課時訓練8行星的運動題組一對開普勒三定律的理解1.下列說法都是“日心說”的觀點,現在看來其中正確的是()A.宇宙的中心是太陽,所有行星都在繞太陽做勻速圓周運動B.地球是繞太陽運動的行星,月球是繞地球運動的衛星,它繞地球做勻速圓周運動,同時還跟地球一起繞太陽運動C.天體不動,是因為地球每天自西向東自轉一周,造成天體每天東升西落的現象D.與日地距離相比,其他恒星離地球十分遙遠,比日地間距離大得多解析:太陽不是宇宙的中心,只是太陽系的中心天體,行星做的也不是勻速圓周運動,A錯誤。恒星是宇宙中的主要天體,宇宙中可觀察到的恒星大約有1012顆,太陽是離地球最近的一顆恒星,所有的恒星都在宇宙中高速運動著。月球繞地球運動的軌道也不是圓,故B、C錯誤,D正確。答案:D2.(多選)關于開普勒行星運動的公式=k,以下理解正確的是()是一個與行星無關的量表示行星運動的自轉周期表示行星運動的公轉周期D.若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為a地,周期為T地;月球繞地球運轉軌道的半長軸為a月,周期為T月。則解析:開普勒行星運動公式=k中的T是指行星的公轉周期而不是自轉周期,其中k是由中心天體決定的,不同的中心天體k值不同。故選項A、C正確。答案:AC3.某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示,F1和F2是橢圓軌道的兩個焦點,行星在A點的速率比在B點的大,則太陽位于() 解析:根據開普勒第一定律可知太陽處在橢圓的一個焦點上,根據開普勒第二定律:太陽和行星的連線在相等時間內掃過相等的面積,又因為行星在A點的速率比在B點大,所以太陽位于F2點。答案:A4.行星繞恒星運動時,其運行周期T的二次方與運行軌道半徑R的三次方的比值取決于()A.行星質量B.恒星質量C.與行星和恒星的質量均無關D.與恒星的質量及行星的運行速率有關解析:由開普勒第三定律可知與行星無關,僅由恒星決定,故應選B。答案:B題組二開普勒三定律的應用5.(多選)天文學家有這樣一個大膽推測:地球有一個從未謀面的“兄弟”,其運行軌道就在地球的運行軌道上,也就是說從地球上看,這個“地球兄弟”永遠在太陽的背面與地球捉迷藏,所以人類一直未能發現它。由以上信息可以確定這顆行星的(設地球的公轉周期、軌道半徑、平均密度、自轉周期為已知)()A.公轉周期 B.平均密度C.軌道半徑 D.自轉周期解析:由于其運行軌道與地球運行軌道相同,所以軌道半徑與地球的軌道半徑相同,C選項正確;由開普勒第三定律=k可知,其圍繞太陽運轉的公轉周期也可以確定,A選項正確。答案:AC6.宇宙飛船圍繞太陽在近似圓形的軌道上運動,若軌道半徑是地球軌道半徑的9倍,則宇宙飛船繞太陽運行的周期是()年 年 年 年解析:由開普勒第三定律可知,所以年=27年。答案:C7.地球的公轉軌道接近圓,但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學家哈雷曾經在1662年跟蹤過一顆彗星,他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉半徑的18倍,并預言這顆彗星將每隔一定時間就會再次出現。這顆彗星最近出現的時間是1986年,它下次飛近地球大致是哪一年()年 年年 年解析:根據開普勒第三定律有=76,又T地=1年,所以T彗=76年,彗星下次飛近地球的大致年份是2062年。答案:C8.如圖所示為地球繞太陽運行示意圖,圖中橢圓表示地球公轉軌道,C、Q、X、D分別表示中國農歷節氣中的春分、秋分、夏至、冬至時地球所在位置,試說明一年之內秋冬兩季比春夏兩季要少幾天的原因。解析:地球繞日運行時,對北半球的觀察者而言,在冬天經過近日點,夏天經過遠日點,由開普勒第二定律可知,地球在冬天比在夏天運動得快一些,因此春夏部分比秋冬部分要長一些。從題圖看出,春分到秋分的春夏兩季日地連線所掃過的面積比從秋分到次年春分的秋冬兩季日地連線所掃過的面積大,即春夏兩季比秋冬兩季長一些。一年之內,春夏兩季共186天,而秋冬兩季只有179天。答案:見解析(建議用時:30分鐘)1.