河北省張家口市康保縣第一中學2023學年第二學期高二年級4月份月考數學試卷（文科）一．選擇題.（每題5分，共計60分）1．在復平面內，復數對應的點位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．點的極坐標是（），則點的直角坐標為（）A.（，）B.（，）C.（，）D.以上都不對3.不等式的解集是()A.B.C.D.4．下列各式中，最小值等于的是()A．B．C．D．5.命題“對于任意角”的證明：過程應用了()A.分析法B.綜合法C.綜合法、分析法結合使用D.間接證法6．設則=()\f(1,2)\f(\r(2),2)\f(\r(3),2)D．27．用反證法證明命題：“，，，且，則中至少有一個負數”時的假設為（）A．中至少有一個正數B．全為正數C．全都大于等于0D．中至多有一個負數8．圓的圓心坐標為（）A.（1，）B.（，）C.（，）D.（2，）9．與參數方程為等價的普通方程為（）A．B．C．D．10．若且滿足，則的最小值是()A．B．C．D．11．在古臘畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數叫做三角形數，因為這些數對應的點可以排成一個正三角形,則第個三角形數為()1361015A．B．C．D．12．若，則=().600C來河北省張家口市康保縣第一中學2023學年第二學期高二年級4月份月考數學試卷（文科）答題紙二．填空題.（每題5分，共計20分）13.復數的共軛復數________________.14．設，則函數的最大值是_____________.15．在極坐標系中，點到直線的距離是__.16．從中可以歸納得出的一般性結論是_____________________________________________________.三．解答題.（共計70分）17．(1)(6分)用分析法證明:(2)(6分)已知，且，求證：18．(本題12分)已知，復數,當為何值時：(1)；(2)是虛數；(3)是純虛數．19．(本題12分)已知是復數，與均為實數，且復數在復平面上對應的點在第一象限，求實數的取值范圍．20、(本題12分)已知曲線C1的參數方程為（為參數），曲線C2的極坐標方程為.（Ⅰ）把C1的參數方程化為極坐標方程（4分）。（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）（8分）。21.（本題12分）直線的參數方程為（為參數）,圓的極坐標方程為.（Ⅰ）求圓的直角坐標方程（4分）。（Ⅱ）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的值（8分）。22.(本題10分)觀察以下兩個關系式：（1）（2）由以上兩式推廣到一般結論,填到下面的橫線上（3分）。_____________________________________________________________。請證明你的結論（7分）。河北省張家口市康?？h第一中學2023學年第二學期高二年級4月份月考數學試卷（文科）參考答案1--- 5AABDB6----10BCADD11---12BD13.14.15.116.17.（1）用分析法(證明略)(2)證明：因a,b,c均為正實數,且a+b+c=1,故(-1)(-1)(-1)=18.(1)當m2＋2m－1＝0且m－1≠0，即m＝－1±eq\r(2)時，z為實數．(2)當m2＋2m－1≠0且m－1≠0.即m≠－1±eq\r(2)且m≠1時，z為虛數．(3)當eq\f(mm＋2,m－1)＝0且m2＋2m－1≠0，即m＝0或－2時，z為純虛數．19解：設，為實數，．為實數，