（考試時間：100分 滿分：150分題—二三四五總分得一、選擇題：（6題，每題4分，滿分24分下列各組圖形中一定是相似形的（A）兩個直角三角形 （B）兩個等邊三角形（C）兩個菱形 （D）兩個矩形1如果向量a與單位向量e方向相同，長度

，那么向量a用單位向量e2 1 1 （A）a e （B）a2e；（C）a2

e；（D）a2e2在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，那么下列式中一定正確的（A）casinA；（B）c

asin

（C）c=btanA；（D）c

a．cos已知兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個角分別為60°、90°，那么另一 （D）不能確定已知ABC中，DE分別是邊BC、AC上的點，下列各式中，不能DEAB的 學 ……………密○…………………封○…………………○如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°， DC=6，AD=2，BC=4，如果在邊DC上找一點P使得△PAD和△PBC相似，那么這樣的點P存在的個數（A）1個 （B）2個（C）3個 （D）4個二、填空題：（12題，每4分，滿分48分a2，那么

a 計算：3ab2ab 在△ABC中，DE//BC，分別交邊AB、邊AC于D、E，如果AD=EC=2，BD=4，那么AE= ▲．如果兩個相似三角形的相似比 2∶3，那么它們的面積比 在比例尺為1∶500000的地圖上，某兩地圖距為2厘米，那么這兩地的實離是 千米在RtABC中，∠A=90，AC=6，cotB1，那么AB 在△ABC中，∠C＝90AB=12G到斜邊中點的距離是▲如圖2，已知的身高是1.6米，他在路燈下的影長為2米，距路燈燈桿的底部3米，那么路燈燈泡距地面的高度是 如圖3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BD=1，CD=2，那么 如圖4，在平面直角坐標系內有一點P（3,4）OP與x的余弦值_▲如圖5，在矩形ABCD中，已知AB=24，如果將矩形沿直l線翻折后，點A落CD的中點E處，直線l分別與邊AB、ADM、N，如果AN=13，那AM的長為▲.ADDADyPyPOxC

圖 圖 三、解答題：（7題，滿分78分19．(本題滿分10分cos60sin22cos45tan20．(本題滿分10分 圖已知：如圖6，已知兩個不平行的向量a、b1

221．（本題滿分10（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分已知：如圖7四邊形ABCD中AB=3BC=4AD∥BCADB=90cosA13 E聯結BE，求∠EBC的正切值E 22．（本題滿分10分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分EF 8AB4DE5BC6 8果

2AD4CF9BE323．（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分AB2AEAC果

，

yD1A 1C24．（本題滿yD1A 1C已知在平面直角坐標系xOy中（如圖10），A（-40B（-20C（6，0）、點D（0，2），聯AD、BD、CD．求證求證當∠ECD=45°時，求點E的坐標25．（滿分14分，其中第（1）小題各4分，第（2（3）小題各5分411，在梯ABCD

5FE，與BD