10—2查得使用系數Ka=1由表10—4查得K=1.12+0.18(1+0.抑2)仙+0.23X10-sb

=1.12+0.18x(1+0.6x0.8672)x0.8672+0.23x10-3x40.303=1.326故載荷系數K=KAKKhK^=1x1.12x1x1.326=1.485按實際的載荷系數校正所算得的分度圓直徑，由式10—12得"=d1txJK/%=54.707xJ1.485/1.3=57.188mm計算模數mm=d1/Z1=57.188/24=2.383按齒根彎曲強度設計由式10—27得彎曲強度的設計公式為■ O YYm2' Ft_1 , —-Fa~Sat 3①R(1-0.5①r)2Z]2J‘U2+1 [bF]確定公式內的計算數值(1)試選KFt=1.3由分錐角5=arctan(1/u)=arctan(1/4.816)=11.730°和152=90°-11.730°=78.270°，可得當量齒數z1=z1/cos51=24/cos(11.730°)=24.512,z2=z2/cos52=115/cos(78.270°)=565.667⑵由圖10—24c查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限b"]=380MPa由圖10—24b查得大齒輪的彎曲疲勞強度極限

bFi.2=360MPa(3)由圖10-22查得彎曲疲勞壽命系數%ni=0.88,%颼=0.91(4)計算彎曲疲勞許用應力取失效概率為1%,安全系數為S=1.7，由式10-12得——FN1 Flim1S°.88x380=196.706MPa1.7^FN2bFlim2S091x360=192.706MPa1.7查取齒形系數由圖10-17查得Y如=Y如=2.62,YFa22.11取應力校正系數由圖10-18查得YSaYSa=1.59YSa21.89YY—Fa1_Sa1[YY—Fa1_Sa1[bF]12.62x1.59196.7060.02122.11x1.89192.7060.0207K「Yr.[bF]計算大小齒輪的^FaLs^[bF](8)設計計算—Fa~—Fa~Sa[b]F1.3x2.679x104\①R(1-0.5①R)21.3x2.679x1043 x0.0212\0.3x(1-0.5x0.3)2x242x(4.8162+1=1.063mm對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的模數m大于由齒根彎曲疲勞強

度計算的模數，可取由齒根彎曲強度算得的模數m=1.063mm，并就近圓整為標準值m=1.25mm。但為了同時滿足接觸疲勞強度，須按接觸疲勞強度算得的分度圓直徑d1=57.188mm來計算應有的齒數。于是有Z1=d1/1.25=45.750，取Z1=46大齒輪齒數Z2=i高Z1=4.816x46=221.536取Z2=221幾何尺寸計算計算分度圓直徑七=Zim=46x1.25=57.5d2=Z2m=221x1.25=276.25計算分錐角81=arctan(1/u)=arctan(46/221)=11.7579°=11。45'28"82=90°-11°45'28"=88°14'32”(3)計算齒寬b= =0.867x57.5=49.853mm取b取b14)驗算b=50mm2T_2T_2x2.679x104亍= 57.51=931.826N1x931.8261x931.82650=18.636N/mm<100N/mm合適設計低速級齒輪選精度等級、材料及齒數確定齒輪類型：兩齒輪均取為漸開線標準直齒圓柱齒輪。材料選擇：小齒輪材料為45鋼(調質)，硬度為240HBS，大齒輪材料為

