人教版數學七年級下冊第八章二元一次方程組8．3實際問題與二元一次方程組和差倍分問題專題練習題1．已知∠1與∠2互補，并且∠1比∠2的3倍還大20°，若設∠1＝x°，∠2＝y°，則x，y滿足的方程組為()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90,x＝3y＋20))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90,y＝3x＋20))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,x＝3y＋20))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,y＝3x＋20))2．一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋4y＝148,2x＋5y＝100))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋5y＝148,2x＋5y＝100))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋4y＝148,5x＋2y＝100))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋5y＝148,5x＋2y＝100))3．一籃水果分給一群小孩，若每人分8個，則差3個水果；若每人分7個，則多4個水果，在這個問題中，有小孩____人，水果____個．4．甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元．若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了____張．5．一個兩位數的十位數字與個位數字的和是8，把這個兩位數加上18，結果恰好成為數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數．設個位數字為x，十位數字為y，下面所列方程組正確的是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,xy＋18＝yx))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,10（x＋y）＋18＝yx))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,10x＋y＋18＝yx))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,x＋10y＋18＝10x＋y))6．一個兩位數，比它十位上的數與個位上的數的和大9；如果交換十位上的數與個位上的數，所得兩位數比原兩位數大27，求這個兩位數．7．某車間有60名工人生產太陽鏡，1名工人每天可生產鏡片200片或鏡架50個．應如何分配工人生產鏡片和鏡架，才能使產品配套？設安排x名工人生產鏡片，y名工人生產鏡架，則可列方程組()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60,2×200x＝50y))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60,200x＝50y))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60,200x＝2×50y))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50,50x＝200y))8．家具廠生產方桌，按設計1立方米木材可制作50個桌面或300個桌腿，現有10立方米木材，怎樣分配木材才能使生產的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生產多少張方桌？(一張方桌按1個桌面4條桌腿配置)9．有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46人，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人，則1艘大船和1艘小船一次可以載乘客的人數分別是()A．18人，7人B．17人，8人C．15人，7人D．16人，8人10．某校舉行安全知識競賽，其評分規則如下：答對一題得5分，答錯一題得－5分，不作答得0分．已知試題共20道，滿分100分，凡優秀(得分80分或以上)者才有資格參加決賽．小明同學在這次競賽中有2道題未答，但剛好獲得決賽資格，則小明答對____道題，答錯____道題．11．某芒果種植基地去年結余為500萬元，估計今年能結余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，則去年的收入是____________萬元，支出是____________萬元．12．學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40千克，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：(1)請問采摘的黃瓜和茄子各為多少千克？(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？13．請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”求詩句中談到的鴉的只數，樹的棵數．14．一名學生問老師：“您今年多大？”老師風趣地說：“我像你這樣大時你才1歲，你到我這么大時，我已經37歲了．”請問老師、學生今年分別多大了？15．陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”(1)王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；(2)陳老師連忙拿出購物發票，發現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于5元的整數，筆記本的單價可能為多少元？方法技能：1．審題時要弄清題意和題目中的數量關系，找出問題中的所有相等關系．2．設未知數可直接設，也可間接設，力求簡潔．3．檢驗所得的解是否符合題意和實際意義，不符合的解要舍去．4．設未知數及作答時要注意單位名稱統一．易錯提示：注意配套問題中的數量關系．答案：1.C2.A3.7534.205.D6.解：設這個兩位數十位上的數為x，個位上的數為y，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋y＝x＋y＋9，,10y＋x＝10x＋y＋27，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝4，))∴這個兩位數為147.C8.解：設分配x立方米木材生產桌面，y立方米木材生產桌腿，根據題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,50x×4＝300y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝4，))則共可生產方桌為50x＝300張9.A10.17111.2040154012.解：(1)設采摘黃瓜x千克，茄子y千克，根據題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝40，,x＋＝42，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝10，))則采摘的黃瓜和茄子分別為30千克、10千克(2)30×－1)＋10×(2－＝23(元)，則這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元13.解：設有x只鴉，y棵樹，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＝x－5，,5（y－1）＝x，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝5，))則鴉的只數為20，樹的棵數為514.解：設老師今年x歲，學生今年y歲，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝y－1，,37－x＝x－y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝13，))則老師今年25歲，學生今年13歲15.解：(1)設單價為8元的書買了x本，單價為12元的書買了y本，根據題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝105，,8x＋12y＝1500－418，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝，,y＝，))顯然書的本數應為整數，不能為小數，不合題意，故一定是搞錯了