(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1.某全日制大學共有學生5600人，其中專科生1300人，本科生3000人，研究生1300人，現要抽取280人的樣本調查學生利用因特網查找學習資料的情況，應采取的抽樣方法是()A.簡單隨機抽樣 B.隨機數表抽樣C.系統抽樣 D.分層抽樣解析：由分層抽樣特點及適用范圍可知選D.答案：D2.交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查.假設四個社區駕駛員的總人數為N，其中甲社區有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為12，21，25，43，則這四個社區駕駛員的總人數N為() 212 012解析：應用分層抽樣知識解答.由題意知抽樣比為eq\f(12,96)，而四個社區一共抽取的駕駛員人數為12＋21＋25＋43＝101，故有eq\f(12,96)＝eq\f(101,N)，解得N＝808.答案：B3.當前，國家正分批修建經濟適用房以解決低收入家庭住房緊張的問題.已知甲、乙、丙三個社區現分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若第一批經濟適用房中有90套住房用于解決這三個社區中90戶低收入家庭的住房問題，先采用分層抽樣的方法決定各社區戶數，則應從甲社區中抽取低收入家庭的戶數為() 解析：抽樣比為eq\f(90,360＋270＋180)＝eq\f(1,9)，則應從甲社區中抽取低收入家庭的戶數為360×eq\f(1,9)＝40.答案：A4.某校做了一次關于“感恩父母”的問卷調查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，x份.因調查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學生問卷中抽取60份，則在15～16歲學生中抽取的問卷份數為() 解析：11～12歲回收180份，其中在11～12歲學生問卷中抽取60份，則抽樣比為eq\f(1,3)，故eq\f(300,120＋180＋240＋x)＝eq\f(1,3)，得x＝360，則在15～16歲學生中抽取的問卷份數為360×eq\f(1,3)＝120.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)5.某地區有小學150所，中學75所，大學25所.現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取30所學校對學生進行視力調查，應從小學中抽取所學校，中學中抽取所學校.解析：先求出樣本抽取的比例，再逐個求解.150×eq\f(30,150＋75＋25)＝150×eq\f(30,250)＝18，75×eq\f(30,250)＝9.答案：1896.一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人.為了調查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應抽取超過45歲的職工人.解析：∵單位共有職工200人，取一個容量為25的樣本，∴依題意知抽取超過45歲的職工人數為eq\f(25,200)×80＝10(人).答案：107.某校高一年級有x名學生，高二年級有y名學生，高三年級有z名學生，采用分層抽樣抽一個容量為45的樣本，高一年級被抽取20人，高二年級被抽取10人，高三年級共有學生300人，則此學校共有學生人.解析：高三年級被抽取了45－20－10＝15(人)，設此學校共有學生N人，則eq\f(45,N)＝eq\f(15,300)，解得N＝900.答案：900三、解答題(每小題10分，共20分)8.某政府機關有在編人員160人，其中有一般干部112人，副處級以上干部16人，后勤工人32人，為了了解政府機構改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取樣本，并具體實施操作.解析：因機構改革關系到每個人的不同利益，故采用分層抽樣方法較妥.(1)樣本容量與總體的個體數的比為eq\f(20,160)＝eq\f(1,8).(2)確定各層干部要抽取的數目：一般干部112×eq\f(1,8)＝14(人)，副處級以上干部16×eq\f(1,8)＝2(人)，后勤工人32×eq\f(1,8)＝4(人).∴從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人.(3)因副處級以上干部與后勤工人數都較少，他們分別按1～16編號和1～32編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部112人采用000，001，002，…，111編號，然后用隨機數表法抽取14人.這樣便得到一個容量為20的樣本.9.某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組.在參加活動的職工中，青年人占%，中年人占%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總人數的eq\f(1,4)，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定：(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數.解析：(1)設登山組人數為x，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a，b，c，則有eq\f(x·40%＋3xb,4x)＝%，eq\f(x·10%＋3xc,4x)＝10%.解得b＝50%，c＝10%.故a＝1－50%－10%＝40%.即游泳組中，青年人、