第5頁共5頁2023年?初中數學不?常用的解題?方法總結?、配方法：?所謂配方，?就是把一個?解析式利用?恒等變形的?方法，把其?中的某些項?配成一個或?幾個多項式?正整數次冪?的和形式。?通過配方解?決數學問題?的方法叫配?方法。其中?，用的最多?的是配成完?全平方式。?配方法是數?學中一種重?要的恒等變?形的方法，?它的應用非?常廣泛，在?因式分解、?化簡根式、?解方程、證?明等式和不?等式、求函?數的極值和?解析式等方?面都經常用?到它。、?因式分解法?：因式分解?，就是把一?個多項式化?成幾個整式?乘積的形式?。因式分解?是恒等變形?的基礎，它?作為數學的?一個有力工?具、一種數?學方法在代?數、幾何、?三角函數等?的解題中起?著重要的作?用。因式分?解的方法有?許多，除中?學課本上介?紹的提取公?因式法、公?式法、分組?分解法、十?字相乘法等?外，還有如?利用拆項添?項、求根分?解、換元、?待定系數等?等。3、?換元法：換?元法是數學?中一個非常?重要而且應?用十分廣泛?的解題方法?。我們通常?把未知數或?變數稱為元?，所謂換元?法，就是在?一個比較復?雜的數學式?子中，用新?的變元去代?替原式的一?個部分或改?造原來的式?子，使它簡?化，使問題?易于解決判?別式法與韋?達定理：一?元二次方程?a__+b?__+c=?0(a、b?、c∈R，?a≠0)根?的判別式△?=b-4a?c，不僅用?來判定根的?性質，而且?作為一種解?題方法，在?代數式變形?，解方程(?組)，解不?等式，研究?函數乃至解?析幾何、三?角函數運算?中都有非常?廣泛的應用?。韋達定?理除了已知?一元二次方?程的一個根?，求另一根?；已知兩個?數的和與積?，求這兩個?數等簡單應?用外，還可?以求根的對?稱函數，計?論二次方程?根的符號，?解對稱方程?組，以及解?一些有關二?次曲線的問?題等，都有?非常廣泛的?應用。5?、待定系數?法：在解數?學問題時，?若先判斷所?求的結果具?有某種確定?的形式，其?中含有某些?待定的系數?，而后根據?題設條件列?出關于待定?系數的等式?，最后解出?這些待定系?數的值或找?到這些待定?系數間的某?種關系，從?而解答數學?問題，這種?解題方法稱?為待定系數?法。它是中?學數學中常?用的重要方?法之一。?6、構造法?：在解題時?，我們常常?會采用這樣?的方法，通?過對條件和?結論的分析?，構造輔助?元素，它可?以是一個圖?形、一個方?程(組)、?一個等式、?一個函數、?一個等價命?題等，架起?一座連接條?件和結論的?橋梁，從而?使問題得以?解決，這種?解題的數學?方法，我們?稱為構造法?。運用構造?法解題，可?以使代數、?三角、幾何?等各種數學?知識互相滲?透，有利于?問題的解決?。7、反?證法：反證?法是一種間?接證法，它?是先提出一?個與命題的?結論相反的?假設，然后?，從這個假?設出發，經?過正確的推?理，導致矛?盾，從而否?定相反的假?設，達到肯?定原命題正?確的一種方?法。反證法?可以分為歸?謬反證法(?結論的反面?只有一種)?與窮舉反證?法(結論的?反面不只一?種)。用?反證法證明?一個命題的?步驟，大體?上分為：?(___)?反設；(?___)歸?謬；結論?。反設是?反證法的基?礎，為了正?確地作出反?設，掌握一?些常用的互?為否定的表?述形式是有?必要的，例?如：是/不?是；存在/?不存在；平?行于/不平?行于；垂直?于/不垂直?于；等于/?不等于；大?