關于日心說被人們所接受的原因,下列說法正確的是()A.以地球為中心來研究天體的運動有很多無法解決的問題B.以太陽為中心,許多問題都可以解決,行星運動的描述也變得簡單了C.太陽是圍繞地球旋轉的D.太陽總是從東面升起,從西面落下解析:托勒密的地心說可以解釋行星的逆行問題,但非常復雜,缺少簡潔性,而簡潔性正是物理學所追求的,哥白尼的日心說當時之所以能被人們所接受,正是因為這一點。要結合當時歷史事實來判斷。答案:B2.如圖所示是行星m繞恒星M運行情況的示意圖,下列說法中正確的是 ()A.速度最大點是B點B.速度最小點是C點從A到B是做減速運動從B到A是做減速運動解析:因恒星M與行星m的連線在相同時間內掃過的面積相同,而BM最長,故B點是軌道的最遠點,所以B點速度最小,則A、B錯誤;從A到B,行星m到恒星M的距離變大,則m從A到B是做減速運動,從B到A是做加速運動,故C正確,D錯誤。答案:C3.關于天體的運動,以下說法正確的是()A.天體的運動與地面上物體的運動遵循不同的規律B.天體的運動是最完美、和諧的勻速圓周運動C.太陽從東邊升起,從西邊落下,所以太陽繞地球運動D.太陽系中所有行星都繞太陽運動解析:天體的運動與地面上的物體的運動遵循相同的規律;天體的運動,特別是太陽系中的八大行星繞太陽運行的軌道都是橢圓,而非圓周;太陽的東升西落是由地球自轉引起的。答案:D4.如圖所示是“九星連珠”的示意圖。若太陽系八大行星公轉軌道可近似看作圓軌道,地球與太陽之間平均距離約為億千米,結合下表可知,火星與太陽之間的平均距離約為()水星金星地球火星木星土星公轉周期(年)億千米 億千米億千米 億千米解析:由題表中知T地=1年,T火=年,由得,r火=≈億千米,故B正確。答案:B5.某一人造衛星繞地球做勻速圓周運動,其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的,則此衛星運行的周期大約是()~4天之間 ~8天之間~16天之間 ~20天之間解析:由開普勒第三定律=k可得,而T2≈27d,則T1≈d,故B正確。答案:B6.兩顆行星的質量分別為m1和m2,繞太陽運行的軌道半長軸分別為r1和r2,則它們的公轉周期之比為()A. B.C. D.無法確定解析:由開普勒第三定律可知,解得,故C正確。答案:C7.(多選)把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周,由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得 ()A.火星和地球的質量之比B.火星和太陽的質量之比C.火星和地球到太陽的距離之比D.火星和地球繞太陽運行速度的大小之比解析:由于火星和地球均繞太陽做勻速圓周運動,由開普勒第三定律,=k,k為常量,又v=,則可知火星和地球到太陽的距離之比和運行速度大小之比,所以C、D選項正確。答案:CD8.某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓。每過N年,該行星會運動到日地連線的延長線上,如圖所示。該行星與地球的公轉半徑之比為 ()A. B.C. D.解析:地球繞太陽公轉周期T地=1年,N年轉N周,而該行星N年轉(N-1)周,故T行=年,又因為行星和地球均繞太陽公轉,由開普勒第三定律知=k,故,選項B正確。故正確選項為B。答案:B9.天文學家觀察到哈雷彗星的公轉周期是76年,離太陽最近的距離是×1010m,離太陽最遠的距離不能被測出。試根據開普勒定律估算這個最遠距離,太陽系的開普勒常數k=×1018m3/s2。解析:哈雷彗星運行的半長軸a=由開普勒第三定律=k聯立得l2=2a-l1=2-l1代入數值得l2=[2×-×1010]m=×1012m。答案:×1012m10.一顆人造地球衛星繞地球做橢圓運動,地球位于橢圓軌道的一個焦點上,如圖所示,地球距離衛星的近地點A的距離為L,距離衛星的遠地點B的距離為s,求衛星在A點和B點的速度之比。解析:設衛星在A點時的速度為vA,在B點時的速度為vB。在A點附近截取一小段曲線,則此段曲線可看成是一小段圓弧,半徑為L,弧長為l1;同理,在B點附近也截取一小段曲線看成是