[課時提升作業(yè)](本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、單項選擇題1．下列關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的說法正確的是()A．由an＝eq\f(v2,r)可知，an與r成反比B．由an＝ω2r可知，an與r成正比C．由v＝ωr可知，ω與r成反比D．由ω＝2πn可知，ω與n成正比解析：由an＝eq\f(v2,r)可知，只有v一定時，an才與r成反比。由an＝ω2r可知，只有ω一定時，an才與r成正比；由v＝ωr可知，只有v一定時，ω才與r成反比；由ω＝2πn可知，ω與n成正比。故正確答案為D。答案：D2．一物體以12m/s的線速度做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動周期為3s，則物體在運動過程中的任一時刻，速度變化率的大小為()\f(2π,3)m/s2 B．8m/s2C．0 D．8πm/s2解析：速度變化率即向心加速度，an＝ωv＝eq\f(2π,T)v＝eq\f(2π,3)×12m/s2＝8πm/s2，D對。答案：D3．由于地球的自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2，則()A．它們的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B．它們的線速度之比v1∶v2＝1∶2C．它們的向心加速度之比a1∶a2＝2∶1D．它們的向心加速度之比a1∶a2＝4∶1解析：兩物體的角速度相同，A錯；物體1的軌道半徑為R，則物體2的軌道半徑為eq\f(R,2)，則線速度之比v1∶v2＝r1∶r2＝2∶1，B錯誤；向心加速度由a＝ω2r可知a∝r，則a1∶a2＝2∶1，C正確。答案：C4.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心解析：木塊做的是勻速圓周運動，加速度大小不變，但方向時刻指向圓心，加速度時刻改變，故選項A、B、C錯誤，D正確。答案：D二、多項選擇題5.質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平轉(zhuǎn)臺上，A離軸O的距離是B離軸O距離的一半，如圖所示。當轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，A、B都無滑動，則下列說法正確的是()A．因為an＝ω2r，而rB>rA，所以B的向心加速度比A的大B．因為an＝eq\f(v2,r)，而rB>rA所以A的向心加速度比B的大C．A的線速度比B的大D．B的線速度比A的大解析：A、B兩物體在同一轉(zhuǎn)臺上，且無滑動，所以角速度相同，由v＝ωr，rB>rA，得B的線速度大于A的線速度，C錯誤，D正確；又由an＝ω2r，得aB>aA，A正確，B錯誤。答案：AD6.如圖所示為摩擦傳動裝置，B輪轉(zhuǎn)動時帶動A輪跟著轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動過程中輪緣間無打滑現(xiàn)象，下述說法中正確的是()A．A、B兩輪轉(zhuǎn)動的方向相同B．A與B轉(zhuǎn)動方向相反C．A、B轉(zhuǎn)動的角速度之比為1∶3D．A、B輪緣上點的向心加速度之比為3∶1解析：A、B兩輪屬齒輪傳動，A、B兩輪的轉(zhuǎn)動方向相反，A錯，B對。A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，由ω＝eq\f(v,r)知，eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，C對。根據(jù)a＝eq\f(v2,r)得，eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，D錯。答案：BC三、非選擇題7.如圖所示是上海錦江樂園中的“摩天輪”，它高108m，直徑為98m，每次可乘坐378人，每轉(zhuǎn)一圈25min。摩天輪轉(zhuǎn)動時，某一轎廂內(nèi)坐有一位游客，計算該游客隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動的周期和向心加速度的大小。解析：T＝25×60s＝1500s，a＝eq\f(4π2r,T2)＝×10－4m/s2答案：1500s×10－4m/s28．一轎車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛，當轎車從A運動到B時，轎車與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為90°，求：(1)轎車的周期多大？(2)此過程中轎車通過的路程是多少？(3)轎車運動過程中的向心加速度是多大？解析：(1)由v＝eq\f(2πr,T)得轎車的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π×60,30)s＝4πs。(2)轎車通過的路程即轎車通過的弧長，轎車與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為90°，即經(jīng)過的時間t＝eq\f(1,4)T＝πs所以s＝vt