第一章電場(chǎng)第五節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系A(chǔ)級(jí)抓基礎(chǔ)1．對(duì)公式E＝eq\f(Uab,d)的理解，下列說法正確的是()A．此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C．公式中的d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D．公式中的d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離解析：此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)；a點(diǎn)和b點(diǎn)距離必須是電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離，才會(huì)出現(xiàn)距離越大電勢(shì)差越大的情況，則B錯(cuò)；式中的d是電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離，故C錯(cuò)，D對(duì)．答案：D2．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝100V/m，A、B點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場(chǎng)線夾角為60°，則UBA之值為()A．－10VB．10VC．－5VD．－5eq\r(3)V解析：由公式U＝Ed，易得UBA＝－E×sBA×cos60°＝－5V.答案：C3．如圖中，a、b、c、d、e五點(diǎn)在同一直線上，b、c兩點(diǎn)間的距離等于d、e兩點(diǎn)間的距離．在a點(diǎn)固定放置一個(gè)點(diǎn)電荷，帶電荷量為＋Q，已知在＋Q的電場(chǎng)中b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，將另一個(gè)點(diǎn)電荷＋q從d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()A．電場(chǎng)力做功qU B．克服電場(chǎng)力做功qUC．電場(chǎng)力做功大于qU D．電場(chǎng)力做功小于qU解析：電場(chǎng)力做功W＝Uq，對(duì)于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，d、e兩點(diǎn)的電勢(shì)差小于b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差，故從d點(diǎn)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做功小于qU.答案：D4．如圖中的實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)φa＝－50V，φb＝－20V，則a、b連線中點(diǎn)c的電勢(shì)φc應(yīng)為()A．φc＝－35VB．φc>－35VC．φc<－35VD．條件不足，無法判斷φc的高低解析：若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由公式U＝Ed易得φc＝－35V，而由電場(chǎng)線的疏密情況可知，ac段的場(chǎng)強(qiáng)大于cb段的場(chǎng)強(qiáng)，則Ubc<Uca，即φb－φc<φc－φa，可得2φc>φa＋φb，即有φc>－35V．故選B.答案：B5．(多選)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中某電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)A、B相距0.2m，正電荷q＝106C，從A移到B，電場(chǎng)力做功為2×106A．該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為10V/mB．該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向由A指向BC．A、B間的電勢(shì)差為10VD．B點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的高解析：電荷q由A移到B，W電＝qEd，代入數(shù)據(jù)解得E＝10V/m，A正確．A到B電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，電場(chǎng)力方向由A指向B，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由A指向B，B正確．U＝Ed＝10×V＝2V，C錯(cuò)誤．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，D錯(cuò)誤．答案：ABB級(jí)提能力6．(多選)如圖是某一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，下列表述正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B．該點(diǎn)電荷帶負(fù)電C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同D．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度答案：BD7．(多選)如圖所示，某區(qū)域電場(chǎng)線左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是()A．M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)B．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功答案：AC8．(多選)如圖所示，該線是電場(chǎng)中任意取的一條電場(chǎng)線，電場(chǎng)線上的a、b兩點(diǎn)相距為d，則()A．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)一定高于b點(diǎn)的電勢(shì)C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定等于Ed(E為a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng))D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于單位正電荷由a點(diǎn)沿任意路徑移到b點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力所做的功解析：電場(chǎng)的強(qiáng)弱由電場(chǎng)線的疏密反映出來，只有一條電場(chǎng)線是無法判斷場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱的，故A錯(cuò)；而沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，故B對(duì)；公式U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故C錯(cuò)；電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，由W＝Uq可知D對(duì)．答案：BD9．(多選)A、B兩點(diǎn)在兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，且到連線上中點(diǎn)O的距離相等，如圖所示，則()A．同一電荷在A，B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等B．把正電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到B點(diǎn)，電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減少C．把正電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到B點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能先減少后增大D．A、B連線上的任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差不為零解析：由題圖可知，A、B兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，故A對(duì)，D錯(cuò)；由正、負(fù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)疊加可知，O點(diǎn)是A、B所在等勢(shì)面場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)，故從A到O場(chǎng)強(qiáng)增大，從O到B場(chǎng)強(qiáng)減少，則B對(duì)，C錯(cuò)．答案：AB10．在相距為d的A、B兩板之間有a、b、c三點(diǎn)，a點(diǎn)距A板e(cuò)q\f(d,3)，b、c兩點(diǎn)距B板也是eq\f(d,3)，A板接地，A、B間電壓為U，如圖所示，則b點(diǎn)的電勢(shì)為________，＋q從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為________，－q在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能為________．解析：由于A板接地，電場(chǎng)線由B指向A則φA＝0，φB>0；根據(jù)E＝eq\f(U,d)及其變形公式U＝Ed可得：UaA＝eq\f(U,3)，UbA＝eq\f(2U,3)，Uba＝Uca＝eq\f(U,3)，故φb＝eq\f(2U,3)；＋q從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，由W＝Uq，可得Wac＝Uacq＝－eq\f(qU,3)；由Ep＝qφ，得Epa＝－eq\f(qU,3).答案：eq\f(2U,3)－eq\f(qU,3)－eq\f(qU,3)11．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝×102V/m，方向水平向右．一點(diǎn)電荷q＝4×10－8C沿半徑為R＝20cm的圓周，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)(已知∠AOB＝90(1)這一過程電場(chǎng)力做的功；(2)A、B間的電勢(shì)差UAB.解析：(1)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿圓弧AB到達(dá)B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功等效于沿A→O→B電場(chǎng)力所做的功；在A→O過程中，因電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以電場(chǎng)力不做功，WAO＝0.在O→B過程中，電場(chǎng)力做功為：W電＝F電·scosα＝qERcos180°＝4×10－8××102××(－1)J＝－×10－7J，負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)力做負(fù)功．(2)UAB＝eq\f(W電,q)＝eq\f(－×10－7,4×10－8)V＝－24V.答案：(1)－×10－7J(2)－24V12．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，有一靜止在A點(diǎn)質(zhì)量為m＝0.2kg、帶負(fù)電的小球，現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)使小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W＝J，已知A、B兩點(diǎn)間距離為d＝0.4m，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝2×103(1)判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向；(2)求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(3)求小球的電量．解析：(1)因?yàn)樾∏驇ж?fù)電，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，由此可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛葿指向A.(2)根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得：UBA＝Ed＝2×103×V＝8×1