(小)于/?不大(小)?于；都是/?不都是；至?少有一個/?一個也沒有?；至少有n?個/至多有?(n一)個?；至多有一?個/至少有?兩個；唯一?/至少有兩?個。歸謬?是反證法的?關鍵，導出?矛盾的過程?沒有固定的?模式，但必?須從反設出?發，否則推?導將成為無?源之水，無?本之木。推?理必須嚴謹?。導出的矛?盾有如下幾?種類型：與?已知條件矛?盾；與已知?的公理、定?義、定理、?公式矛盾；?與反設矛盾?；自相矛盾?。8、等?(面或體)?積法：平面?(立體)幾?何中講的面?積(體積)?公式以及由?面積(體積?)公式推出?的與面積(?體積)計算?有關的性質?定理，不僅?可用于計算?面積(體積?)，而且用?它來證明(?計算)幾何?題有時會收?到事半功倍?的效果。運?用面積(體?積)關系來?證明或計算?幾何題的方?法，稱為等?(面或體)?積法，它是?幾何中的一?種常用方法?。用歸納?法或分析法?證明幾何題?，其困難在?添置輔助線?。等(面或?體)積法的?特點是把已?知和未知各?量用面積(?體積)公式?聯系起來，?通過運算達?到求證的結?果。所以用?等(面或體?)積法來解?幾何題，幾?何元素之間?關系變成數?量之間的關?系，只需要?計算，有時?可以不添置?補助線，即?使需要添置?輔助線，也?很容易考慮?到。9、?幾何變換法?：在數學問?題的研究中?，常常運用?變換法，把?復雜性問題?轉化為簡單?性的問題而?得到解決。?所謂變換是?一個集合的?任一元素到?同一集合的?元素的一個?一一映射。?中學數學中?所涉及的變?換主要是初?等變換。有?一些看來很?難甚至于無?法下手的習?題，可以借?助幾何變換?法，化繁為?簡，化難為?易。另一方?面，也可將?變換的觀點?滲透到中學?數學教學中?。將圖形從?相等靜止條?件下的研究?和運動中的?研究結合起?來，有利于?對圖形本質?的認識。?幾何變換包?括：(_?__)平移?；(__?_)旋轉；?對稱。?0.客觀性?題的解題方?法：選擇題?是給出條件?和結論，要?求根據一定?的關系找出?正確答案的?一類題型。?選擇題的題?型構思精巧?，形式靈活?，可以比較?全面地考察?學生的基礎?知識和基本?技能，從而?增大了試卷?的容量和知?識覆蓋面。?填空題是標?準化考試的?重要題型之?一，它同選?擇題一樣具?有考查目標?明確，知識?復蓋面廣，?評卷準確迅?速，有利于?考查學生的?分析判斷能?力和計算能?力等優點，?不同的是填?空題未給出?答案，可以?防止學生猜?估答案的情?況。要想迅?速、正確地?解選擇題、?填空題，除?了具有準確?的計算、嚴?密的推理外?，還要有解?選擇題、填?空題的方法?與技巧。?下面通過實?例介紹常用?方法。(?___)直?接推演法：?直接從命題?給出的條件?出發，運用?概念、公式?、定理等進?行推理或運?算，得出結?論，選擇正?確答案，這?就是傳統的?解題方法，?這種解法叫?直接推演法?。(__?_)驗證法?：由題設找?出合適的驗?證條件，再?通過驗證，?找出正確答?案，亦可將?供選擇的答?案代入條件?中去驗證，?找出正確答?案，此法稱?為驗證法(?也稱代入法?)。當遇到?定量命題時?，常用此法?。特殊元?素法：用合?適的特殊元?素(如數或?圖形)代入?題設條件或?結論中去，?從而獲得解?答。這種方?法叫特殊元?素法。排?除、篩選法?：對于正確?答案有且只?有一個的選?擇題，根據?數學知識或?推理、演算?，把不正確?的結論排除?，余下的結?論再經篩