45鋼(正火)，硬度為200HBS,二者材料硬度差為40HBS。運輸機為一般工作機器，速度不高，故選用7級精度。選小齒輪齒數(一般初選23-30)Z3=28，大齒輪齒數Z4=i低XZ3=3.705X28=103.74,圓整取Z4=103。按齒面接觸疲勞強度設計由設計計算公式10—9a進行試算，即d>2.32 -土)21 3①dugh]確定公式各計算數值(公式中u=i低)試選載荷系數Kt=1.3小齒輪傳遞的轉矩T3T3=T[[出=1.239X105(N?mm)(注：見“四、傳動裝置的運動和動力參數的計算”)由表10—7選取齒寬系數4廣1由表10—6查得材料的彈性影響系數：Ze=189.8MPa1/2由圖10—25d查得小齒輪的接觸疲勞強度極限bHr3=550MPa由圖10—25c查得大齒輪的接觸疲勞強度極bHi.4=450MPa由式10-15計算應力循環次數N3=60n3jLh=60x299.003x1x(2x8x300x10)=8.611x108N4=N3/i低=8.611x108/3.705=2.324x108由圖10—23曲線1查得接觸疲勞強度壽命系數Khn3=0.90,Khn4=0.95計算接觸疲勞強度許用應力取失效概率為1%,安全系數為S=1，由式10—14得心]=H30.90X5501=495MPa]=^HN^Hlim4H4 S0.95X450心]=H30.90X5501=495MPa]=^HN^Hlim4H4 S0.95X4501=427.5MPa(9)試算小齒輪分度圓直徑七,，代入gH］中的較小值d>2.323：虬-^^1(-^)23t3①du[bH]cg,11.3x1.239x105 4.705 (189.8)2=2.32x31 x x 3 1 3.705 (427.5)=79.553mm(10)計算圓周速度VV=加Li60x1000兀x79.553x299.003 「O/lr/ =1.245m/s60x1000(11)計算齒寬bb=^d^=1x79.553=79.553mm(12)計算齒寬與齒高之比b/h模數m=幺

tz3齒高79.553睥[ =2.841mm28h=2.25mt=2.25x2.841=6.392mm79.5536.392=12.446(13)計算載荷系數K根據v=1.245m/s,7級精度，由圖10—8查得動載荷系數Kv=1.04假設KF/b<100N/mm，由表10—3查得

K=K=1Ha Fa由表10—2查得使用系數Ka=1由表10—4查得K=1.12+0.18(1+0.6心2+0.23x10一3b=1.12+0.18(1+0.6x12)x12+0.23x10-3x79.553=1.426由圖10—13查得Kf(3=1.320故載荷系數K=KAKKhK^=1x1.04x1x1.426=1.483(14)按實際的載荷系數校正所算得的分度圓直徑，由式10—12得"=d^xJ'K/%=79.553x0.483/1.3=83.123mm(15)計算模數mm=d3/Z3=83.123/28=2.9692)按齒根彎曲強度設計由式10—5得彎曲強度的設計公式為m .3① [oF]確定公式內的計算數值⑴由圖10—24c查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限of, =380MPa由圖10—24b查得大齒輪的彎曲疲勞強度極限0階2=360MPa由圖10—22查得彎曲疲勞壽命系數KFN=0.88KFN4=0.91計算彎曲疲勞許用應力取失效概率為1%，安全系數為S=1.4，由式10—12得

0.88x0.88x3801^=238.857MPa[b]=Kfn?fe4=°.91x360=234.000MPa

F4S 1.4計算載荷系數K=KAKvKfK邛=1x1.04x1x1.320=1.373查取齒形系數2.11由圖10-172.11YF涕=2.62,L4取應力校正系數由圖10-18查得YSa=1.59Ys4=1.89」 Y兒計算大小齒輪的^F^，并比較[bF]Fa3―Sa3[bFa3―Sa3[bF]32.62x1.59238.857=0.0174Fa4~Sa4[bf]42.11x1.89234.0000.0170(8)設計計算mJ竺.二3①dZ2 [bF]：2x1.373x1.239x105""2.62x1.59=礦 x 3 1x282 238.857=1.962mm對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的模數m大于由齒根彎曲疲勞強度計算的模數，可取由彎曲強度算得的模數m=1.962mm，并就近圓整為標準值m=2mm。但為了同時滿足接觸疲勞強度，須按接觸疲勞強度算得的分度圓直徑d3=83.123mm來計算應有的齒數。于是有 Z3=d3/m=83.123/2=41.562，取Z3=42大齒輪齒數Z4大齒輪齒數Z4=*"3=3.705x42=155.61取Z2=1553）幾何尺寸計算計算分度圓直徑d=Zm=42x2=84d=Z