高二年級文科數學試卷第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、復數的實部與虛部分別為A．B．C．D．2、用反證法證明命題：“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設正確的是A．假設至少有一個鈍角B．假設至少有兩個鈍角C．假設沒有一個鈍角D．假設沒有鈍角或至少有兩個鈍角3、關于三段論推理：“任何實數的平方大于0，因為是實數，所以”，這個推理A．大前提錯誤B．小前提錯C．推理形式錯D．是正確的4、設某大學的女生體重與身高具有線性相關關系，根據一組樣本數據，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結論不正確的是A．與具有正的線性相關關系B．回歸直線過樣本點的中心C．若該大學某女生身高增加，則其體重約增加D．若該大學女女生升高為，則可斷定其體重必為5、在同一直角坐標系中，曲線C經過伸縮變換變為曲線，則C的方程為A．B．C．D．6、復數滿足，則復數在復平面上對應的點與點間的距離為A．2B．C．4D．7、將曲線上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變，得到的曲線方程為A．B．C．D．8、下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是A．由，求出，推斷：數列的前n項和B．由滿足對都成立，推斷：為奇函數C．由圓的面積，推斷：橢圓的面積D．由，推斷：對一起.9、已知圓C的極坐標方程為，則圓心C的極坐標為A．B．C．D．10、某單位為了了解辦公樓用電量（度）與氣溫之間的關系，隨機統計了四個工作日的用電量與當店的平均氣溫，并制作了對照表如下，由表中數據得到線性回歸方程，當氣溫為時，預測用電量約為A．68度B．52度C．12度D．28度11、若一個橢圓的長軸長，短軸長和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率為A．B．C．D．12、有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上沒有的數字是A．不確定B．3C．2D．1第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上..13、復數（其中為虛數單位）的模等于14、在極坐標系中，已知，則兩點之間的距離15、把圓變成橢圓的伸縮變換為16、凸邊形的性質：如果函數在區間上的是凸變形，則對于區間D內的任意n個自變量，有，當且僅當時等號成立，已知函數上是凸函數，則在中，的最大值為三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10分）（1）計算：（其中為虛數單位）；（2）若復數的共軛復數對應的點在第一象限，求實數的取值集合.18、（本小題滿分12分）用分析法證明：（其中）19、（本小題滿分12分）已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓A相交于兩點.（1）求圓A的方程；（2）當時，求直線的方程.20、（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，直線，圓，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求的極坐標方程；（2）若直線的極坐標方程為，與的交點為，求的面積.21、（本小題滿分12分）2023全國兩會，即中華人民共和國第十二屆全國人民代表大會第五次會議和中國人民政治協商會議，第十二屆全國委員會第五次會議，分別于2023年3月5日和3月3日在北京開幕，為了解哪個年齡段的更關注兩會，某機構隨機抽取了年齡在1575歲之間的的100人進行調查，并按年齡繪制的頻率繪制分布直方圖如右圖所示，其分組區間為：，把年齡落在區間和內的人分別稱為“青少年人”和“中年人”，經統計“青少年人”與“中老年人”的人數之比為.（1）求頻率直方圖中的值；（2）若“青少年人”中有15人在關注兩會，根據已知條件完成右側的列聯表，根據此統計結果能否有99%的把握認為“中老年